Конспект урока
Предмет: математика
Класс: 6
Тема урока: «Наибольший общий делитель»
Цель урока: создать условия для личностной самореализации каждого обучающегося в процессе изучения темы «Наибольший общий делитель», способствовать развитию коммуникативных, образовательных, здоровьесберегающих, рефлексивных компетенций у участников образовательного процесса.
Просмотр содержимого документа
«Наибольший общий делитель»
Конспект урока
Предмет: математика
Класс: 6
Тема урока: «Наибольший общий делитель»
Цель урока: создать условия для личностной самореализации каждого обучающегося в процессе изучения темы «Наибольший общий делитель», способствовать развитию коммуникативных, образовательных, здоровьесберегающих, рефлексивных компетенций у участников образовательного процесса.
Задачи урока-
образовательные (предметные):
выработать и закрепить алгоритм нахождения наибольшего общего делителя чисел
развивающие (метапредметные):
развитие логического мышления, памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи;
развитие эмоциональной сферы воспитанников через применение активных форм ведения урока, в том числе и ИКТ;
развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений;
развитие речи как показателя интеллектуального и общего развития ученика через представление собственных достижений на уроке
воспитательные:
развитие коммуникативных умений обучающихся через организацию учебного взаимодействия на уроке
развитие у обучающихся чувства собственного достоинства, способностей к преодолению трудностей.
Тип урока: изучение нового материала и его первичное закрепление
Ход урока
Этап урока, формирование УУД | Деятельность учителя | Деятельность ученика |
Организационно-мотивационный момент. Регулятивные: -нацеливание на успешную деятельность. Личностные: - проявляют готовность к работе на уроке, эмоциональную отзывчивость на слова учителя. Коммуникативные: - формирование умения слушать и слышать | Приветствие учащихся. Добрый день! Я рада встрече с вами и приготовила для вас много интересных заданий, вопросов для размышления, занимательных задач для проверки своих знаний. Итак, мы начинаем. | Стоя приветствуют учителя, садятся за парты. |
Актуализация знаний учащихся 1) Познавательные: - общеучебные умения структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. 2) Логические: - анализ, сравнение, синтез. 3) Регулятивные: - контроль и оценка прогнозирования (при анализе учебного действия). | Внимание на экран. Выдающийся французский философ, учёный Блез Паскаль утверждал: «Величие человека заключается в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся подтвердить это высказывание, почувствовать себя великими людьми, открывая новые знания. -Повторим базовый материал. Вспомним, какую тему вы изучили на последних уроках? -Можно ли произведение назвать разложением на простые множители? Ответ обоснуйте -Какие числа называются простыми | Разложение чисел на простые множители Да, т.к. множители – простые числа Натуральные числа, имеющие только два делителя называются простыми |
- Что можно сказать о числе, зная данное разложение? -Остановимся на делителях числа. Что называется делителем натурального числа а? -Некоторое число х разложили на простые множители. Получили . Какие ещё могут быть делители у числа х, кроме 2, 3, 5? | Число составное, делители числа Делитель натурального числа а – это такое натуральное число, на которое данное натуральное число а делится без остатка 6, 10, 15, 30 |
Постановка проблемы. Регулятивные: - постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще не известно; Познавательные: - постановка и решение проблемы; Личностные: - развитие познавательных интересов учебных мотивов; Коммуникативные: - умение ясно и четко излагать свое мнение, выстраивать речевые конструкции. | Решить задачу: Для подарков детям купили 40 апельсинов и 100 шоколадных конфет. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно будет сделать? | Ответы учащихся. (Выяснить, какую величину надо найти.) Ребята через рассуждения приходят к формулировке темы урока: Наибольший общий делитель» |
Формулировка темы и постановка целей урока. Регулятивные: - целеполагание. Познавательные: - самостоятельное выделение учебной цели и способ решения проблемы; Личностные: - развитие познавательных интересов учебных мотивов; Коммуникативные: - формулировать собственное мнение и позицию; - договариваться приходить к общему решению | - Ребята, сформулируем тему нашего урока, откроем тетради и запишем её: «Наибольший общий делитель»». Тема определена, давайте подумаем, что же мы будем делать на уроке? | Дети сами формулируют тему, записывают её в тетради. Надо выработать правило, с помощью которого будем находить Наибольший общий делитель |
5. Исследовательская работа совместно с практической работой. Р – принимают и сохраняют цель, учебную задачу. Выполняют учебные действия по намеченному плану; адекватно воспринимают оценку своей работы учителем, товарищами. П – самостоятельно находят в учебнике необходимую информацию и используют ее для выполнения учебных заданий
К – ориентируются на позицию партнера в общении и взаимодействии.
Пр. – воспринимают смысл читаемых текстов, выделяют необходимую информацию. | -Какие у вас будут предложения по выработке правила нахождения наибольшего общего делителя? Разбираем второй способ решения, формируем алгоритм решения. На доске учитель записывает алгоритм, предложенный учеником - Проанализируем два способа решения первой задачи. Каким способом удобнее записывать решение задачи? Почему? Работа с информацией. А теперь найдите в учебнике (стр.199), какой способ нахождения НОД предлагает автор учебника Ребята замечают, что в учебнике добавлен 3 пункт. Учитель его разъясняет | Ребята предлагают два способа решения задачи. Двое ребят работают у доски одновременно. 1способ: выписать делители каждого числа, затем среди них найти наибольший общий. У доски ребёнок. Делители 40: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40 Делители 100: 1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100 НОД (40; 100)=20 Ответ: 20 букетов. 2 способ: 1. Разложить числа на простые множители 2.Выписать все простые числа, которые одновременно входят в каждое из полученных разложений 3.Записать произведение полученных степеней 1способ не удобен тем, что долго выписывать делители у больших чисел, можно пропустить делитель. Второй способ удобнее. Дети работают с учебником Разложить данные числа на простые множители Выписать все простые числа, которые одновременно входят в каждое из полученных разложений Каждое из выписанных простых чисел взять с наименьшим из показателем степени, с которыми оно входит в разложения данных чисел Записать произведение полученных степеней. |
|
6.Физкультминутка. Л – осуществляют профилактику утомления, ориентируются на здоровый образ жизни, придерживаются здорового режима дня, активно участвуют в физкультминутке | |
| |
1.Круг. Представьте себе большой круг. Обводите его глазами по часовой стрелке, потом против часовой стрелке. 2.Квадрат. Представьте себе квадрат. Переводите взгляд из правого верхнего угла в левый нижний, в левый верхний, в правый нижний. Еще раз одновременно посмотреть в углы воображаемого квадрата. 3.Расширение поля зрения. Указательные пальцы обеих рук поставить перед собою, причем за каждым пальчиком следит свой глаз: за правым пальцем — правый глаз, за левым — левый. Развести пальчики в стороны и свести вместе. Свести их и направить в противоположные стороны на чужие места: правый пальчик (и с ним правый глаз) в левую сторону, а левый пальчик (и с ним левый глаз) в правую сторону. Вернуться на свои места. 4.Часики. Развести пальчики и начать вращать. Левый пальчик — по часовой стрелке, а правый — против часовой стрелки. Следить глазами за своими пальчиками. Потом вращение в обратную сторону. | |
| |
|
7. Закрепление нового материала Регулятивные: - умение действовать по плану и планировать свою деятельность; - умение контролировать процесс и результаты своей деятельности, включая осуществление предвосхищающего контроля в сотрудничестве с учителем и сверстниками; Познавательные: - поиск и выделение необходимой информации; - анализ, построение логической цепи рассуждений. Личностные: - готовность к сотрудничеству, оказанию помощи, распределение ролей; - оценивание усваиваемого содержания, обеспечивающие личностный моральный выбор; Коммуникативные: - планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. | Пользуясь сформулированным алгоритмом, решите задачу «На соревнованиях по гимнастике участвовали равные по количественному составу команды, в которых всего 54 мальчиков и 36 девочек. Во всех командах было одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек. Сколько команд участвовало в соревнованиях? Творческое задание: Из трёх предложенных задач выбрать задачу, которая решается путём нахождения наибольшего общего делителя и решить её. (См. приложение 1). В это время слабым ученикам предлагается практическая работа: 30 леденцов и 18 ирисок разложить пакеты, чтобы в каждом пакете было равное количество леденцов и равное количество ирисок. Причём даётся большее количество пакетов, чем надо. (Итог: 6 пакетов по 5 леденцов и 3 ириски) | У доски ученик решает задачу, остальные работают в тетрадях Работа в парах |
8. Итог урока. Самостоятельная работа. Познавательные: - общеучебные умения структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. 2) Логические: - анализ, сравнение, синтез. 3) Регулятивные: - контроль и оценка прогнозирования (при анализе учебного действия). | Эффективность нашей работы, т.е. усвоили ли вы материал урока мы определим, выполнив самостоятельную работу (приложение 2) | |
3 варианта, по 2(3 в более сложном варианте) задания Учащимся выдаются карточки, им нужно выполнить задания. При проверке полученное число заменить соответствующей буквой. Один знаменитый математик учил: числа управляют миром. Он считал, что всемогущество чисел проявляется в том, что всё в мире подчиняется числовым отношениям. Автора этого учения мы сейчас узнаем (Работа с презентацией, приложение 3): Пифагор. 3 | 18 | 6 | 15 | 4 | 2 | 75 | П | И | Ф | А | Г | О | Р | | |
Первые два числа ответы 1 варианта, вторые два числа – 2 варианта, последние 3 числа – 3 вариант | Мы познакомились с понятием наибольшего делителя, вывели алгоритм нахождения наибольшего общего делителя. Ребята склеивают памятку |
9. Рефлексия. Регулятивные: - оценивать совместно с учителем и одноклассниками результат своих действий. Коммуникативные: - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Личностные: - оценивание усваиваемого содержания, обеспечивающие личностный моральный выбор | - Ребята, какая была цель нашего цель урока? Достигли ли мы её? Ваша задача составить и склеить памятку с правилом нахождения НОД. |
10. Домашнее задание. Р – принимают учебное задание в соответствии с уровнем своего развития | Откройте дневники, запишите домашнее задание: учебник: параграф 31, выучить алгоритм нахождения НОД чисел. №931(а, б), 933(а, б). Комментируется домашнее задание | |
| Благодарю вас за работу. Думаю, что сегодня за урок можно поставить несколько положительных оценок. Как вы считаете кому, за что и какую оценку? | Учащиеся включаются во взаимооценку работы на уроке |
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Из предложенных задач выбрать ту, которая решается нахождением наибольшего общего делителя, и решить её.
№1. В магазине шкатулка стоит 1600р., а в палатке такая же шкатулка стоит на 5% дешевле. За сколько можно купить эту шкатулку в палатке?
№2. Одно колесо, сделав полный оборот, проходит путь 105см, другое – 165см. Найдите наименьшее расстояние, на которое оба колеса сделают по целому числу оборотов.
№3. Для букетов купили 216 гвоздик и 144 роз. Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно будет сделать? Сколько гвоздик и роз будет в каждом букете?
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Самостоятельная работа
Вариант 1.
Найдите НОД чисел: а) 9 и 12; б) 72 и 90
Вариант 2
Найдите НОД чисел: а) 12 и 18; б) 45 и 120
Вариант 3
Найдите НОД чисел: а) 12 и 20; б) 12 и 46; в) 300 и 375
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Презентация к уроку
Внимание на экран. Выдающийся французский философ, учёный Блез Паскаль утверждал: «Величие человека заключается в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся подтвердить это высказывание, почувствовать себя великими людьми, открывая новые знания. - Начать нашу работу я хотела бы с выяснения вопроса: “Встречался ли кто-нибудь из вас в повседневной жизни со словом “степень”? - Знаете ли вы, что оно означает? - Подумайте, какие ассоциации у вас возникают, когда вы слышите слово «степень»? - Каким же близким по смыслу можно заменить слово «степень»? |
4