Конспект урока по геометрии: "Первый признак равенства треугольников" (7 класс)

Дата______________

Класс: 7

Тема: Первый признак равенства треугольников.

Цели:

1. Познакомиться с формулировкой и доказательством 1 признака равенства треугольников.

2. Тренировать способность решать задачи, используя признаки равенства треугольников.

3. Развивать умение решать задачи по готовым чертежам, развивать логическое

мышление. Расширять пространственные представления учащихся.

4. Воспитывать аккуратность и прилежание.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные: формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные: способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Предметные: умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию.

Оборудование: учебник, тетрадь, интерактивная доска, презентация, компьютер, раздаточный материал

Ход урока:

Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение темы урока (слайд 1), целей и задачей урока (слайд 2)

Актуализация опорных знаний.

Вопросы: (слайд 3)

1. Объясните, какая фигура является треугольником?

2. Назовите вершины, стороны и углы треугольника.

3. Назовите сторону, лежащую против угла D, против угла E, против угла F.

4. Укажите углы, лежащие против сторон DE, EF, FD.

5. Укажите углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD.

Объяснение новой темы.

Мы докажем теорему, которая устанавливает равенство двух треугольников по двум сторонам и углу между ними. (слайд 4)

Вопрос 1: Что такое теорема? (утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой).

Вопрос 2: А как называются сами рассуждения? (доказательством теоремы)

Формулировка теоремы. (слайд 4)

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Рисунок теоремы (слайд 5)

Доказательство теоремы (слайд 6-9)

• Т.к A=А₁, то АВС можно наложить на А₁В₁С₁ так, что вершина А совместится с вершиной А₁, а стороны АВ и АС наложатся на стороны А₁В₁ и А₁С₁.

• Поскольку АВ = А₁В₁, то сторона АВ совместится со стороной А₁В₁, в частности, совместятся точки В и В₁.

• Поскольку АС = А₁С₁, то сторона АС совместится со стороной А₁С₁, в частности, совместятся точки С и С₁.

• Следовательно, совместятся стороны ВС и В₁С₁, т.к. через совпадающие точки (С и С₁, В и В₁) можно провести только одну прямую.

• Итак, треугольники АВС и А₁В₁С₁ полностью совместились, значит, они равны.

Доказанная теорема выражает I признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Что такое признак?

Признак (от слова знак) – это показатель, по которому можно узнать, определить что-либо. (Слайд 10)

Первичная проверка понимания материала.

Используются слайды презентации. Закрепляется навык учащихся доказывать равенство треугольников, используя 1 признак, ведется работа по формированию правильной математической речи учащихся.

1. Решение задачи № 93 с подробной записью в тетради. (Слайд 11 )

1. По готовому чертежу докажите равенство треугольников. (слайд 12)

1. Доказать, заполняя пропуски (слайд 13)

Закрепление материала

Итог урока

1. Познакомились с формулировкой и доказательством первого признака равенства треугольников. Давайте повторим…
   2. Научились решать задачи, используя 1 признак равенства треугольников.
   3. Развивали логическое мышление, пространственное представление и умение решать задачи по готовым чертежам.

Домашнее задание

Рефлексия

И так ребята, что вы узнали на сегодняшнем уроке? Все ли вам было понятно? Со всем ли мы справились? Не возникали ли у вас затруднения в ходе нашего урока, если да то почему?

4