Конспект урока математики в группе 1 курса на тему: “Призма. Решение задач" (практическое занятие)

№ п.п

Структура урока

Содержание урока

1

Организационный момент, включающий:

• постановку цели, которая должна быть достигнута учащимися (воспитанниками) на данном этапе урока (занятия);

• определение цели, которую педагог хочет достичь на данном этапе урока (занятия);

• описание методов организации работы учащихся (воспитанников) на начальном этапе урока (занятия), настроя учащихся (воспитанников) на учебную деятельность (или др. деятельность), предмет и тему урока (занятия) (с учетом реальных особенностей класса (группы), с которым(ой) работает педагог)

Цель этапа урока: обозначить цель урока, поставить задачи этапов, наметить пути их реализации.

- Сегодня мы должны повторить весь теоретический материал о призме, вспомнить формулы площади поверхности призмы, оценить свои знания по теме, выполнив тест, решить ряд практических задач, с которыми вы будете сталкиваться в своей профессиональной деятельности.

2

Опрос учащихся (воспитанников) по заданному на дом материалу (или актуализация знаний для изучения нового учебного материала), включающий:

• определение цели, которую педагог ставит перед учащимися (воспитанниками) на данном этапе урока (занятия) (какой результат должен быть достигнут учащимися (воспитанниками));

• определение цели, которую педагог хочет достичь на данном этапе урока (занятия);

• описание методов, способствующих решению поставленной цели;

• описание критериев достижения цели данного этапа урока (занятия);

• определение возможных действий педагога в случае, если ему или учащимся (воспитанникам) не удается достичь поставленной цели;

• описание методов организации совместной деятельности учащихся (воспитанников) с учетом особенностей класса (группы), с которым(ой) работает педагог;

• описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся (воспитанников) в ходе опроса;

• описание методов и критериев оценивания ответов учащихся (воспитанников) в ходе опроса.

Цель: повторение определения и элементов призмы, развитие грамотной устной речи, развитие умения анализировать, делать выводы на примерах моделей призмы.

1. Укажите высоту призмы, диагонали призмы, диагональ боковой грани призмы.

2. Сколько вершин, ребер, граней имеет 6-угольная призма?

3. Какое наименьшее число ребер, граней, вершин может иметь призма?

4. Как называется призма, каждая грань которой может быть основанием?

5. Сколько диагоналей можно провести в 4-угольной призме? 3-угольной призме?

6. Определите вид призмы, если 2 боковые грани, имеющие общее ребро, являются прямоугольниками.

7. Может ли быть наклонной призма, в основании которой лежит прямоугольник?

8. Может ли быть наклонной призма, у которой 2 какие-то боковые грани – прямоугольники?

9. Все боковые грани призмы – квадраты. Является ли она правильной, если в основании лежит треугольник? 4-угольник?

Закрепление учебного материала, предполагающее:

• постановку конкретной учебной цели перед учащимися (воспитанниками) (какой результат должен быть достигнут учащимися (воспитанниками) на данном этапе урока (занятия);

• определение цели, которую ставит перед собой педагог на данном этапе урока (занятия);

• описание форм и методов достижения поставленной цели в ходе закрепления нового учебного материала с учетом индивидуальных особенностей учащихся (воспитанников), с которыми работает педагог;

• описание критериев, позволяющих определить степень усвоения учащимися (воспитанниками) нового учебного материала;

• описание возможных путей и методов реагирования на ситуации, когда педагог определяет, что часть учащихся (воспитанников) не освоила новый учебный материал.

Для закрепления основных понятий, связанных с призмой, я предлагаю вам ответить на вопросы

теста.

(Тест загружается на ноутбуки с помощью беспроводного WI-FI роутера)

Тест выполняется на уроке, решение задач выполняется в тетради. За одним ноутбуком работает один обучающийся, результаты решения заносятся а карту контроля.

В случае затруднений у студентов есть возможность использовать для решения :подсказки:

По окончании решения теста обучающиеся сравнивают свои результаты с эталоном правильных ответов и оценивают успешность выполнения своей работы, ставя себе оценку на контрольном листе.

После выполнения теста решаются задачи профессионального содержания:

Дополнительные задачи

№ 1 . В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием 6 см и углом при вершине 120^о. Диагональ боковой грани, содержащей основание равнобедренного треугольника, равна 10 см. Найдите S_бок.

Указание:

1. ВКАС.

У ∆ АВК углы:

АВ=.

2. Из АА₁С по теореме Пифагора найдите АА₁.

S_бок=Р_осн∙Н

№ 2. В правильной 4-угольной призме диагональ равна 6 см и образует с плоскостью основания угол 30^о. Найдите высоту призмы и ее объем.

Итог урока, задание на дом, включающее:

• постановку цели самостоятельной работы для учащихся (воспитанников) (что должны сделать учащиеся (воспитанники) в ходе выполнения домашнего задания);

• определение цели, которую хочет достичь педагог, давая задание на дом;

• определение и разъяснение учащимся (воспитанникам) технологии успешного выполнения домашнего задания.

Цель этапа: подвести итог проделанной работы, оценить работу каждого на уроке, нацелить на выполнение домашнего задания, учить обучающихся выполнять анализ своих действий, успехов, неудач, ставить цели по самосовершенствованию.

Подведение итогов урока:

1. Поднимите руку, кто поставил себе за выполнение теста отметку «отлично»

2. Есть ли студенты, не справившиеся с выполнением теста? У кого возникли трудности при решении заданий теста? Какие трудности у вас возникли? Какие знания потребовались для того, чтобы эти трудности преодолеть?

3. Оценки за урок : (перечисление обучающихся, активно участвующих в устном опросе, в решении задач у доски, в опережающем решении задач на месте)

4. Домашнее задание – составить презентацию на тему «Призмы вокруг нас», составить 2 задачи профессионального содержания на использование теоретического материала о призме, решение оформить в виде презентации с использованием рисунков, формул, текстового редактора.

5. Оцените свою работу на уроке и поставьте галочку в нужном месте:

Рефлексия

• Я доволен своей работой, у меня всё получилось.

• Я удовлетворен, но мне нужно еще поработать над решением задач.

• Я не уверен в своих силах, мне было трудно выполнять задания.

Дидактический материал:

Призма. Решение задач.

Карта контроля.

Ф.И. студента, № группы

Тест.

Результаты теста:

Задачи для решения:

№ 1.

Размеры ванной комнаты прямоугольной формы 2х1,5 м. Сколько надо квадратных плиток со стороной 15 см, чтобы выложить ими пол? На бой положить 3%.

№ 2.

План комнаты сделан в масштабе 1:200. Определите расход меловой пасты на побелку потолка, если длина комнаты по плану 3 см, ширина 2 см, а на 100 м ²

требуется 24 кг пасты.

№ 3.

Рассчитайте расход масляной краски, идущей на окраску панели помещения, длина которого 5 м, ширина 4 м, высота панели 2 м 20 см, если на окраску

1 кв. м требуется 0,2 кг (окна и двери занимают 12 % площади поверхности).

Рефлексия

• Я доволен своей работой, у меня всё получилось.

• Я удовлетворен, но мне нужно еще поработать над решением задач.

• Я не уверен в своих силах, мне было трудно выполнять задания.

1. В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием 6 см и углом при вершине 120^о. Диагональ боковой грани, содержащей основание равнобедренного треугольника, равна 10 см. Найдите S_бок.

Призма. Решение задач

1.В правильной 4-угольной призме диагональ равна 6 см и образует с плоскостью основания угол 30^о. Найдите высоту призмы.

1. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота – 10.

1. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

1. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите площадь поверхности призмы.

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

1. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.

1. В правильной шестиугольной призме все ребра равны Найдите расстояние между точками  и