КОНСПЕКТ УРОКА
ПО ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ
Учитель: СТОЛБЕННИКОВА Наталья Васильевна
Класс: 5-й
Тема урока: Решение комбинаторных задач практического содержания
Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков
Используемая технология: технология системно – деятельностного подхода.
Цель урока: формирование функциональной грамотности школьников с помощью умения решать комбинаторные задачи разными методами.
Задачи урока:
Образовательная:
Усиление прикладной направленности
повторить и обобщить методы решения комбинаторных задач
Формирование функциональной грамотности школьников
К концу урока учащиеся должны уметь:
выделять комбинаторные задачи из ряда предложенных задач;
решать комбинаторные задачи;
выработать умение применять математическую теорию в конкретных ситуациях.
Воспитательная:
• добиться понимания практической значимости умения решать задачи;
• способствовать формированию у учащихся определенного набора экономических компетенций в сфере познавательной деятельности, трудовой и бытовой сферах, социальной деятельности, связанных с решением задач;
• способствовать формированию значимых качеств личности: трудолюбие, дисциплинированность, ответственность, гражданские качества личности, бережливость, экономность, деловитость, толерантность, предприимчивость, самостоятельности в принятии решений через решение задач;
Развивающая:
развивать математическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания.
способтвовать совершенствованию операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки
Познавательные УУД:
- уметь искать информацию в задачниках, интернете, ориентироваться в своей системе знаний.
Регулятивные УУД:
- уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки, планировать свои действия и вносить в них коррективы при необходимости, высказывать своё предположение.
Личностные УУД:
- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Коммуникативные УУД:
– уметь слушать и слышать, уметь работать в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы.
Планируемые результаты:
Предметные: уметь решать комбинаторные задачи с практическим содержанием
Метапредметные:
- уметь соотносить изученный материал с жизненными ситуациями,
- уметь анализировать задачу,
- уметь высказать свою точку зрения, делать вывод.
Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Проверка готовности учащихся к уроку.
Здравствуйте, ребята! Рада видеть вас на уроке.
II. Актуализация знаний.
- В старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь, доехав до распутья, читает на камне: “Прямо поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься”. Ребята, с какой проблемой сталкивается добрый молодец на перепутье? (с проблемой выбора дальнейшего пути движения)
- Верно! А дальше уже говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку.
Приведите примеры, когда нам приходится делать выбор?
………………
Оказывается, существует целый раздел математики, который занят поисками ответов на эти вопросы. И называется он - комбинаторика.
- А как вы понимаете, что такое комбинаторика? (ответы учащихся)
Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.
- Тема нашего урока называется «Решение комбинаторных задач». Откройте тетради, запишите число и тему урока.
III. Освоение изученного материала.
- Задачи, которые мы сегодня будем решать, помогут вам творить, думать необычно, оригинально, смело, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая, любить неизвестное, новое; преодолевать трудности.
- И еще сегодня в очередной раз убедимся, что наш мир полон математики, и продолжим исследование на предмет выявления математики вокруг нас.
Задача №1. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трех горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов – белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны – свой флаг?
Дети рисуют флаги, используя белый, синий и красный цвета.
Итак, сколько вариантов у вас получилось? (Считаем)
- Обычный вопрос в комбинаторных задачах – это «Сколькими способами…?» или «Сколько вариантов…?»
Давайте еще раз вернемся к задаче о флагах, решим ее, используя перебор возможных вариантов:
КБС КСБ
БСК БКС
СБК СКБ
Ответ: 6 вариантов.
Итак, при решении этой задачи мы искали способ перебора возможных вариантов. Во многих случаях оказывается полезным прием ? построения картинки – схемы перебора вариантов, дерево. Это, во – первых, наглядно, во- вторых, позволяет нам все учесть, ничего не пропустить.
Флаг
Варианты БСК, БКС, СБК, СКБ, КБС, КСБ. Этот метод называется? “Дерево возможных вариантов”.
Ответ: 6 вариантов.
Вопрос, ответ на который должны знать все: “ Какой из представленных вариантов флагов – государственный флаг РФ?” Что означает каждый цвет нашего флага?
Белый цвет означает мир, чистоту, непорочность, совершенство; синий - цвет
веры и верности, постоянства; красный цвет символизирует энергию, силу, кровь,
пролитую за Отечество.
Оказывается, не только флаг России имеет эти три цвета. Есть государства, флаги которых, имеют такие же цвета.
КБС – Люксембург и Нидерланды.
Найдем правило решения таких задач путем логического рассуждения.
Разберем на примере цветных полосок. Возьмем белую полоску – её можно переставить 3 раза, возьмем синюю полоску – её можно переставить только 2 раза, т.к. одно из мест уже занято белой, возьмем красную полоску – её можно положить только 1 раз.
ИТОГО: 3 х 2 х 1=6
Правило умножения: если первый элемент в комбинации можно выбрать а способами, после чего второй элемент – b способами, то общее число комбинаций будет равно а х b.
Физкультминутка для глаз.
Нарисовать глазами квадрат, круг, треугольник, овал, ромб по часовой стрелке, а затем – против часовой стрелки. (Фигуры можно нарисовать на доске)
- Придя в школу, повесив одежду, вы очень часто отправляетесь к расписанию, посмотреть порядок уроков на день. А представьте на миг, что бы стало в школе, если бы не было расписания. Наверное, хаос: никто бы не знал, куда идти.
В помощь тому, кто составляет расписание, решим задачу:
Задача №2. В 5 классе во вторник 5 уроков: математика, русский язык, литература, история и физкультура. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что математика – второй урок?
Фронтальная работа
- Как бы вы предложили решить эту задачу? (ответы детей)
- Предлагаю вам закодировать названия предметов их начальной буквой: Ф – физкультура, Р – русский язык, Л – литература, И – история, М – математика.
- С какого урока мы начнем составлять расписание? (с Р, Л, И,Ф)
Какие способы решения этой задачи вы знаете? (перебор, дерево, произведение). А какой вариант здесь самый удобный?
Сколько возможных вариантов расписания уроков у вас получилось? Подсчитайте. (24 варианта)
-А если бы в задаче не было условия, что математика – второй урок, что бы изменилось? (ответ, вариантов расписания было бы намного больше.- Сколько?- 120)
- Да, трудно придется тому, кто забудет порядок уроков и, не посмотрев в расписание, захочет правильно заполнить дневник.
Лиза, Полина, Виталина, Эля, Андрей, Данил и Матвей готовились к празднованию Дню Победы, пост у ВЕЧНОГО ОГНЯ. Назовите возможные варианты, если постовыми могут быть только одна девочка и один мальчик.
Решение. Составим таблицу: слева первый столбец - имена девочек, вверху первая строка - имена мальчиков.
| Андрей | Данил | Матвей |
Лиза | Л-А | Л-Д | Л-М |
Полина | П-А | П-Д | П-М |
Виталина | В-А | В-Д | В-М |
Эля | Э-А | Э-Д | Э-М |
Ответ: Все возможные варианты перечисляются в строках и столбцах таблицы.
IV. Закрепление изученного
- Настало время перекусить. Мы идем в школьную столовую
Задача№3. ВЫБОР
Вопрос 1: ВЫБОР M510Q01
В пиццерии всегда можно получить пиццу с двумя обязательными начинками:
сыром и помидорами. Но можно заказать пиццу по своему рецепту с дополнительными начинками. Вы можете выбрать из четырех различных дополнительных начинок: оливок, ветчины, грибов и колбасы.
Вера хочет заказать пиццу с двумя дополнительными начинками.
Сколько у Веры вариантов выбора различных комбинаций из предлагаемых дополнительных начинок?
Заполните схему дерева возможных вариантов в соответствии с условием задачи.
завтрак
- Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверьте друг друга. Сколько завтраков у вас должно получиться? (6 завтраков) - Если ваш сосед выполнил задание верно, поставьте «плюс», иначе – «минус». Верните друг другу тетради.
Внимание, перед вами лежат листочки с текстом отрывка из одного известного произведения. Прочитайте его.
Проказница Мартышка,
Осел,
Козел,
Да косолапый Мишка
Затеяли сыграть в ...
Ударили в смычки, дерут, а толку нет.
………………..
«Стой, братцы, стой!» - кричит Мартышка -
Погодите.
Как музыке идти? Ведь Вы не так сидите!
- Из какого произведения данный отрывок и кто автор? (басня Ивана Андреевича Крылова «Квартет»)
- Какую задачу можно решить в этой басне? Каким способом? (ответы детей). Можно дать задание первому варианту (и первому ученику у доски) записать решение методом перебора, второму – методом «дерева вариантов», третьему – способом умножения.
V. Подведение итогов
- Чем вы занимались сегодня на уроке? (решали комбинаторные задачи из жизни)
- Какие способы вы применяли для решение таких задач? (перебор, дерево, умножение)
- Итак, ученику приходится встречаться с математикой, практически, постоянно. В частности, вы просчитываете различные комбинации – когда? (обсуждение с детьми):
когда выбираете меню в столовой,
формулируете свой ответ на уроках,
составляете график дежурства по классу,
планируете, как провести свои выходные или каникулы и так далее.
VI. Домашнее задание
Шестеро детей выбирает роли согласно известной считалке «На златом крыльце сидели…». Сколько вариантов выбора роли у каждого ребенка и сколько вариантов распределения ролей существует?
3. Придумать свою комбинаторную задачу практического характера.
VII. Рефлексия
- Ребята, нарисуйте дерево возможных эмоций, которые можно испытывать во время урока, в виде различных смайликов. Закрасьте тот смайлик, который соответствовал вашему настроению на уроке.
Структура и ход урока
№ | Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Время в мин | Формируемые УУД |
Познавательные | Регулятивные | Коммуникативные | Личностные |
1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
1 | Орг. момент | Приветствие обучающихся, проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания | Выбирают свой смайлик настроения | | Осознанное и произвольное построение речевого высказывания | Прогнозирование своей деятельности. | Умение слушать и вступать в диалог с учителем и одноклассниками. | Умение выделять нравственный аспект поведения |
2 | Актуализация прежних знаний и способов действий | Учитель продолжает беседу с проблемной задачи по будущей теме урока. Задает учащимся наводящие вопросы | Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры. Обучающиеся участвуют в беседе. | 5 | Самоопределение, нравственно- этическое оценивание усваимого материала | Постановка цели учебной задачи. Прогнозирование и организация деятельности на уроке. | Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог Поиск и выделение нужной информации, анализ синтез, использование знаковой системы, аналогия . | Установление связи между целью деятельности и ее мотивом Учебное взаимодействие с одноклассниками и учителем |
3 | Осмысление изученного | Вместе с учениками определяет цель урока. Обучающиеся формулируют тему урока Задает вопросы, подводящие к решению. Постановка проблемного вопроса. Знакомство с деревом вариантов. Комментирует, направляет работу обучающихся. Решение задачи 2. Расширение представления о дереве возможных вариантов. | Обучающиеся записывают тему урока в тетрадь. Слушают, отвечают на вопросы учителя и решают задачу методом перебора всех возможных случаев. Заполняют таблицу в тетради. Слушают, выполняют дерево вариантов в тетрадях №1 Один ученик у доски, остальные в тетради выполняют №2 | 3 6 6 7 | Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия Анализ объектов и синтез | Целеполагание, выдвижение гипотез Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи Контроль изученного материала | Умение слушать и вступать в диалог Коллективное обсуждение проблем (при необходимости). Коллективное решение учебной проблемы. | Проявление терпения и аккуратности при поиске решения Проявление терпения и аккуратности при записи решения Изучение Флага России. Формирование гордости за свою страну. Расширение представлений о мире. Осознание своих трудностей в усвоении материала и желание их преодолеть. Самооценка своих действий. |
4 | Физкульт минутка | Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. | Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу | 3 | | Планирование своей деятельности | Умение слушать | Осознание ценности здоровья |
5 | Закрепление | Комментирует и направляет работу учащихся по решению №3 | Работа в парах: дерево вариантов №3 Фронтальная работа по выявлению известных элементов (устно) | 7 | Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия | Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи | | Проявление доброжелательности в дискуссии. Проявление доверия к собеседнику |
6 | Подведение итогов урока Домашнее задание | Вносит корректировку в ответы учащихся. Рефлексия. | Работа (ответить устно на вопросы | 5 | Осознанное и произвольное построение речевого высказывания. | | | |