Конспект урока геометрии по теме "Три признака равенства треугольников"

Конспект урока по теме:

«Три признака равенства треугольников»

Тип урока: урок открытия новых знаний и первичного закрепления.

Цель урока: создать условия для осознания и осмысления признаков равенства треугольников и их применения в процессе решения задач.

Задачи:

• Образовательные: обеспечить усвоение учащимися признаков равенства треугольников и их применение при решении задач.

• Развивающие: развивать мыслительную деятельность, культуру математической речи, умения выдвигать гипотезы, вести поисковую деятельность и делать выводы.

• Воспитательные: воспитывать умения слушать и вступать в диалог, работать в паре;

УУД:

• Коммуникативные УУД: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

• Познавательные УУД: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа

• Регулятивные УУД: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Планируемые результаты:

Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.

Педагогические технологии: системно – деятельностный подход;

Методы обучения: проблемный и частично – поисковый;

Формы организации учебной деятельности: парная, индивидуальная и фронтальная;

Средства обучения: компьютер, проектор, раздаточный материал, чертежные инструменты, экран, мультимедийная презентация;

Ход урока

1. Организационный момент:

Учитель проверяет готовность учащихся к уроку. Создает психологический настрой на урок

Здравствуйте ребята! Сегодня на уроке мы будем открывать «новые знания», работать классом, в парах, индивидуально.

2. Актуализация знаний учащихся (5-7мин)

Итак, начнем. Для того, чтобы приступить к изучению новой темы надо ответить себе на вопрос "Что Я уже знаю?", а также проверим ваше домашнее задание.

Прошлая тема у вас была «Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах» и для проверки домашнего задания прошу выйти к доске двух учеников и выполнить задания.

Задания для учащихся, работающих у доски:

А пока ребята выполняют задания, давайте посмотрим на доску. Вам нужно будет вставить пропущенное слово в каждое из предложений (класс отвечает устно)

Задание 1

(слайд 1)

В геометрии фигуры называются (________), если они совпадают при наложении.

• Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и (______) отрезков, соединяющих эти точки, называется (_________)

• Элементы треугольника: (____________________)

• В треугольнике АВС между сторонами АВ и АС лежит угол: (________________)

• Стороне ВС треугольника АВС прилежат углы: (__________)

• Утверждение, истинность которого требует доказательства, называется (_______).

Хорошо! Теперь мы с вами проверим правильность ваших ответов

(слайд 2):

В геометрии фигуры называются (равными), если они совпадают при наложении.

• Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и (трёх) отрезков, соединяющих эти точки, называется (треугольников)

• Элементы треугольника: (3 вершины, 3 стороны, 3 угла)

• В треугольнике АВС между сторонами АВ и АС лежит угол: (угол А или угол ВАС, или угол САВ)

• Стороне ВС треугольника АВС прилежат углы: (угол В, угол С)

• Утверждение, истинность которого требует доказательства, называется (теорема).

Давайте теперь проверим ребят, которые работали у доски. Проверка правильных ответов 1-2 мин. Правильные ответы:

Давайте оценим работу ребят у доски. Учащиеся выставляют оценки одноклассникам.

Постановка проблемной ситуации (1-2 мин)

Цель: повышение мотивации обучения, постановка проблемной ситуации.

- А теперь внимательно посмотрите на рисунок (Слайд 3).

Какой вопрос можно поставить к этому рисунку?

(Ответ учащихся: Есть ли на рисунке равные треугольники?)

При выполнении задания вы выделили несколько схожих треугольников среди других по цвету и по форме.

Скажите, а как одним словом называют отличительные свойства одного предмета от других?

Ответ учеников (признак, особенность, непохожесть, различие)

-Сформулируйте тему и цель нашего урока.

Ответ учащихся: три ризнака равенства треугольников.

Цель: записать признаки равенства треугольников

В тетрадях записывают тему урока.

3. Изучение нового материала (15-20 мин)

Цель: подведение учеников к самостоятельному формулированию признаков равенства треугольников и способа доказательства.

- На какой главный вопрос мы должны ответить на данном уроке?

(Ответ учащихся: По каким еще признакам можно определить равные треугольники?).

У вас на столах лежат карточки с тремя парами треугольников.

Вы работаете в парах 3-5 мин. По ходу работы с карточками вы будете записывать все ваши наблюдения в таблицу. Давайте ее перенесем в тетрадь. Во второй столбик вы записываете равные элементы, которые вы видите у треугольников, в третий столбик запишите какие именно это элементы стороны или углы

(слайд 5).

У учащихся в тетради должна получиться следующая таблица:

Сколько же признаков у нас с вами получилось?

Ответ учащихся: Три

Давайте теперь попробуем устно сформулировать признаки равенства треугольников, опираясь на записи вашей таблицы.

Итак, как же будет звучать 1 признак равенства треугольников?

Ответ учащихся: два треугольника будут равны, если равны их две соответственные стороны и угол между ними.

Как же будет звучать 2 признак равенства треугольников?

Ответ учащихся: два треугольника будут равны, если равны их соответственная сторона и два угла прилежащих к ней.

И наконец 3 признак?

Ответ учащихся: два треугольника будут равны, если будут равны их соответственные стороны.

Вы молодцы! Давайте немножко отдохнем.

4. Физкультминутка (1 мин)

Встаем. Руки вверх поднимаем, вперед, в стороны, опускаем (2 раза). Покачаем головой влево, вправо (2-3 раза).

5. Закрепление материала (10-12 мин)

Давайте теперь мы с вами на практике применим новые знания о новых признаках равенства треугольников.

У вас на столе лежат распечатки с изображением пар треугольников.

Давайте посмотрим на рисунок под №1, №4 №12. Сейчас мы с вами все вместе попробуем определить, какой же признак соответствует данному рисунку. Доказательство равенства двух треугольников будем записывать следующим образом:

(учитель записывает сам у доски оформление доказательства, ребята конспектируют в тетради)

Запись на доске:

Скажите, пожалуйста, а на каком еще одном из рисунков можно применить 1 признак равенства треугольников и почему?

Ответ учащихся: можно применить к рис.№2,3,16, потому что есть две равные стороны и угол между ними

А 2 признак, к какому?

Ответ учащихся: можно применить к рис.№ 5,6,9,13,14,15, потому что есть равные стороны и два прилежащих к ней угла

А 3 признак?

Ответ учащихся: можно применить к рис.№12, потому что есть три равные стороны

Отлично! Вы хорошо поработали!

6. Рефлексия (2-3 мин)

Давайте теперь подведем итоги нашей работы.

Ответим устно на вопросы:

1) Сколько признаков равенства треугольников мы сегодня с вами узнали?

Ответ учащихся: три

2) Какие три равных элемента треугольников нам нужно найти, чтобы доказать их равенство по 1 признаку?

Ответ учащихся: две равные стороны и угол между ними

3) Какие три равных элемента треугольников нам нужно найти, чтобы доказать их равенство по 2 признаку?

Ответ учащихся: равные стороны и два прилежащих к ним угла

4) Какие три равных элемента треугольников нам нужно найти, чтобы доказать их равенство по 3 признаку?

Ответ учащихся: три равных стороны.

5) Достигли ли мы цели поставленной в начале урока?

Ответ учащихся: да

Давайте теперь каждый оценит свою работу на уроке.

В оценочных листах у вас на столе поставьте пожалуйста галочку напротив того выражения, которое больше всего оценивает вашу работу на уроке.

Карточка самооценки учащегося.

7. Домашнее задание.

п.15, п.19, п.20 выучить признаки, выполнить п.15 №96, п.19 №127, п.20 №130