Конспект урока для 5-6 классов по теме "Решение задач с помощью уравнения"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Предмет: математика

Учитель: Зильбершер Анна Львовна

Класс: 6-Б

Место проведения урока: МБОУ «Школа-гимназия № 39 им. Крейзера Я. Г.»

г. Симферополя

Номер кабинета: 26

Дата проведения урока: 24.05.2021

Номер урока: 162

Тема урока: «Решение задач с помощью уравнения»

Базовый учебник: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. «Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений» - М.: Мнемозина, 2019.

Цели урока: 

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное повторение изученного; закрепить навыки устного счёта и арифметических действий с многозначными числами; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при изучении темы «Решение задач с помощью уравнения»;

 воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе;

 развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления; развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Необходимое оборудование: доска, мелки разных цветов, раздаточный материал.

Планируемые результаты:

предметные: умение с лёгкостью определять последовательность действий; построение логической цепочки рассуждений; знание и применение формул скорости, времени и расстояния; владение устным счётом при умножении, делении, сложении и вычитании десятичных дробей; закрепление навыков умножения, деления, сложения и вычитания целых чисел;

 личностные: умение выделять из текста важную информацию, умение внимательно слушать учителя, работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения;

 метапредметные: умение приводить элементарные примеры из реальной жизни; расширение знаний о родном городе путём математических вычислений; умение обрабатывать информацию; формирование коммуникативной компетенции учащихся.

Структура и ход урока

Ход урока

1. Организационный этап. (2 мин)

Приветствие. Запись в тетради числа. Обсуждение домашнего задания.

1. Постановка темы, цели и задач урока. Актуализация знаний. (3 мин)

Вопросы:

• Ход действий, приводящий к правильному ответу. (Решение)

• Проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь. (Задача)

• После его решения все переменные превращаются в числа. (Уравнение)

• О чём шла речь на прошлом уроке?

• Как вы думаете, о чём пойдёт речь на этом уроке?

• Постарайтесь сформулировать цель и задачи урока.

1. Мотивация учебной деятельности учащихся. Самостоятельная работа. Взаимо-проверка. (15 мин)

Самостоятельная работа по вариантам:

1 вариант

2 вариант

1. Физкультминутка. (1 мин)

2. Применение знаний и умений в новой ситуации. (15 мин)

Задача № 1.

Расстояние от Симферополя до Алушты равно 45 км. Одновременно из двух городов навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились 1,5 ч после выезда. Найдите скорость первого велосипедиста, если она на 2 км/ч меньше скорости второго велосипедиста.

Решение:

1. 45 : 1,5 = 30 (км/ч) – скорость сближения.

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, тогда скорость второго – (х + 2) км/ч, а их общая скорость равна 30 км/ч. Составим и решим уравнение.

х + (х + 2) = 30

2х = 28

х = 14

Ответ: скорость первого велосипедиста равна 14 км/ч.

Задача № 2. (значения изначально округлены до целых)

Площадь самого большого города Крыма, Севастополя, приблизительно составляет 864 км², что в 8 раз больше площади Керчи. Площадь Симферополя на 1 км² меньше площади Керчи. Найдите площадь Симферополя, если общая площадь этих трёх городов равна 1079 км².

Решение:

Возьмём за х км² площадь Керчи, тогда площадь Севастополя составляет 8х км², а площадь Симферополя (х – 1) км². Составим и решим уравнение.

х + 8х + х – 1 = 1079

10х = 1080

х = 108

Площадь Керчи составляет 108 км², значит, площадь Симферополя – 107 км².

Ответ: 107 км².

Задача № 3 (дополнительная).

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одной и той же точки замкнутой трассы. Они должны пробежать несколько кругов. Спустя полчаса, когда одному из них оставалось 2 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.

Решение:

Пусть скорость первого бегуна х км/ч, а скорость второго – (х + 6) км/ч. Второй бегун пробежал один круг за 27 минут = 27/60 ч. А первому через 30 минут = 30/60 ч осталось ещё 2 км. Составим и решим уравнение.

27/60(х + 6) – 30/60 х = 2

27х + 162 – 30х = 120

3х = 42

х = 14

Ответ: 14 км/ч.

1. Рефлексия (подведение итогов урока). (2 мин)

2. Информация о домашнем задании. (2 мин)

Д/з. Задача:

Численность населения Керчи на 2019 г. приблизительно в 3 раза меньше численности населения Севастополя, и вместе они составляют ¼ численности населения всего Крыма. Найдите численность населения Керчи и Севастополя, если численность населения Крыма приблизительно равна 2 368 000 человек.

Раздаточный материал

1 вариант

1 вариант

1 вариант

1 вариант

1 вариант

2 вариант

2 вариант

2 вариант

2 вариант

2 вариант

Задача № 1.

Расстояние от Симферополя до Алушты равно 45 км. Одновременно из двух городов навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились 1,5 ч после выезда. Найдите скорость первого велосипедиста, если она на 2 км/ч меньше скорости второго велосипедиста.

Задача № 2. (значения изначально округлены до целых)

Площадь самого большого города Крыма, Севастополя, приблизительно составляет 864 км², что в 8 раз больше площади Керчи. Площадь Симферополя на 1 км² меньше площади Керчи. Найдите площадь Симферополя, если общая площадь этих трёх городов равна 1079 км².

Задача № 3 (дополнительная).

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одной и той же точки замкнутой трассы. Они должны пробежать несколько кругов. Спустя полчаса, когда одному из них оставалось 2 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.

Д/з. Задача:

Численность населения Керчи на 2019 г. приблизительно в 3 раза меньше численности населения Севастополя, и вместе они составляют ¼ численности населения всего Крыма. Найдите численность населения Керчи и Севастополя, если численность населения Крыма приблизительно равна 2 368 000 человек.

Задача № 1.

Расстояние от Симферополя до Алушты равно 45 км. Одновременно из двух городов навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились 1,5 ч после выезда. Найдите скорость первого велосипедиста, если она на 2 км/ч меньше скорости второго велосипедиста.

Задача № 2. (значения изначально округлены до целых)

Площадь самого большого города Крыма, Севастополя, приблизительно составляет 864 км², что в 8 раз больше площади Керчи. Площадь Симферополя на 1 км² меньше площади Керчи. Найдите площадь Симферополя, если общая площадь этих трёх городов равна 1079 км².

Задача № 3 (дополнительная).

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одной и той же точки замкнутой трассы. Они должны пробежать несколько кругов. Спустя полчаса, когда одному из них оставалось 2 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.

Д/з. Задача:

Численность населения Керчи на 2019 г. приблизительно в 3 раза меньше численности населения Севастополя, и вместе они составляют ¼ численности населения всего Крыма. Найдите численность населения Керчи и Севастополя, если численность населения Крыма приблизительно равна 2 368 000 человек.

Задача № 1.

Расстояние от Симферополя до Алушты равно 45 км. Одновременно из двух городов навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились 1,5 ч после выезда. Найдите скорость первого велосипедиста, если она на 2 км/ч меньше скорости второго велосипедиста.

Задача № 2. (значения изначально округлены до целых)

Площадь самого большого города Крыма, Севастополя, приблизительно составляет 864 км², что в 8 раз больше площади Керчи. Площадь Симферополя на 1 км² меньше площади Керчи. Найдите площадь Симферополя, если общая площадь этих трёх городов равна 1079 км².

Задача № 3 (дополнительная).

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одной и той же точки замкнутой трассы. Они должны пробежать несколько кругов. Спустя полчаса, когда одному из них оставалось 2 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.

Д/з. Задача:

Численность населения Керчи на 2019 г. приблизительно в 3 раза меньше численности населения Севастополя, и вместе они составляют ¼ численности населения всего Крыма. Найдите численность населения Керчи и Севастополя, если численность населения Крыма приблизительно равна 2 368 000 человек.

1 вариант

2 вариант

1 вариант

2 вариант

2 вариант