Конспект урока по математике на тему "Наибольший общий делитель" 5 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа – детский сад № 37 имени партизана-подпольщика И.Г. Генова» муниципального образования городской округ Симферополь Республики Крым

Методическая разработка урока

По математике в 5 классе на тему:

Наибольший общий делитель

Подготовила и провела

учитель математики

Морозова В.А.

2021/2022 учебный год

Урок № 88

Дата проведения: 13.01.22

Класс: 5-В.

Тема урока: Наибольший общий делитель

Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, компьютерная презентация.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы работы: Объяснение нового материала – фронтальная работ

Цели урока:

- образовательные:

ввести понятие наибольшего общего делителя; формировать навык нахождения наибольшего общего делителя

- развивающие:

– развитие логического мышления, кругозора, внимания, умения систематизировать и применять полученные знания.

-воспитательные:

– формирование интереса к образовательному процессу; воспитание чувства взаимопомощи и математической культуры.

УУД:

Личностные:

• формирование смысла учебной деятельности на основе развития познавательного интереса и учебных мотивов.

• положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений.

• умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач

Познавательные:

• воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

• уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

• формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации.

Регулятивные:

• составление плана последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не бояться сделать ошибку.

Коммуникативные:

• определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

• планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• умение точно выражать свои мысли вслух.

План урока:

1. Организационный момент.(1 мин.)

2. Актуализация опорных знаний. (5 мин.)

3. Мотивация учебной деятельности. Целеполагание. (10 мин.)

4. Изучение нового материала (10 мин.)

5. Физкультминутка. (2 мин)

6. Первичный контроль знаний (15 мин)

7. Рефлексия. Домашнее задание. (2 мин)

Ход урока.

1.Организационный момент.

Добрый день! Как настроение. Улыбнитесь друг другу и пожелайте удачи. Сегодня мы продолжаем работать по теме “ Делимость чисел”.

2. Актуализация опорных знаний.

– Какую тему вы изучили на последних уроках. (Разложение чисел на простые множители)

Задание1 Слайд 3

Разложите на множители числа а)90, б)306, в)1260, г)1845

Задание 2. Слайд 4. Работаем устно.

– Можно ли данное произведение назвать разложением на простые множители? Ответ обоснуйте.

2*2*3*3*7*27*11*15

– Что можно сказать о числе, зная данное разложение?

( число составное, делители числа, на какие числа делится).

Задание 3. Слайд 5

- Какая цифра должна стоять вместо * в числе 23*5, чтобы оно делилось на 15?

(Число делится на 15, следовательно оно делится и на 3, и на 5, поэтому * = 2, 5, 8)

- Какие четные числа расположены между числами 316 и 327

(318, 320, 322, 324, 326)

Задание 4.Слайд 6. Слайд 7.

3.Мотивация учебной деятельности. Целеполагание.

Хорошо, остановимся на делителях числа.

– Найдите делители чисел 50 и 70.

(Делителями числа 50 являются числа 1, 50, 2, 25, 5, 10

Делителями числа 70 являются числа 1, 70, 2, 35, 7, 10,5, 14)

– Назовите общие делители чисел 70 и 50. (1,2,5,10)

–Назовите в этом множестве наибольший элемент. (10)

– Как он называется? (НОД)

– Какой способ применили? (методом перебора)

– Какие еще способы нахождения НОД вы знаете?

–Найдите НОД (340, 760).

Дается некоторое время.

– Вы смогли выполнить задание? (Нет)

– А чем это задание отличается от предыдущего? (Числа большие, много делителей)

– Но разве это большие числа? (Нет)

– Существуют еще больше, а как с ними работать? Что же делать? (Надо найти новый способ)

– Какая цель? (Найти новый способ нахождения наибольшего общего делителя чисел и научится применять этот способ)

– Тема урока? ( Нахождения НОД)

4. Изучение нового материала

– А кто-нибудь может предложить решение данного задания? (если нет, то пойти по наводящим вопросам)

– Какое задание было дано?

– А какие способы нахождения НОД вы знаете?

– Какой из них, по вашему мнению, самый легкий и быстрый?

– А можем мы его применить для наших чисел?

– Почему?

– А можем разложить на простые множители наши числа?

– Давайте найдем.

340=2*2*5*17 760=2*2*2*5*19

– Теперь решение можете продолжить? (Применяем уже известный способ:

подчеркиваем одинаковые множители,

340 =2 • 2 • 5• 17 , 760= 2 • 2 • 2 • 5 •19, находим произведение 2 • 2 • 5=20)

– Проверьте 340 : 20, 760 : 20

– Итак, мы нашли НОД?

Слайд 8.

Составим алгоритм нахождения НОД.Слайд 8

– Проговорите алгоритм нахождения НОД (2-3 ученика).

Слайд 9.

Найдите по алгоритму НОД чисел 56 и 45.

Сдайд 10.Слайд 11.

5. Физкультминутка. Слайд 12

Если утверждение истинное поднимаем руки вверх, если ложное – руки в стороны)

1. В разложении числа 12 наименьшим простым числом является число 2

2. НОД чисел 6 и 4 является 1

3. 2 является делителем 9

4. Самое маленькое двузначное составное число 11

5. Числа 5 и 15 взаимно простые

6. Число 4 является наибольшим общим делителем чисе 12 и 4

6.Первичный контроль знаний.

№ 664 (а,б,д) выполняют по образцу.

Слайд 13. Образец:

120=2*2*2*3*5 150=2*3*5*5

НОД(120,150)=2*3*5=30,

– Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по образцу, отмечают правильно выполненное задание знаком “+”, здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком “?”. Те ребята, которые правильно выполнили задания, становятся консультантами и помогают решать другим. Через определенное время открываются правильные решения. У кого есть ошибки, называют свою допущенную ошибку.

Проверяем.Слайд 14.

а) 30=2*3*5 36=2*2*3*3

НОД(30,36)=2*3=6

б) 50=2*5*5 45=3*3*5

НОД(50,45)=5

д) 124=2*2*31 93=3*31

НОД(124,93)=31

7. Домашнее задание.

п.3.5 стр. 147; № 665 (а.в), 673 (а.г), 674.

Рефлексия деятельности.

– Что нового вы узнали на уроке?

– Объясните, как найти НОД разложением числа на простые множители?

– Определите истинность для себя одного из следующих утверждений:

“Я понял, как находить НОД числа”,

“Я знаю, как находить НОД числа, но еще допускаю ошибки”,

“У меня остались нерешенные вопросы”.