Конспект урока математики в 6 классе на тему "Разложение на простые множители"

1.

Предмет

Математика

2.

Класс

6

3

Тема и номер урока в теме

Разложение на простые множители

4

Базовый учебник

Учебник для общеобразовательных учреждений Математика 6 класс Н.Я Виленкин, В.И. Жохов, и др., издательство «Мнемозина», Москва 2016

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Компетенции/ аспекты компетенции/УУД

Оценивание/формы контроля

I Организационный момент (1 мин)

Приветствует учащихся, проверяет готовность к учебному занятию, организует внимание детей; создает благоприятный психологический настрой на работу.

(Слайд №1):

Выясняет как ученики понимают данное высказывание.

Приветствуют учителя, проверяют наличие учебного материала на столах, организуют свое рабочее место

Высказывают свои мысли по данному вопросу, рассуждают.

Коммуникативные УУД:

- слушать собеседника и понимать речь других;

- договариваться с одноклассниками совместно с учителем о правилах поведения и общения и следовать им.

Регулятивные УУД:

-планировать свою деятельность в соответствии с предъявленной информацией;

- настраивать себя на продуктивную работу;

-самостоятельно организовывать свое рабочее место в соответствии с целью выполнения заданий;

Познавательные УУД: умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы.

- оценочное суждение;

-самооценка готовности к уроку, эмоционального состояния;

II Актуализация знаний – время (5 мин)

Поработаем устно.

1. Устный счет (Cлайд №2):

2. Запишите в виде степени произведение (Слайд №3):

3∙ 3 ∙3

6 ∙6∙ 6∙ 6∙ 6∙ 6

4∙ 4∙ 4∙ 4

2∙ 2

у ∙у∙ у∙ у∙ у∙ у∙ у∙ у

х∙ х∙ х∙ х

Проверка (Слайд №4):

3∙ 3 ∙3 = 3³

6 ∙6∙ 6∙ 6∙ 6∙ 6 = 6⁶

4∙ 4∙ 4∙ 4 = 4⁴

2∙ 2 = 2²

у ∙у∙ у∙ у∙ у∙ у∙ у∙ у = у⁸

х∙ х∙ х∙ х = х⁴

3. Назовите все простые числа от 2 до 20.

4. Разложите на 2 множителя число 36 всеми способами.

Давайте проверим, как вы разложили число 36 на 2 множителя всеми способами.

Проверка (Слайд № 5):

36 = 2∙ 18 = 3 ∙12 = 4 ∙9 = 36 ∙1

5. Разложите число 36 на простые множители.

Решают примеры (результаты записывают в Лист самоконтроля (Приложение 1))

Решают примеры, результаты записывают в Лист самоконтроля

Отвечают на вопрос.

Решают, результат записывают в Лист самоконтроля

Высказывают свои затруднения.

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации; построение своих высказываний, вывод на основе анализа.

Регулятивные УУД: контроль и оценка процесса и результатов деятельности,

фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы.

Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения

оценка/самооценка умения применять ранее полученные знания при решении практических задач;

- наблюдение;

- фронтальный опрос;

- выяснение готовности класса к изучению нового материала;

-оценочное суждение, коррекция ответов учащихся;

III Создание проблемной ситуации, целеполагание (постановка целей и задач урока) – время (3 мин)

-Ребята, учитывая ваши затруднения, давайте сформулируем тему урока (Слайд №6).

Исходя из темы, предлагает сформулировать цели урока

(Слайд № 7).

- Давайте разложим число 210 на два множителя (Слайд № 8):

210 = 21 ∙10, а теперь числа 21 и 10 еще разложите на множители, что получилось?

210 = 21∙ 10 = 3 ∙7 ∙2 ∙5

-Давайте разложим число 120 на множители:

120 = 3 ∙2∙ 5∙ 2∙ 2 = 2 ∙3∙ 2∙ 5∙ 2

- Видим, что при любом способе получилось одно и тоже разложение (Слайд № 9):

Формулируют тему урока самостоятельно и записывают в Лист самоконтроля.

Формулируют цели.

Решают, результат записывают в Лист самоконтроля

Познавательные УУД: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные УУД: самоопределение.

Регулятивные УУД: целеполагание.

Коммуникативные УУД: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

-оценочное суждение;

-оценка/самооценка умений определять и формулировать проблему, цель урока;

-оценка/самооценка постановки учебной задачи, планировать действия по её решению;

-оценка/самооценка умения формулировать тему урока;

-рефлексия деятельности (оценка успешности).

IV. Построение проекта выхода из затруднения – время (3 мин)

- Сегодня мы с вами будем изучать, как разложить число на простые множители. Обычно записывают множители в порядке возрастания и произведение одинаковых множителей представляют в виде степени:

120 = 2³∙ 3 ∙5

- Давайте сформулируем, что значит разложить на простые множители (Слайд № 10):

Записывают в тетради разложения.

Записывают в тетради

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов

Регулятивные УУД: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты

Коммуникативные УУД: формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты

- оценочное суждение;

- самоконтроль, самооценка;

- оценка/самооценка постановки учебной задачи, планировать действия по её решению;

V. Физкультминутка – время (3 мин)

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся, даёт рекомендации по выполнению.

(Слайд № 11)

Так же выполняют гимнастику для рук.

Коммуникативные УУД: умение работать по заданию

Личностные УУД: формирование ЗОЖ

VI Реализация построенного проекта (закрепление формируемых знаний и умений) – время (10 мин)

- Разложите число 60 всеми возможными способами:

- на 2 множителя;

- на 3 множителя;

- на 4 множителя;

- на простые множители.

Проверка (Слайд №12).

Историческая справка (Слайд № 13):

- Выполните №121(а,б).

- Выполните №124(а-в).

Отвечают на вопросы.

Решают задание, результаты записывают в Лист самоконтроля.

Решают задание, результаты записывают в Лист самоконтроля, проверяют результаты.

Познавательные УУД: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.

Регулятивные УУД: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные УУД: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре; учатся формулировать собственное мнение.

-рефлексия деятельности (оценка успешности);

-самоконтроль, самооценка;

- практическая работа;

-оценка/самооценка умения применять ранее полученные знания при решении упражнений;

- оценка/самооценка действий по достижению планируемых результатов.

VII Первичное закрепление во внешней речи – время (2 мин)

Предлагает зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи (организует повторно работу с учебником: предлагает рассмотреть определения простых, разложение на простые множители).

Проговаривают понятия (фронтально, в парах).

Познавательные УУД:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные УУД:

контроль, коррекция

-рефлексия деятельности (оценка успешности);

-самоконтроль, самооценка;

-оценка/самооценка умения применять ранее полученные знания при решении упражнений;

- оценка/самооценка действий по достижению планируемых результатов.

VIII Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону – время (7 мин)

Предлагает выполнить самостоятельную работу (Приложение 2) с последующей проверкой (слайд № 14):

Выполняют самостоятельную работу по вариантам (карточки с заданиями на партах), сравнивают и записывают ответы в Лист самоконтроля.

Регулятивные УУД: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Личностные УУД: самоопределение;

Коммуникативные УУД: управление своим поведением

Познавательные УУД: анализ, синтез, использование общих правил

-рефлексия деятельности (оценка успешности);

-самоконтроль, самооценка;

- практическая работа;

-оценка/самооценка умения применять ранее полученные знания при решении упражнений;

- оценка/самооценка действий по достижению планируемых результатов.

VIV Включение в систему знаний и повторение – время (7 мин)

Предлагает решить задания по ранее изученному материалу с последующей проверкой:

1) Решите задачу № 138(1) с последующей проверкой.

Проверка (Слайд № 14):

Пусть х(ц) - собрала 2-я бригада

х + 1,52(ц) - собрала 1-я бригада

Составим и решим уравнение:

х + х + 1, 52 = 20,4

2х = 20,4 - 1,52

2х = 18,88

х = 18,88: 2

х = 9,44(ц) - собрала 2-я бригада

9,44 + 1,52 = 10,96(ц) - собрала 1-я бригада

Ответ: 9,44ц, 10,96ц.

Решают задачу и записывают ответ в Лист самоконтроля.

Решают у доски и в тетрадях.

Познавательные УУД: построение речевого высказывания в устной форме

Регулятивные УУД: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата

Коммуникативные УУД: умение выражать свои мысли, аргументация

Личностные УУД: осознание ответственности за общее дело

-рефлексия деятельности (оценка успешности);

-самоконтроль, самооценка;

- практическая работа;

-оценка/самооценка умения применять ранее полученные знания при решении упражнений;

- оценка/самооценка действий по достижению планируемых результатов.

X Рефлексия учебной деятельности (итог урока) – время (3 мин)

Предлагает ученикам закончить предложения (Слайд №15):

-Сегодня на уроке я узнал ...

-Я повторил …

-Я закрепил…

-Я научился…

-Было трудно ...

- Было интересно ...

- Я смогу ...

Предлагает оценить свою работу и результаты.

(Слайд №16).

Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы.

Ученики показывают смайлики

Познавательные УУД: построение речевого высказывания в устной форме. 

Регулятивные УУД: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные УУД: умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество Личностные УУД: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности

-рефлексия деятельности (оценка успешности);

- оценка работы группы;

-оценка эмоционального состояния;

-оценка учителя, с комментированием выставленных оценок;

-оценочное суждение.

XI Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению– время (1 мин)

Учитель предлагает дозированное домашнее задание, дает комментарий по его выполнению.

(Слайд №17)

Учащиеся записывают в дневники домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы:

№ 138 (2), 139(1,2), 141(а, б).

Познавательные УУД: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные УУД: адекватная оценка деятельности на уроке

- оценка/самооценка умения применять полученные знания при решении заданий

Вид задания

Ответ, способ решения

Шкала баллов

Суммарный балл за задание

Устный счет

1

Запишите в виде степени число

1

Разложите на 2 множителя число 36 всеми способами.

3

Формулировка темы урока

1

Разложение числа 210 на множители

2

Разложите число 60 всеми возможными способами

3

Выполните №121(а, б).

2

Выполните №124(а-в).

2

Самостоятельная работа

3

Решение задания №138(1)

2

Суммарный балл за работу

20