Конспект урока по геометрии для 8 класса на тему: "Свойства высот треугольника"

Левшина Ольга Андреевна,

учитель математики

МОАУ «СОШ №27 г. Орска»

Название предмета: геометрия

Класс: 8

УМК: Геометрия,7-9: учебник для общеобразовательных учреждений; Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.; 2016год.

Уровень обучения: базовый

Тема урока: Свойство высот треугольника.

Количество часов, отведенное на изучение темы: 1ч.

Место урока в системе уроков по теме: 57

Тип урока:  изучение нового учебного материала.

Цели урока:

Предметные  - рассмотреть теорему о точке пересечения высот треугольника

Личностные  - формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные – совершенствовать навыки решения задач по готовым чертежам.

Задачи: 1) доказать теорему о точке пересечения высот треугольника.

2) развивать навык решения задач.

3) рассмотреть по чертежам ортоцентры.

Планируемые результаты:

Предметные умения: имеют систематические знания о плоских фигурах и их свойствах.

Универсальные учебные действия:

познавательные – умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации, применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

регулятивные – принимают и сохраняют учебные задачи;

коммуникативные: умеют организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, презентация.

Методическая литература и интернет ресурсы:

1. Геометрия,7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.-12-е изд.-М.:Просвящение, 2016.- 384с.

2. www.uchitel-izd.ru

3. Геометрия. 8 класс: Технологические карты уроков по учебнику .С. Атанасян, В.Ф. Бутузов / авт.-сост. Г.Ю. Ковтун.- Волгоград: Учитель,-2015.-208 с.

4. Саранцев Г.И. «Методика преподавания геометрии в девятилетней школе» Саранск.: МГПИ им. М.Е. Евсевьева, 1992. – 130 с.

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.

А.С.Пушкин

Ход урока:

1. Организационный момент.

Сообщить тему и цели урока

1. Проверка домашнего задания.

1. Учащиеся работают устно по готовым чертежам.

Решить устно: (Слайд 3)

* Что вам известно о точках биссектрисы неразвёрнутого угла?

* Сформулируйте теорему обратную данной.

* Сформулируйте свойство биссектрис треугольника.

* Дайте определение серединного перпендикуляра к отрезку.

* Каким свойством обладает каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку?

* Сформулируйте теорему обратную данной.

* Сколько серединных перпендикуляров можно построить в треугольнике? Каким свойством они обладают?

III. Мотивация изучения новой темы (Слайд 5)

« Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»

Г.Галилей

– Сегодня мы продолжим изучение темы «Замечательные точки треугольника» и познакомимся с теоремой о точке пересечения высот в треугольнике.

IV. Изучение нового материала.

1. Вспомните определение высоты в треугольнике. (Слайд 6 )

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

Теорема. Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.

Итак, с каждым треугольником связаны четыре точки: точка пересечения медиан, точка пересечения биссектрис, точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам и точка пересечения высот (или их продолжений). Эти четыре точки называются замечательными точками треугольника.

Три высоты треугольника всегда пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром треугольника. Ортоцентр остроугольного треугольника (точка O на рис. ниже) расположен внутри треугольника, а ортоцентр тупоугольного треугольника – снаружи; ортоцентр прямоугольного треугольника совпадает с вершиной прямого угла. (Слайд 7-10)

ортоцентр тупоугольного

треугольника

Ортоцентр остроугольного треугольника

Ортоцентр прямоугольного треугольника .

Физкультминутка

Упражнения по профилактике нарушения зрения

1) вертикальные движения глаз вверх – вниз;

 2) горизонтальное вправо – влево;

 3) вращение глазами по часовой стрелке и против;

 4) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее;

 5) по периметру класса расположены плакаты с  начерченными  произвольными кривыми (спираль, окружность, ломаная); предлагается глазами «нарисовать» одну из понравившихся фигур несколько раз в одном, а затем в другом направлении.

V. Закрепление изученного материала.

2. Получили, что АВ, ВС, АС – касательные к окружности с центром в точке О и радиусом, равным ОН₁.

№ 684.

Решение

2) МАВ – равнобедренный, АМ = ВМ и точка М лежит на серединном перпендикуляре к АВ.

3) Так как АС = СВ, то точка С также лежит на серединном перпендикуляре к АВ. Таким образом, СМ АВ.

№ 687.

Решение

Задача имеет решение в случае, если прямая АВ не перпендикулярна к данной прямой а.

VI. итоги урока. (Слайд 11)

Четыре замечательные точки треугольника.

Домашнее задание: вопросы 1– 20, с. 187–188; №№ 688, 720.