Россия,
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 24.06.2026 03:41
Гордийчук Любовь Андреевна
учитель математики и физики
30 лет
1 036
64 685 
Местоположение
Специализация
Конспект урока по геометрии 8 класс. Программная тема: «Подобные треугольники». Тема данного урока: «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника ».
Категория:
Геометрия
30.10.2025 04:04
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии 8 класс. Программная тема: «Подобные треугольники». Тема данного урока: «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника ».»
Пояснительная записка
Математика. 8 класс. Программная тема: «Подобные треугольники». Тема данного урока: «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника ». Тип урока: «Урок изучения нового материала». Тема вводится при использовании учебника Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Учебник «Геометрия» 7-9 классы, М.: Просвещение 2003 год.
Цели урока:
Образовательная цель: Формирование понятий синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Задачи:
Сформулировать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Формировать умение находить синус, косинус и тангенс острого угла через катеты и гипотенузу треугольника прямоугольного треугольника.
Формировать умение у обучающихся решать задачи на нахождения синуса, косинуса и тангенса острого угла.
Развивающая цель: Развитие логического мышления, памяти, грамотной речи.
Задачи:
Развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы.
Развивать память при повторении пройденного материала.
Развивать устную речь при ответах на вопросы учителя.
Развивать умение грамотно оформлять решение задач.
Воспитательная цель: Воспитание нравственных качеств личности учащихся.
Задачи:
Воспитывать чувство уважительного отношения к ответам одноклассников.
Требовать соблюдения чистоты и порядка в классе, аккуратности ведения записей, поддержание дисциплины в классе.
ЗУН, необходимые на уроке:
Знания определений прямоугольного треугольника; гипотенузы, противолежащего и прилежащего катетов, теоремы Пифагора.
Умение применять теорему Пифагора при выполнении заданий.
ЗУН, формируемые на уроке:
Знание определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Умение применять определения синуса, косинуса и тангенса острого угла при выполнении заданий.
Средства обучения, используемые на уроке:
Печатные издания
Презентация
Компьютер
Мультимедийный проектор
Методы обучения:
Практический метод
Синтез и анализ при решении задач
Пути активизации учебной деятельности:
Создание положительной эмоциональной атмосферы на уроке
Словесное поощрение
Использование наглядности
Использование демократического стиля общения
Структура урока
Организационный момент(2 мин)
Повторение(8 мин)
Изучение нового материала (10 мин)
Первичное закрепление (15 мин)
Постановка домашнего задания (2 мин)
Подведение итогов урока (3 мин)
Ход урока
| Деятельность учителя | Деятельность ученика |
|
Организационный момент | |
| Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь. Катя, кто сегодня отсутствует на уроке? | Приветствуют учителя. Катя называет отсутствующих. |
|
Повторение | |
| Перед тем как нам начать изучать новую тему повторим некоторые определения. Дайте определение прямоугольного треугольника? (слайд 1)
Как называются стороны прямоугольного треугольника? (слайд 2)
Как связаны между собой катеты и гипотенуза? (слайд 2)
Какие свойства, связанные с углами и сторонами прямоугольного треугольника, вы знаете? (слайд 3,4)
|
Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой (то есть
Сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой. Стороны, прилегающие к прямому углу, называются катетами.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Катет, лежащий против острого угла в Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен |
|
Изучение нового материала | |
| Итак, мы повторили свойства прямоугольного треугольника, но у прямоугольного треугольника есть и другие свойства. Запишите тему сегодняшнего урока: «Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике» (слайд 5).
Дано: Какой катет прилежащий к Какой катет прилежащий к Прочитайте определение на слайде и запишите в тетрадь. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе (слайд 7). Из определения следует:
Самостоятельно запишите синус угла B. Что у вас получилось? Прочитайте определение на слайде и запишите в тетрадь. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе (слайд 8). Из определения следует:
Самостоятельно запишите косинус угла B. Что у вас получилось? Прочитайте определение на слайде и запишите в тетрадь. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету (слайд 9). Из определения следует:
Самостоятельно запишите тангенс угла B. Что у вас получилось?
| Записывают тему урока: « Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике». Выполняют чертеж в тетради, записывают дано.
Катет Катет Читают определение и записывают в тетрадь.
Читают определение и записывают в тетрадь.
Читают определение и записывают в тетрадь.
|
| Первичное закрепление | |
| Приступим к решению задач. Задача 1 (слайд 10): По данным рисунка запишите синус, косинус и тангенс острого угла
Задача 2 (слайд 11): По данным рисунка запишите синус, косинус и тангенс острого угла
Открываем учебники и выполняем задание №591 (б) (слайд 12) Читаем задачу. Что дано? Что необходимо найти? Найдите синус, косинус и тангенс углов A и B треугольника ABC с прямым углом C, если б) в
Что называется синусом острого угла?
А что нам дано в задаче?
Тогда как мы можем найти гипотенузу AB?
Мы нашли гипотенузу AB, тогда как мы найдем
Что называется косинусом острого угла?
Как мы найдем
Что называется тангенсом острого угла?
Как мы найдем Что называется синусом острого угла?
Тогда как мы найдем
Что называется косинусом острого угла?
Как мы найдем
Что называется тангенсом острого угла?
Как мы найдем
Выполняем задание под буквой в). Найдите синус, косинус и тангенс углов A и B треугольника ABC с прямым углом C, если в)
Что называется синусом острого угла?
А что нам дано в задаче? Тогда как мы можем найти гипотенузу AB?
Мы нашли гипотенузу AB, тогда как мы найдем
Что называется косинусом острого угла?
Как мы найдем
Что называется тангенсом острого угла?
Как мы найдем
Что называется синусом острого угла?
Тогда как мы найдем
Что называется косинусом острого угла?
Как мы найдем
Что называется тангенсом острого угла?
Как мы найдем
№591 под буквой г) выполните самостоятельно в тетради. Найдите синус, косинус и тангенс углов A и B треугольника ABC с прямым углом C, если г) Если будут вопросы, поднимите руку, я подойду.
Поднимите руку, кто не выполнил задание? Молодцы. А теперь проверим, как у вас получилось. |
Задача 1 Синусом Косинусом
Тангенсом
Задача 2 Синусом
Косинусом
Тангенсом
№591 б)
Дано: Найти: Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Два катета. По теореме Пифагора
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
в)
Дано: Найти:
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Два катета. По теореме Пифагора
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
Выполняют самостоятельно в тетради №591 (г) из учебника. г)
Дано:
Найти: По теореме Пифагора
|
| Постановка домашнего задания | |
| Так, открываем дневники, записываем домашнее задание. Выполнить № 591(а), Найдите синус, косинус и тангенс углов A и B треугольника ABC с прямым углом C, если а)
№597 Катеты прямоугольного треугольника равны a и b. Выразите через a и b гипотенузу и тангенсы острых углов треугольника и найдите их значения при a=12, b=15. У кого-нибудь есть вопросы по домашнему заданию? Поднимите руки? Хорошо. | Записывают домашнее задание в дневнике. № 591(а)
Дано:
Найти: По теореме Пифагора
№597 Теперь № 597.
Дано: Прямоугольный треугольник, Найти: Решение:
Ответ:
|
|
Подведение итогов | |
| Ребята, сегодня какую тему мы с вами изучили?
Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?
Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?
Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
На этом наш урок закончен. Спасибо за урок. До свидания! | «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника».
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
До свидания. |
).
равен половине гипотенузы.
, то треугольник равнобедренный.
? Какой противолежащий к 
? Какой противолежащий к 
к 
– противолежащий.
к 
– противолежащий.
:
:
?
?
?
?
?
?
называется отношение катета 
к гипотенузе 
к гипотенузе 
.
называется отношение катета 
к гипотенузе 
к гипотенузе 
.
.
– катеты, 
, 
.
, 
.
=3
.
, 
, 
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
