План-конспект урока по информатике на тему: «Алгебра логики»

№

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Проверяют свою готовность к уроку.

2

Актуализация знаний

Как человек мыслит?

Что в нашей речи является высказыванием, а что - нет?

В чем сходство и различие в арифметическом умножении и логическом умножении?

На эти и некоторые другие вопросы мы с вами постараемся ответить сегодня на уроке.

Итак, тема нашего урока Алгебра логики.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя: формулируют определения раннее изученных понятий, записывают в тетради тему урока

3

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Слайд 1.

В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и способах мышления возникли в Древнем Китае и Индии. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

Алгебра логики — раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые с точки зрения их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними.

Алгебра логики возникла в середине XIX века в трудах английского математика Джорджа Буля. Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами. Впоследствии в усовершенствование алгебры логики внесли свой вклад Б. Рассел, придавший вместе с А. Уайтхедом, математической логике современный вид; И. И. Жегалкин, заслугой которого явилась дальнейшая разработка исчисления классов и значительное упрощение теории операций логического сложения. В 1938 году Клод Шеннон применил алгебру логики для описания процесса функционирования релейно-контактных и электронно-ламповых схем

 Логическое высказывание — это повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Например, предложение «Джордж Буль — основоположник алгебры логики» истинно, а «Солнце — спутник Земли» ложно.

На уроке мы познакомимся с основными логическими выражениями и операциями, узнаем некоторые составляющие нашего мышления.

4

Изучение нового материала.

Логика - это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах рассуждений и доказательств.

Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.

Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения.

Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других.

Пример Прямоугольник, проливной дождь, компьютер.

Высказывание - это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-либо утверждается или отрицается.

По поводу высказывания можно сказать, истинно оно или ложно. Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Ложным высказывание будет в том случае, когда оно противоречит реальной действительности.

Пример

Истинное высказывание: "Буква "а" - гласная".

Ложное высказывание: "Компьютер был изобретен в середине XIX века".

Пример

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

1. Какой длины эта лента?

2. Прослушайте сообщение.

3.Делайте утреннюю зарядку!

4. Назовите устройство вывода информации.

5. Кто отсутствует?

6. Париж - столица Венгрии.

7. Число 11 является простым.

8. 8 + 3=12.

9. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

10. Сложите числа 3 и 8.

11. Некоторые медведи живут на севере.(ИСТИНА)

12. Все медведи - бурые.

13.Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда.

Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод).

Пример

Дано высказывание: "Все углы равнобедренного треугольника равны". Получить высказывание "Этот треугольник равносторонний" путем умозаключений. (доказательство пытаются сделать дети)

Пусть основанием треугольника является сторона с, тогда а=b. Так как в треугольнике все углы равны, следовательно, основанием может быть любая другая сторона, например а. Тогда b=с. Следовательно, a=b=c. Треугольник равносторонний.

Логические выражения и операции

Алгебра - это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, но и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Так! алгебра называется алгеброй логики. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.

Можно определить понятия логической переменной, логической функции и логической операции.

Логическая переменная - это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение - латинская буква. Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0).

Составное высказывание - логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение - F(A,B,...).

На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания.

Логические операции - логическое действие.

Существуют три базовые логические операции - конъюнкция, дизъюнкция и отрицание и дополнительные - импликацию и эквивалентность.
Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА. При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно:

1) действия в скобках;

2) инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Учащиеся поднимают руки.

Ответы учащихся:

1-5, 10,13) это предложение не высказывание.

6,8,12) это предложение высказывание, оно ложно

7,11) это предложение высказывание, оно истинное.

9) это поговорка, но её можно считать истинным высказыванием

5

Физкультминутка

Слайд 2.

Выполним упражнения из комплекса гимнастики для глаз

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

6

Первичное закрепление нового материала

Пример Записать в виде логического выражения следующее высказывание: "Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку".

1. Разобьем составное высказывание напростые высказывания: "Петя поедет в деревню", "Будет хорошая погода", "Он пойдет на рыбалку".

Обозначим их через логические переменные:

А = Петя поедет в деревню;

В = Будет хорошая погода;

С = Он пойдет на рыбалку.

Заполним таблицу “ Логические операции”. 

Учащиеся решают у доски, проговаривая порядок применения логических операций.

7

Самостоятельная работа с самопроверкой

Задания по вариантам.

Упражнение 1.Запишите следующие высказывания в виде логических выражений.

Вариант 1

1.Число 19 нечетное и двузначное.

2. Неверно, что коза - хищное животное.

3. На уроке химии ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты исследований учителю.

4. Если число делится на 2, то оно - четное.

5.Переходи улицу только на зеленый свет.

Вариант 2

6. На уроке информатики необходимо соблюдать особые правила поведения.

7. При замерзании воды выделяется тепло.

8. Если Маша - сестра Жени, то Женя - брат Маши.

9. Если компьютер выключен, то нельзя на нем работать.

10. Водительские права можно получить тогда и только тогда, когда тебе исполнится 18 лет.

Упражнение 2. Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки "И", "ИЛИ". Запишите логические высказывания с помощью логических операций и определите их истинность.

Вариант 1

1.Андрей старше Светы. Настя старше Светы.

2.Один десятый класс идет на экскурсию в музей. Второй десятый класс идет в кинотеатр.

Вариант 2

3.На полке стоят учебники. На полке стоят справочники.

4.   Часть детей - девочки. Остальные - мальчики.

Упражнение 3. Приведите примеры составных высказываний из приведенных ниже школьных предметов и запишите их с помощью логических операций:

Учащиеся работают индивидуально. Работы сдают.

Самопроверка по готовым ответам. Исправляют ошибки.

8

Рефлексия

1. Какую задачу мы ставили на уроке?

2. Удалось ли решить нам поставленную задачу?

3. Где можно применить новое знание?

5. Что на уроке у вас хорошо получалось?

6. Над чем еще нужно поработать?

Описывают свою работу и работу одноклассников

9

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Параграф 18, пункты.18.1 18.2.Выучить основные определения, знать обозначения.

Заполнение таблицы истинности.

Учащиеся записывают домашнее задание, слушают учителя.

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

мин

Формируемые УУД

1

Организа-ционный этап.

Приветствие учителем учащихся класса, проверка готовности к уроку, организация внимания. Сообщение требований и плана урока. Создание психологического комфорта в классном коллективе.

Проверяют готовность рабочего места: учебник, тетрадь, черновик, дневник, ручка, карандаш, инструменты.

2

Прогнозирование своей деятельности.

Планирование учебного сотрудничества.

2

Актуализация знаний.

Организует закрепление и повторение раннее изученного материала.

Организует коллективную проверку.

Организует проверку готовности к усвоению нового в виде самостоятельной работы по вариантам. Организует взаимопроверку.

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

Озвучивают понятия.

4

Давать определения понятиям.

Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта;

Осознание качества и уровня усвоения раннее изученного учебного материала, структурирование знаний;

Умение оформлять свои мысли в устной форме;

Умение слушать и вступать в диалог;

Умение сотрудничать с соседом по парте, уважать мнение товарищей

3

Постановка целей, задач урока, мотиваци-онная деятель-ность учащихся

Подводит к проблемной ситуации по будущей теме урока.

Обеспечивает мотивацию, актуализацию субъектного опыта.

Подводит к формулировке темы урока, целей и задач урока.

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, высказывают свое мнение.

В результате обсуждения озвучивают тему урока, ставят цели и задачи урока.

4

Умение давать определения понятиям, выдвигать гипотезу и обосновывать ее.

Умение выдвигать предположения о теме и цели урока и формулировать тему и цель урока.

Умение строить логические рассуждения. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Умение слушать и вступать в диалог.

4

Изучение нового материала.

Обеспечивает мотивацию дальнейшей работы.

Отмечает степень вовлеченности учащихся в работе на уроке.

Объясняет новый материал.

Организует беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний.

Подводит учащихся к составлению правила.

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы. В результате фронтальной работы формулируют правила применения логических операций и записывают их на доске и тетрадях.

10

Умение строить логические рассуждения. Поиск и выделение необходимой информации.

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Обнаруживать отклонения от эталона. Контроль за правильностью ответов одноклассников. Строят рассуждения, понятные для собеседника. Формулируют правило умножения дробей.

5

Физкульт-минутка.

Организует паузу для отдыха.

Выполняют упражнения.

2

Учатся основам саморегуляции в деятельности по выполнению упражнений. Учатся осознанному управлению своим поведением.

6

Первичное закрепление нового материала.

Обеспечивает восприятие, осмысление и первичное запоминание изучаемого материала.

Содействует усвоению способов, средств, которые привели к определенному выбору.

Организует беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний.

Обеспечивает положительную реакцию детей на работу одноклассников.

Решают у доски учащиеся по очереди, остальные корректируют по мере необходимости.

8

Выполнение задание с использованием правила. Анализируют, доказывают, аргументируют свою точку зрения. Планируют свою деятельность для решения поставленной задачи. Самоконтроль выполнения задания.

Вносят необходи­мые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета сделанных ошибок. Умение с точностью выражать свои мысли в устной и письменной форме.

7

Самостоятель-ная работа с самопроверкой.

Инструктаж по практической работе.

Организует самостоятельную деятельность учащихся, самоконтроль, взаимоконтроль.

Воспитывает способность принимать самостоятельные решения; развивает навыки самоконтроля. Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь..

Выполняют практическую работу самостоятельно.

Делают записи в бланке ответов.

Сверяют ответы с правильными.

10

Анализируют, доказывают, аргументируют свою точку зрения. Контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

8

Рефлексия

Организует фронтальную работу по контролю теоретических знаний и подведение итогов урока. Оценивание деятельности учащихся. Дает качественную оценку работы класса и отдельных учащихся. Инициирует рефлексию учащихся по поводу своего психоэмоционального состояния, мотивации своей деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками.

Осуществляют предварительную оценку.

Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили, что не получилось и почему.

3

Оценка своей деятельности.

9

Домашнее

задание.

Обеспечивает понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Уровень домашнего задания – стандартный минимум.

Учащиеся записывают домашнее задание в дневник. Задают вопросы.

2

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.