Данная методическая разработка предназначенная для преподавателей математики , работающих со студентами 1 курса технического профиля по предмету «Математика».
Математика создает главный фундамент для всех наук технического профиля, а в их высших разделах практически полностью берет на себя функции аппарата прикладного моделирования и исследования.
Учебная дисциплина «Математика» является естественнонаучной дисциплиной, обеспечивающей общеобразовательный уровень подготовки специалиста и формирующей базовые знания для освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин. Она предусматривает изучение основ математики, а также многих математических методов, позволяющих разрабатывать прикладные компьютерные программы для решения задач производства, экономики, науки и техники и содержит базовый материал для изучения многих общепрофессиональных и специальных дисциплин.
Раздел «Основы тригонометрии» предусмотрен ГОС СПО, а также рабочей программой для специальности 230115 «Программирование в компьютерных системах» по дисциплине «Математика» в период обучения на первом курсе. Раздел рассчитан на максимальную учебную нагрузку 54 часа, в том числе 18 часов самостоятельной внеаудиторной работы студента. В ходе изучения раздела рассматриваются различные методы решения тригонометрических уравнений, что требует от студентов достаточно высокой концентрации внимания и активизации самостоятельной учебной деятельности. Предлагаемая разработка посвящена использованию личностно ориентированных технологий обучения в процессе формирования навыков решения тригонометрических уравнений. Проведение занятия планируется на 14 неделе 1-го семестра обучения.
Структура методической разработки соответствует требованиям, предъявляемым к подобным документам в положении «О методических разработках (рекомендациях)».
Работа содержит: пояснительную записку, введение, основную часть, заключение, приложения.
Все структурные элементы отражены на листе содержания.
Введение
В рамках дисциплины «Математика» изучение материала по разделу «Основы тригонометрии» является одной из наиболее сложных, поскольку требует применения знаний из нескольких разделов математики и содержит много формул и числовых значений, которые необходимо запомнить. Предмет «Математика» обладает большим количеством межпредметных связей, в данной тематике особенно ярко прослеживается связь с физикой (раздел «Механика») и геометрией поскольку тригонометрия имеет конкретный смысл и описывает в физике колебательное движение а вгеометрии соотношения в треугольнике.
Данная методическая разработка позволяет эффективно использовать ИКТ с групповой и самостоятельной формой работы, также она позволяет формировать коммуникативные и учебно-познавательные навыки учащихся при изучении данной темы.
Методическая разработка предполагает определение методики проведения учебного занятия по теме: «Решение тригонометрических уравнений» для студентов 1 курса всех специальностей.
Применяемая система методов обучения в сочетании с ИКТ позволяет учащимся разного уровня подготовки приобрести знания, умения, выработать компетенции для достижения поставленных целей.
Методическая разработка может носить рекомендательный характер как для всех преподавателей, работающих в филиалах МЭСИ по данному направлению, так и для других учебных заведений, реализующих подобную учебную программу.
Основная часть
Тип занятия: урок усвоения новых знаний (урок теоретического разбора материала, обобщения и систематизации имеющихся знаний, применения знаний и формирования умений и навыков)
Вид занятия: комбинированное занятие (урок-поиск с углубленной проработкой учебного материала в процессе самостоятельной работы учащихся).
Форма занятия: личностно-ориентированный урок самообучения и взаимообучения.
Данная форма занятия выбрана в связи с тем, что современная образовательная парадигма требует, чтобы ученик в процессе обучения был поставлен в ситуацию выбора, имел возможность для развития творческих способностей, а также обучение удовлетворяло жизненным запросам учащихся. Личностно-ориентированное обучение предполагает высокий уровень самостоятельности и задействованность в процессе обучения в равной мере студентов с разным уровнем подготовки.
В основе данной разработки лежит система методов обучения, разработанная Беспалько В.П., Сластениным В. А., Ивановой Е. О. Разнообразие методов и приемов урока определяется выбором личностно-ориентированной технологии обучения.
Методы и приемы обучения:
- методы словесной передачи информации и слухового восприятия информации (приемы: информационный рассказ, беседа);
- методы наглядной передачи информации и зрительное восприятие информации (прием: показ компьютерной презентации);
- метод учебного исследования;
- метод мозгового штурма;
- методы получения информации с помощью практической деятельности студентов (самостоятельна, групповая, исследовательская работа);
- методика актуализации знаний студентов (прием стартовой актуализации жизненного опыта учащихся);
- методика использования здоровьесберегающих технологий (игра «Посмотри и запомни»);
- метод «Зигзаг» (этап осмысления);
- рефлексивные методы (лист самооценки);
- метод «выходная карта» (этап размышления);
- «синквейн» (этап размышления).
Все указанные методы способствуют развитию абстрактного и творческого мышления студентов.
Средства обучения: мультимедиа-проектор, мультимедиа презентация, электронное пособие по данной теме, текст лекции для самостоятельной проработки, классная доска, мел, раздаточный материал к уроку (карточки с индивидуальными разноуровневыми заданиями), листы самоконтроля.
Основной проблемой проведения занятия является достижение триединой цели, включающей в себя следующие компоненты:
образовательный – способствовать формированию понятия однородного тригонометрического уравнения; созданию условий для формирования ключевых компетенций при нахождении частных и общего решения уравнений различного вида;
развивающий – создать условия для развития умения обобщать, систематизировать полученные знания на основе сравнения, делать вывод; развития наглядно-действенного творческого воображения, познавательного интереса; умения пользоваться опорными знаниями для получения новых знаний; умения применять формулы при решении уравнений; развития ключевых компетенций само- и взаимоконтроля и обучения; приобретения компетенции самосовершенствования, саморазвития;
воспитательный – способствовать воспитанию ответственного отношения к учебному труду, настойчивости и воли для достижения конечных результатов при решении уравнений; формированию умения рационально, аккуратно оформлять задание в письменном виде; созданию условий для воспитания коммутативных качеств учащихся.
Для достижения обозначенных задач можно предложить следующую организационную структуру занятия.
1. Организационный момент (3 мин.)
Проверка присутствующих не проводится, т.к. в процессе работы на уроке учащиеся заполняют лист контроля и отсутствующие на уроке будут выявлены. Поскольку основная часть класса в это время не занята, то созданное рабочее настроение может «сойти на нет». Введение листов контроля позволяет экономить время, отводимое не перекличку, и поддерживать рабочее настроение класса. Основной целью этапа является подготовка учащихся и аудитории к занятию, настройка на рабочий лад. Чему способствует упражнение «Минутная концентрация внимания».
2. Актуализация знаний, мотивации и целеполагания (5-7 мин.)
Основной целью этого этапа является подготовка к работе актуализация знаний. Преподаватель раскрывает практическую, жизненную значимость материала, мотивируя студентов к активной деятельности на уроке, формулирует цели урока, проводит инструктаж по работе с листами самооценки. Использование самоконтроля позволяет воспитывать ответственное отношение к труду, также способствует формированию аккуратности выполнения заданий.
3. Этап усвоения новых знаний – работа в творческих группах (10-15 мин.)
Основная цель – изучение нового материала. Используется метод учебного исследования: методы получения информации с помощью практической деятельности студентов (самостоятельная, групповая, исследовательская работа). Студенты воспринимают текстовую информацию. Делают опорный конспект. Пытаются ответить на вопросы и обсуждают, как это содержание лучше всего объяснить членам своей рабочей группы.
4. Взаимообучение в рабочих группах (10-15 мин.)
Учащиеся выполняют групповую исследовательскую работу. Решают практические задачи на основе полученного на предыдущем этапе теоретического материала. Используется метод стимулирования творческой активности - «мозговой штурм». Методики консультирования и взаимопомощи.
5. Физкультурная минутка (3-5 мин.)
Игра «Посмотри и запомни» - акцент делается на развитие внимания и зрительной памяти. Цель упражнения по команде воспроизвести действия.
6. Закрепление новых знаний - выполнение самостоятельной работы (10-15 мин.)
Основная цель данного этапа – первичное закрепление полученных знаний. Студенты обсуждают методы решения задач с индивидуальной групповой карточки. Задания на карточках дифференцированы. Выполняют самостоятельную работу. Совместное решение задач, помощь одногрупников способствует созданию условий для воспитания коммуникативных качеств учащихся.
7. Отчет рабочих групп (10-15 мин.)
Преподаватель проводит контроль знаний. Выбор опрашиваемого представителя рабочей группы осуществляется путем жеребьевки (демократия – группа отчитывается коллективно, один за всех – группа сама определяет представителя для отчета, диктатура – представителя для отчета определяет преподаватель). Работа у доски помогает формировать умение рационально, аккуратно оформлять задание в письменном виде, а также тренировать настойчивость и волю для достижения конечных результатов при решении тригонометрических уравнений. Осуществляется взаимопроверка (критерии оценки представлены учащимся, результаты заносятся в лист контроля).
8. Рефлексия, синквейн (7-10 мин.)
Студенты заполняют лист самооценки. Отвечают на вопросы о том, что нового они узнали, какие известные сведения им удалось систематизировать. Пишут синквейн – это стихотворение из 5 строк. Правила написания синквейна:
1. В первой строчке одним словом (обычно существительным) называется тема.
2. Вторая строчка – это описание этой темы двумя прилагательными.
3. Третья строчка – это три глагола (или глагольные формы), называющие самые характерные действия предмета.
4. Четвертая строчка – это фраза из четырех слов, показывающая личное отношение к теме.
5. Последняя строка – это синоним темы, подчеркивающий ее суть. Ученик подводит содержательный итог (резюме) всему занятию. Заполняется выходная карта – этап размышления. Предлагается записать 3 тезиса. Первый: «Самая важная идея данного занятия». Второй: «Самая спорная мысль занятия». Третий: «Идея, которую я хотел бы обсудить на следующем занятии».
9. Итоги урока (3-5 мин.)
Домашнее задание даётся дифференцированно, сопровождается инструкцией по выполнению (учащимся необходимо переписать задания).
Подведение итогов урока заключается к сдаче листков контроля и рефлексии, которая позволяет выяснить реакцию учеников на проведённый урок. Преподаватель комментирует полученные оценки в соответствии с отчетом группы.
Заключение
Реализация материалов данной методической разработки позволяет организовать учебную деятельность максимально эффективно для усвоения материала данной темы.
При отсутствии форс-мажорных обстоятельств в ходе реализации поставленных целей положительным исходом занятия считается:
- Фиксация необходимого теоретического материала и примеров решения уравнений в тетрадях учащихся;
- Реализация всех теоретических и практических вопросов;
- Высокий уровень активности студентов;
- Высокая доля самостоятельной работы студентов;
- 100% охват оценками студентов группы;
Обозначенные показатели являются обязательным минимумом для вывода о том, достигнуты ли поставленные цели.
Цели урока:
Образовательные цели способствовать:
- обобщению, систематизации и актуализации имеющихся знаний об уравнениях и тригонометрических уравнениях в частности;
- углублению знаний о методах и способах решения тригонометрических уравнений;
- выработке навыков само- и взаимообучения, самооценки;
- закреплению полученных знаний при выполнении практической работы;
- учить внимательно читать текст, выбирая существенное и составляя опорный конспект; анализировать, размышлять, сопоставлять мнение других с содержанием своей работы, формулировать свои мысли, высказывать их вслух.
Развивающие цели создавать условия для:
- развития навыков работы с дополнительной литературой;
- развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
- формирования навыков коммуникабельности;
- развития логического мышления, умения работать в проблемной ситуации;
- развития умений сравнивать, обобщать, правильно формулировать задачи и излагать мысли;
- развития самостоятельной деятельности учащихся
- развития математической речи учащихся;
- развития умений применять знания на практике;
- развития познавательной активности.
Воспитательные цели способствовать:
- воспитанию любознательности и инициативности, не6обходимых для развития творческих способностей;
- воспитанию интереса и любви к предмету через содержание учебного материала;
- воспитанию таких качеств характера, как настойчивость в достижении цели; умение не растеряться в проблемных ситуациях
- выработке навыков коллективной работы, взаимовыручки, взаимопомощи и культуры общения;
- воспитанию чувства ответственности, выработке навыков самоконтроля и взаимоконтроля
Используемая литература
1. Беспалько В.П. Слагаемые педагогических технологий
2. Ковалева Г.И. Математика. Тренировочные математические задания с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов
3. Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа 10-11 кл» Часть 1. Учебник
4. Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа 10-11 кл» Часть 2. Задачник
5. Решетников Н.Н. «Тригонометрия в школе» Дистанционный курс повышения квалификации
6. Яковлев Г. Н. «Алгебра и начала анализа»