Конспект урока геометрии в 8 классе по теме "Второй и третий признаки подобия треугольников"

Урок 33

ТЕМА: ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ИРЕУГОЛЬНИКОВ

КЛАСС 8.

ДАТА:

Цели: доказать второй признак подобия треугольников, рассмотреть решение задач с применением изученных признаков подобия.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

- планировать свою учебную познавательную деятельность;

- осуществлять контроль в процессе своей деятельности;

- осуществлять самоконтроль, коррекцию своих ошибок;

- проводить самооценку результатов своей учебной деятельности.

- находить, исправлять и объяснять ошибки.

- анализировать причины успеха / неуспеха;

- выделять достижения и трудности в работе;

- организовывать себя на продуктивную работу;

- принимать и удерживать учебную задачу.

Познавательные УУД:

- находить ответы на вопросы в тексте / по иллюстрации;

- извлекать наиболее значимую информацию из текста / наглядного материала;

- проводить сравнение, классификацию объектов по заданным основаниям (критериям);

- сопоставлять и обобщать содержащуюся в разных частях текста информацию;

- систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках;

- систематизировать, обобщить затруднения при выполнении задания;

- использовать знаково-символические средства для решения задач;

- использовать знаково-символические средства представления информации;

- преобразовывать информацию из одной формы в другую;

- владеть рядом общих приемов решения задач (проблем);

- выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные УУД:

- строить рассуждение и доказательство своей точки зрения;

- формулировать и аргументировано отстаивать свою точку зрения;

- формулировать свои затруднения, возникшие при выполнении задания;

- задавать вопросы с достаточной полнотой и точностью; - уважать позиции других людей, отличную от собственной;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные результаты:

- оценивать и осознавать свой вклад в общий результат урока;

- связывать свои успехи с усилием, трудолюбием;

ответственно относиться к учению;

- вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

- определять общие для всех правила поведения;

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (и анализ самостоятельной работы, если не успели на предыдущем уроке).

Выполнить устно:

II. Объяснение нового материала.

Доказательство второго признака подобия треугольников.

III. Закрепление изученного материала.

Решение задач.

1. Докажите, что два прямоугольных треугольника подобны, если катеты одного из них пропорциональны катетам другого.

2. ОА = 6 см, АС = 15 см, ОВ = 9 см, ВD = 5 см, АВ = 12 см. Найдите СD.

ВОА СОD по II признаку подобия треугольников.

3) ; ; DC = 28 (см).

3) ; ; 3x = 24 – x, x = 6.

4) DС = 4 см, АВ = 20 см.

3. В четырехугольниках АВСD и А₁В₁С₁D₁ диагонали пересекаются в точках О и О₁, причем АО = ОС и А₁О₁ = О₁С₁, АОD = А₁О₁D₁. АDО = А₁D₁О₁ и АВО = А₁В₁О₁.

Докажите, что АВС А₁В₁С₁.

Решение

1) Так как АОD = А₁О₁D₁ и АDО = А₁D₁О₁; то АОD
А₁О₁D₁ , но по условию ао = ос и а₁о₁ = о₁с₁, то .

2) Так как АВО = А₁В₁О₁ и АDО = А₁D₁О₁; то АВD
А₁В₁D₁ и .

3) Имеем и ВАС =
= В₁А₁С₁, отсюда АВС А₁В₁С₁.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: вопрос 6, с. 160; № 559.

№ 559.