Конспект урока по геометрии "Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса"

Задачи этапа урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Учебные действия смыслового чтения, приёмы.

1.Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствует учащихся.

Проверяет готовность обучающихся к уроку.

Включаются в деловой ритм урока

Личностные УУД:

-формирование навыков самоорганизации.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения, принятие целей урока обучающимися

Мотивирует учащихся к изучению новой темы.

Замечательный русский учёный-геометр Иван Фёдорович Шарыгин сказал: «Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – это ….. Он также неисчерпаем, как вселенная. Открыв страницу 46 учебника, вы узнаете название геометрической фигуры, о которой говорил Иван Фёдорович Шарыгин. Речь идёт о…?

Прочитайте тему параграфа.

Итак, тема нашего урока …

Какие геометрические термины, встретившиеся в названии параграфа вам знакомы? С какими терминами вы встретились впервые?

Побуждает к высказыванию своего мнения. Ребята, вы согласны с данным ответом. Может быть вы хотите что-то уточнить?

Создает проблемную ситуацию.

Я могу вам подсказать, вернее показать. (демонстрация рисунков, на которых изображены треугольники с проведенными медианой, высотой, биссектрисой). На этих рисунках изображены: медиана, биссектриса и высота треугольника. Только я забыла подписать рисунки. Кто хочет мне помочь?

Ребята, вы уверены в своей правоте?

Мотивирует обучающихся к осознанию цели урока Следовательно, какую цель мы поставим на этом уроке. Не торопитесь, внимательно прочитайте тему урока.

Ответ: Иван Федерович Шарыгин говорил о треугольнике.

Читают тему параграфа «Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника»

Ответ: «Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника»

Ответ: нам знакомы термины: треугольник, равные треугольники, биссектриса. Мы не знаем, что такое высота, медиана.

Уточняющий ответ: мы знакомы с биссектрисой угла, мы не знаем, что такое биссектриса треугольника.

Обучающиеся пытаются соотнести рисунки с новыми понятиями. (вероятнее всего биссектрису треугольника они определят правильно)

Ответ: нет.

Ответ: цель урока - повторить известные нам сведения о треугольнике, узнать новые понятия биссектриса, медиана, высота треугольника.

Личностные:

Смыслоообразование

Познавательные:

-самостоятельное выделение

Формулирование познавательной цели;

Формулирование проблемы

Работа с заголовком включающем научное понятие;

Выделение уже известных школьникам и новых понятий;

Определение новых понятий путём моделирования

Приём «Определи тему!»

3. Актуализация знаний

Актуализировать прежние знания, навыки и умения непосредственно связанные с темой урока; подготовка учащихся к работе на уроке.

Формулирует задание.

Треугольник – ваш старый знакомый. А вот насколько хорошо вы его знаете мы сейчас проверим. Я буду задавать вопросы, а вы должны мне на них ответить, но только не вслух. Если вы согласны – рисуете вертикальную палочку, если не согласны – горизонтальную. (Дети знакомы с данным типом задания).

У треугольника 3 вершины?

Стороны треугольника – лучи?

Треугольник обозначают по его вершинам

У треугольника может быть 2 тупых угла

У треугольника может быть 3 острых угла

У треугольника может быть 2 прямых угла

Периметр треугольника – это сумма длин его сторон.

Биссектриса угла не делит угол на 2 равных угла.

Организует взаимопроверку

Обменяйтесь тетрадями в парах. Проверьте, правильно ли ответил на вопросы ваш сосед. ( Демонстрируется с «правильная» лесенка.

Почему возникли ошибки?

Обучающиеся отвечают на вопросы, рисуют в тетрадях «лесенку»

Обмениваются тетрадями, выполняют взаимопроверку.

Ответ: Ошиблись, потому что забыли …

Личностные

Критичность мышления

Познавательные

Делать выводы

Игра «Верю-не верю»

4. Первичное усвоение новых знаний.

Создать условия для осознания блока новой учебной информации.

Организует самостоятельную работу с учебником.

Великий китайский мыслитель Конфуций сказал: «Для того чтобы познать новое, необходимо изучить старое». Послушаемся же его совета, вспомним некоторые сведения о треугольнике, прочитав текст на страницах 46-47. Читаем внимательно, аккуратно карандашом ставим V около новых понятий, которые встретятся вам в тексте, + около понятий, значение которых вам знакомо.

Какие знакомые понятия встретились в этом тексте?

Какие новые понятия вам встретились?

Организует проверку усвоения новых понятий .

Начертите в тетради треугольник АВС. Обозначьте одним и тем же цветом углы и противолежащие им стороны.

Визуально проверяет правильность выполнения задания.

Помогает слабым обучающимся или просит помочь сильных учеников.

Скажите, пожалуйста, можно ли не читая условия задачи, посмотрев на чертёж понять: какие стороны равные и какие углы равные?

Организует самостоятельную работу с учебником.

Пришло время познакомиться с основным свойством равенства треугольников. Прочитайте его на страннице 48 учебника.

Внимательно рассмотрите рис.112 в учебнике.

Организует обсуждение способов решения

Можно ли по-другому проиллюстрировать основное свойство треугольника. Сделайте рисунок в тетради.

В чем отличие вашего рисунка от рисунка в учебнике.

Уточняет понимание учащимися поставленных целей урока.

Обратимся к целям нашего урока. Как вы думаете, мы достигли целей урока?

На столах у вас лежат карточки со словами. Соберите, пожалуйста, из этих слов предложение.

Что у вас получилось?

С доказательством этой теоремы вы познакомитесь дома. Мы же сейчас просто воспользуемся данной теоремой.

На странице 49 прочитаем определение высоты треугольника.

Какие действия мы должны выполнить, чтобы построить высоту.

Сколько высот можно провести в треугольнике?

Организует поисковую работу обучающихся

Проведём маленькое исследование. Начертим остроугольный, прямоугольный треугольники и проведём в них высоты.

Сколько высот вы смогли провести в каждом из треугольников?

Кто выполнил задание полностью? Поясните, пожалуйста, как вы это сделали.

Какое дополнение вы бы сделали к алгоритму построения высоты?

На стр. 49 прочитаем определение медианы треугольника. Составьте «Алгоритм построения медианы треугольника».

Нарисуйте треугольник и проведите в нем медианы. Что вы хотите спросить о медианах треугольника?

С каким новым понятием нам предстоит познакомиться ещё?

Попробуйте сами сформулировать определение биссектрисы треугольника.

Сверьте определение с определением в учебнике на странице 49

Какой инструмент вам необходим для построения биссектрисы треугольника?

Построим биссектрисы треугольника АВС.

Внимательно читают текст, помечая новые и знакомые понятия.

Ответ: В тексте мы встретили знакомые понятия: треугольник, сторона, вершина, угол, периметр треугольника, острый угол, тупой угол, прямой угол, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, равные треугольники, обозначение треугольника.

Ответ: Нам встретились новые понятия: угол, противолежащий стороне, угол, прилежащий к стороне

сторона, противолежащая углу

сторона, прилежащая углу

соответственные стороны

соответственные углы

Чертят треугольник, обозначают противоположные стороны и углы.

Ответ: На рисунках равные стороны отмечают одинаковым количеством чёрточек, а равные углы – одинаковым количеством дуг.

Читают основное свойство равенства треугольников.

Рассматривают рисунок.

Делают рисунок в тетради.

Делают рисунок.

Ответ: Точка С₁ принадлежит полуплоскости, в которой лежит треугольник АВС.

Ответ: Нет. Мы не знаем, что такое медиана, высота треугольника, не умеем их строить.

Ответ: Теорема. Через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит только одна прямая, перпендикулярная данной.

Ответ: Для того, чтобы построить высоту треугольника надо:

Приложить прямой угол угольника к противоположной стороне той вершины из которой надо провести высоту

Провести отрезок, соединяющий вершину и противоположную сторону под прямым углом.

Ответ: в треугольнике можно провести 3 высоты.

Проводят высоты в остроугольном треугольнике.

Проведение высот в прямоугольном треугольнике и тупоугольном треугольнике вызывает у некоторых детей затруднение.

Дети формулируют причины своих затруднений.

Пояснение: в прямоугольном треугольнике две высоты совпадают со сторонами, а для того, чтобы провести высоты из острых углов тупоугольного треугольника, надо провести продолжения сторон.

Составляют алгоритм

Задают вопросы

Ответ: Биссектриса треугольника.

Ответ: Для построения биссектрисы треугольника нам необходим транспортир.

Личностные результаты

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Коммуникативные

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Регулятивные

Сличение способа действия и его результата с заданным эталоном

Познавательные УУД

Построение логической цепи рассуждений

Определение основной и второстепенной информации

Сопоставление основных текстовых и внетекстовых компонент (рисунков)

Анализ внетекстовых элементов подачи информации

«Чтение с пометками»

«Деформированный текст»

Первичная проверка понимания

Формирование умений осмысливать, воссоздавать, воспроизводить прочитанное.

Поднимите, пожалуйста руки, кто разобрался с понятием и научился строить

Высоту

Медиану

Биссектрису?

Молодцы.

Проверьте, себя.

Формулирует задание

Перед вами треугольники. Выпишите в первый столбец номера рисунков треугольников, в которых проведены высоты, во второй- медианы, в третий биссектрисы.

Организует проверку выполнения упражнения .

Высота 2,4,7,8,11,13

Биссектриса 3,6,9,14

Медиана 1,5,10,12

Кто полностью выполнил задание?

Кто допустил немного ошибок?

Организует беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний.

Что надо повторить, чтобы сделать задание без ошибок.

Выполняют задание. Сверяют полученные ответы с образцом.

Регулятивные

Сличение способа действия и его результата с заданным эталоном

Анализ внетекстовых элементов подачи информации

Задание на «соотнесение»

Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

Формулирует задание.

Работа в группах «Разгадай шифровку»

На столах у групп лежат шуточные определения высоты, медианы и биссектрисы.

… похожа на кота,
Который, выгнув спину,
И под прямым углом
Соединит вершину
И сторону хвостом.

… – это крыса,
Которая бегает по углам
И делит угол пополам.

– обезьяна,
У которой зоркий глаз,
Прыгнет точно в середину
Стороны против вершины,
Где находится сейчас.

Отгадайте, что надо вставить вместо многоточия, постройте указанные отрезки.

Дайте научное определение данным понятиям..

Сверьте ваше определение с определением записанным на странице 49.

Выполняют задание.

Дают определение. Проговаривая его соседу.

Сверяют определения с эталоном.

Регулятивные

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Коммуникативные

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Познавательные

Выдвижение гипотез и их обоснование.

Анализ внетекстовых элементов подачи информации

Задание на «пропуски»

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Даёт комментарий к домашнему заданию

Прочитать п.7, , выучить определения, формулировку теоремы. В тетради выполнить №133. Задание по желанию: придумать «Вопрос для друга» по тексту параграфа.

Рефлексия (подведение итогов занятия)

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий. Соотнесение цели учебной деятельности и её результата.

Организует беседу, связывая результаты урока с его целями

По цепочке продолжите любое из предложений:

Сегодня на уроке я хотел узнать

На этом уроке я узнал

Сегодня я научился …

Теперь я знаю …

Я понял, что …

Мне надо помнить, что …

Оцените свою работу на уроке: те, кто считает, что работал и усвоил тему на «отлично» - поднимите левую руку;

Те, кто оценивает свою работу на «хорошо» - поднимите правую руку.

Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучающихся. Самым активным поставить отметки.

Заполнение маршрутных листов в течение урока

Регулятивные

Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению.