Конспект урока "Гармония. Можно ли измерить гармонию?"

Классная работа.

Пропорция

Гармония в окружающем нас мире.

Можно ли «проверить алгеброй гармонию?»

А.С. Пушкин.

Тема урока: Пропорциональные величины. Решение задач.

Цели и задачи урока:

Цель: организовать деятельность учащихся по изучению и закреплению понятий пропорция, пропорциональные величины, прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Задачи:

обучающие : обеспечить в ходе урока усвоение понятий пропорциональных величин, прямой и обратной пропорциональной зависимостей; умение их различать; формировать исследовательские навыки;

развивающие: развивать способность наблюдать и делать выводы; способствовать формированию умений сравнивать и устанавливать аналогию; развить навыки математической грамотности;

воспитательные: воспитание интереса к предмету через содержание, умение проводить самооценку, работать в малых группах.

Разминка: Собери правило

А) Пропорция - это…

Б) Основное свойство пропорции -

В) Прямо пропорциональные величины – это …

Г) Если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, то …

Д) Обратно пропорциональные величины – это…

  1) такие величины, когда при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.

2) произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.

3) пропорция верна.

4) равенство двух отношений.

5) такие величины, когда при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз.

Разминка: Собери правило

Ответы:

Какое выражение является пропорцией? (физминутка)

Разговор на тему урока

Ответы:

№ п/п

1 вопрос

1.

2 вопрос

Кр.чл. -18;8

2.

3.

Ср. чл. – 6; 24

Верно

Кр.чл. - 36; 10

4.

Кр.чл. – 6,3; 0,4

Не верно

Ср. чл. – 9; 50

Ср. чл. – 0,9; 2,8

Верно

Кр.чл. – 30;7

5.

Ср. чл. – 5; 42

Верно

Кр.чл. – 18; 3

Ср. чл. – 6; 1

Не верно

Графический диктант

«Да» и «нет» не говорите,

А значком изобразите.

«Да» значком «+», нет значком «-».

1. Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.

2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.

3. При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.

4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.

5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.

6. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.

7. Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.

8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.

Графический диктант

Ответы:

+ - + + - + - +

Свойство пропорции

ПРОПОРЦИИ НА КУХНЕ

Понятие пропорции используется в кулинарии. Пропорция позволяет рассчитать количество продуктов для приготовления одного и того же блюда для разного числа гостей. Например, сколько нужно взять воды, картофеля, соли и др.

Пропорции и медицина

При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд.

Пропорции на уроках технологии

Размеры элементов кукольного сарафана отличаются от соответствующих размеров сарафана девушки в одно и тоже число раз.

Пропорция на огороде

Пропорции необходимо соблюдать: при приготовлении растворов для обработки различных культур от вредителей , при приготовлении подкормки для растений и т.д.

Например: для того, чтобы избавится от колорадского жука, можно воспользоваться народным методом:   Для этого нарезают дольками картофель и на сутки помещают их в раствор мочевины (1:3). Приманку разбрасывают по огороду, особенно там, где будет посажен картофель. Жук питается отравленным картофелем и погибает.

Пропорция в географии

В географии также применяют пропорцию – масштаб . Масштаб-это о тношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности .

Существуют разные виды масштаба: численный, линейный и именованный .

Пропорции в физике

С глубокой древности люди пользовались различными рычагами. Весло, лом, весы, ножницы, качели, тачка и т.д. – примеры рычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии, определяется пропорцией,

где M и m – массы грузов, а L и l – «плечи» рычага.

Химия

Для решения задач по химии часто используется пропорция. Например для нахождения количества вещества по его процентному содержанию удобно воспользоваться пропорцией . 

Русский язык

В русском языке встречаются пословицы и поговорки, устанавливающие прямую и обратную зависимость. Например:

1) Как аукнется, так и откликнется.

2) Чем выше пень, тем выше тень.

3) Когда гнев впереди - ум позади.

4) Когда карман сух, тогда и суд глух.

Биология

Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (точка В).

Пропорция в архитектуре

Пропорции золотого сечения создают впечатление гармонии, красоты. Поэтому скульпторы, архитекторы, художники использовали и используют золотое сечение в своих произведениях.  

   Золотые пропорции присутствуют в размерах фасада древнегреческого храма Парфенона, Собора Василия Блаженного, Собора на Нерли и многих других шедеврах архитектуры.

Пропорция в живописи

    Переходя к примерам “золотого сечения” в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи.

  Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках,

являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника

    На знаменитой картине И. И. Шишкина «Сосновая роща»с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали.

Занимательная пропорция

Благодаря знаниям по теме «Пропорция» удалось смастерить подобие Земного шара – глобус.

К числу вещей, которые никак нельзя изобразить на бумаге, принадлежит точный план нашей Солнечной системы.

Золотое сечение

- это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей или, другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему:

a : b = b : c или c : b = b : a.

где:

с = 1,

а приближена к 0,382,

b приближена к 0,618

0,382:0,618 = 0,618:1 или 1:0,618 = 0,618:0,382 

числовое выражение этой классической пропорции 0,618, а точнее, бесконечный ряд после запятой — 0,618046971…

Еще немного истории

Во времена Гомера (Древняя Греция) гармониями называли скрепы, соединяющие доски в обшивке корабля. Лишенный гармоний корабль распадался на отдельные доски.

Можно ли измерить Гармонию?

Практическая работа

Гипотеза:

Выполнима ли «Божественная» пропорция для нашего тела.

Проверка гипотезы:

Проведите измерения частей тела или частей лица.

Сравните полученные пропорциональные отношения с идеальными пропорциями.

Итоги урока

1.Что запомнилось на уроке?

2.Какую новую информацию о пропорции вы узнали?

3.Сможете ли вы отличать пропорции от других выражений?

4.Из каких элементов состоит пропорция?

5.Какие пропорциональные зависимости величин бывают?

Спасибо за урок!