Конспект урока по алгебре в 8 классе "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

Правило сложения и вычитания дробей
с одинаковыми знаменателями

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

– Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

III. Объяснение нового материала.

Устная работа дает возможность актуализировать знания учащихся о сложении и вычитании обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

После этой работы следует сообщить учащимся, что рациональные дроби с одинаковыми знаменателями складываются и вычитаются по тем же правилам, которые учащиеся способны сформулировать самостоятельно.

После формулировки правил на доску выносится их буквенная запись:

и .

Далее следует рассмотреть примеры 1–3 из учебника. Вопрос о сложении и вычитании дробей с противоположными знаменателями целесообразно рассмотреть на следующем уроке.

IV. Формирование умений и навыков.

1. № 53, № 55, № 57.

При вычитании дробей учащиеся могут допускать распространенную ошибку: не учитывать, что «минус» перед дробью вносится в числитель, и неправильно расставлять знаки.

Поэтому важно следить, чтобы первое время учащиеся вели подробные записи.

№ 57.

в)

= .

2. № 58 (а), № 59 (а).

3. № 60.

Р е ш е н и е

= .

При а = –0,8 дробь равна –4, то есть данное в условии значение b является лишним.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Сформулируйте правило сложения рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

– Сформулируйте правило вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

Домашнее задание: № 54, № 56, № 59 (б)

Сложение и вычитание дробей
с противоположными знаменателями

Цели: формировать умение складывать и вычитать рациональные дроби с противоположными знаменателями.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

– Вычислите:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

III. Объяснение нового материала.

Сначала необходимо, чтобы учащиеся вспомнили следствие из основного свойства дроби, и предложить им выполнить задание, в котором нужно поменять знак числителя или знаменателя рациональной дроби.

а) ; в) ;

б) ; г) .

Затем продемонстрировать пример 4 из учебника и сделать вывод о том, как сложить или вычесть две рациональные дроби с противоположными знаменателями.

IV. Формирование умений и навыков.

1. Выполните сложение или вычитание дробей:

а) ; в) ;

б) ; г) .

2. № 61, № 63.

3. Преобразуйте выражение:

а) ;

б) ;

в) ;

4. № 66.

5. № 68.

Р е ш е н и е

.

Полученное выражение принимает натуральные значения, если дробь является натуральным числом, то есть когда 6 делится на п. Значит, п = 1; 2; 3; 6.

О т в е т: 1; 2; 3; 6.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Сформулируйте правило сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

– Как выполнить сложение или вычитание рациональных дробей, знаменатели которых являются противоположными выражениями?

Домашнее задание: № 62, № 64