Конспект урока геометрии в 7 классе по теме "Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника"

Конспект урока геометрии проведённого 19.02.19 г. в 7 классе

по теме «Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника.»

ОБЩАЯ ЧАСТЬ

Предмет

геометрия

Класс

7

Учитель

Бондарь Кира Евгеньевна

Тема урока

Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника.

Тип урока

урок изучения нового материала

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

1.Знать: теорему о сумме углов треугольника, понятие внешнего угла треугольника, свойство внешнего угла треугольника.

2.Уметь: распознавать на чертеже, а также изображать внешние углы треугольника; применять теорему о сумме углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника в процессе решения разнообразных и разноуровневых геометрических задач.

3.Владеть: первичным навыком применения теоремы о сумме углов треугольника и свойства внешнего угла треугольника при решения разнообразных и разноуровневых геометрических задач.

1.Формировать способности осознанно и самостоятельно выбирать наиболее эффективные способы и методы решения учебных задач.

2.Формировать умения устанавливать причинно-следственные связи;строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

3.Формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы.

1.Формировать ответственное отношения к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию.

2.Формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

3.Формировать уважительное отношение к другому человеку, его мнению, готовность и способности вести диалог и достигать взаимопонимания.

Оборудова-ние:

• учебник: «Геометрия. 7-9 классы» учебник для общеобразоват. организаций / Л. С.Атанасян, В. Ф. Бутузов. – М. : Просвещение , 2015.

• рабочая тетрадь по геометрии

• раздаточный материал (треугольники)

• наглядное пособие

• доска с меловыми записями

• ИКТ (презентация)

Основные понятия

Треугольник, смежные углы, развернутый угол, параллельные прямые, секущая, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы, внешний угол треугольника.

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА

1 ЭТАП. Оргмомент.

Цель – активизация учащихся.

Деятельность учителя

Приветствие.

Улыбнёмся друг другу. Улыбнитесь нашим гостям. Улыбнитесь соседу по парте.

Деятельность учащихся

Приветствие.

(Обмен улыбками - психоэмоциональная настройка, снятие напряжения перед началом урока).

Формирование УУД

Коммуникативные УУД (приветствие, формирование дружелюбия и толерантности)

2 ЭТАП. Целеполагание + Актуализация + Мотивация.

Цель - обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока.

Деятельность учителя

Учитель: - Ребята, какая геометрическая фигура лежит у вас на столе?

-Дайте определение треугольника.

-Что вы уже знаете о треугольниках? Что можете для них находить (периметр)?

-Что вы помните об углах треугольника из математики 6 класса? (Сумма углов треугольника 180⁰)

Сегодня на уроке мы с вами докажем этот факт. А также к известным вам углам добавится ещё понятие внешнего угла треугольника и его свойство.

Запишите число, классная работа и тему урока « Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника».

Деятельность учащихся

Учащиеся отвечают на вопросы учителя; записывают число, классная работа, тему урока.

Формирование УУД

3 ЭТАП. Изучение нового материала.

Цель – ввести тему « Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника».

Деятельность учителя

Учитель:

- Ребята, возьмите в руки треугольник, который лежит у вас на столе. Как вы думаете можно ли сейчас, используя его, доказать что сумма углов треугольника 180⁰?

(Элемент эвристической беседы: подвожу учащихся к тому, что 1.разорвав треугольник на 3 части, каждая из которых содержит по углу, 2.совмещением углов, 3.получаем развёрнутый угол.)

У каждого учащегося разные типы треугольников (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный, равнобедренный, равносторонний).

- Доказательство с использованием наглядного материала.(-Ребята, у меня имеется три равных треугольника, можно ли с их помощью доказать, что сумма углов треугольника 180⁰?

Кто выйдет и к доске и продемонстрирует свои идеи классу?

1

2

3

3

1

1

2

3

2

-Что вы заметили? (…1 признак параллельности двух прямых…снова развёрнутый угол)

-(Заготовка на доске: треугольник)

Р

О

М

-Кто выйдет к доске и запишет доказательство?

(Оформление:

Дано:ΔАВС.

Доказать: ˪А+˪В+˪С=180⁰.

Доказательство:

1.а||АС – доп. построение, В€а.

2. ˪1=˪4 – накрест лежащие при а||АВ и секущей АВ.

3. ˪3=˪5 – накрест лежащие при а||ВС и секущей ВС.

4.˪ОВМ=˪4+˪2+˪5=180⁰- развёрнутый.

из п.2 и п3. Имеем ˪ОВМ=˪1+˪2+˪3=180⁰, т. о. ˪А+˪В+˪С=180⁰ ч. т. д. ))

-(Историческая справка) Ребята, обратите внимание на интерактивную доску (презентация).

Свойство суммы углов треугольника было экспериментально установлено ещё в Древнем Египте, а наше доказательство открыто ещё пифагорейцами согласно Евдему Родосскому. Данное доказательство изложено в комментарии Прокла к «Началам» Евклида.

В первой книге «Начала» Евклида (мы изучаем геометрию Евклида) излагается другое доказательство теоремы. (*) см. слайд.

Далее рассматривается понятие внешнего угла треугольника и озвучивается его свойство (доказательство предлагается разобрать учащимся дома самостоятельно).

Деятельность учащихся

Учащиеся отвечают на вопросы учителя,

проводят мини-эксперимент,

обосновывают свой ответ.

Учащиеся участвуют в эвристической беседе, частично-поисковой работе,

обмениваются мнениями между собой и с учителем.

Один учащийся у доски, остальные в тетрадях на местах записывают доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Формирование УУД

Коммуникативные УУД

(Постановка вопросов;

формировать у учащихся умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;

учить аргументации, культуре общения.)

Регулятивные УУД:

(выдвигают версии решения проблемы)

Познавательные УУД:

(элементы эвристической беседы.

учащиеся проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя.

учащиеся формулируют выводы, сравнивают.

учащиеся осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.)

Личностные УУД:

(Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.)

4 ЭТАП. Первичное закрепление изученного материала.

Цель – обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы.

Деятельность учителя

-Учитель: Закрепим знания по изученной теме в процессе решения задач.

Решение задач на готовых чертежах.

№224 (резерв)

Ответ:40⁰,60⁰,80⁰.

Деятельность учащихся

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

(Прослеживается взаимно-обратная связь: учитель-ученик.)

Учащиеся выполняют работу в своих тетрадях на местах, пишут номер задания и ответ.

Формирование УУД

Коммуникативные УУД (учить учащихся

аргументации, культуре общения.)

Познавательные УУД:

(учащиеся применяют полученные ранее знания на практике;

учащиеся осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения заданий в зависимости от конкретных условий.)

5 ЭТАП. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

Деятельность учителя

- Учитель: Ребята,

что мы сегодня повторили и закрепили на уроке? Что нового вы сегодня узнали на уроке?

- Какие задания вам показались наиболее сложными (лёгкими), интересными? Почему?

Д/з – п.30, №223 (а,в), 225.

6 ЭТАП. Рефлексия.

Инициировать рефлексию учащихся по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Деятельность учителя

Вопросы учащимся.

Дети отвечают на вопросы учителя.

Личностные УУД

(сформировать рефлексивную самооценку деятельности на уроке).

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

• Учебник: «Геометрия. 7-9 классы» учебник для общеобразоват. организаций / Л. С.Атанасян, В. Ф. Бутузов. – М. : Просвещение , 2015.