Конспект урока "Линейное уравнение ах=в" (АЛГЕБРА)

Линейное уравнение с одной переменной ах=b

- На доске уравнения Посмотрите внимательно на уравнения, попробуйте определить что у них общего, чем они отличаются и распределить их на группы, разложив их на столе.

– - Почему так распределили уравнения?

-Что у них общего?

- А может ли кто-нибудь записать эти уравнения в общем виде, формулой, используя вместо цифр, буквы?

ax=b

Такого вида уравнения называются линейными уравнениями с одной переменной.

Учитель: Попробуйте сформулировать определение линейного уравнения.

Ученик: Определение: Уравнение вида ax=b, где x – переменная, a и b – некоторые числа, называются линейным уравнением с одной переменной.

В уравнении ax=b число а называют коэффициентом, b свободным членом.

Теперь выясним, сколько корней может иметь уравнение ax=b.

Для этого приведите примеры линейных уравнений с одной переменной, чтобы количество корней было разное.

Ученики: 2x=5

x=2,5

Уравнение имеет один корень.

0x=-6

Уравнение не имеет решения.

0x=0

x-любое

Уравнение имеет бесконечное множество решений.

На экране слайд корни уравнения !!!!!!!

АЛГОРИТМ.

-Является ли данное уравнение линейным уравнением с одной переменной 5(11 – х) =20 ? Разделите лист тетради на две части слева мы будем решать уравнение а справа запишем какие преобразования выполняли.Алгоритм:

1. Раскрыть скобки в обеих частях уравнения (если есть дробные коэффициенты, то уравнение освободить от дробей).

2. Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую.

3. Привести подобные члены в каждой части.

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной (с учётом свойств равносильности при а ≠ 0).

Самостоятельная работа

1 вариант

1.Решить уравнение:

2,6(3х-6)=5,2(х-3)+2,6х

2.При каком значении у значения выражений 11,6у-14,5 и 14,5(у+6) совпадают?

3. При каком значении параметра р уравнение

(3р-5)х=2р+6 имеет корень х=3?

4.Решите уравнение для всех значений параметра а

2ах=3+а

2 вариант

1.Решить уравнение:

3,4(3х-1)=6,8(х+3)+3,4х

2.При каком значении а значения выражений 4(а-3) и 2а+6 совпадают?

3.При каком значении параметра а уравнение (3а+1)х=2а+8 имеет корень х=5?

4.Решите уравнение для всех значений параметра а

(2-а)х=а

-Домашнее задание раздаётся на карточках

1. Р ешите уравнение:

а) 5у – 8 = 2у – 5;

б)

в) (2 + 3х) – (4х – 7) = 10;

г) 2(х – 1,5) + х = 6.

1. При каком значении у равны значения выражений:

1,2у – 1 и 0,4у + 3?

1. Р ешите уравнение:

а) 0,4х – 6 = -12;

б) х + 6 = 5 + 4х;

в) 13 – 3(х + 1) = 4 - 5х;

г) 0,2(3х – 5) – 0,3(х – 1) = -0,7.

1. При каком значении у значение

выражения 8у + 2 больше значения

выражения 5у + 3 на 5?

1. Решите уравнение:

а) 1,3х – 2 = 2,6х + 11;

б) ;

в) -6 = -2 – (4 + 9х);

г) 1,2(5 – 4х) = -6(0,8х + 1).

2. При каком значении у сумма

числа 4 и выражения 3у – 0,5

меньше их произведения на

3,5