Конспект урока по математике "Площадь прямоугольника и квадрата. Как измерили казахи площадь в древности?"

Раздел (сквозная тема):

Раздел 2В – Площадь. Величины.

Тема урока:

Площадь прямоугольника и квадрата.

Как измерили казахи площадь в древности?

Цели обучения, которым посвящен урок:

3.1.3.1 - выбирать меры и инструменты для измерения площади поверхности предметов, производить измерения палеткой

3.3.1.3 - составлять и применять формулы нахождения площади прямоугольника S=a·b, квадрата S=a², прямоугольного треугольника S=(a·b):2 и предметов окружающего мира

3.1.3.2 – производить измерение величин, используя единицы измерения: мм, км/ г, т/см², дм², м² /секунда

Развитие навыков:

1.3Величины и их единицы измерения

3.1Геометрические фигуры и их классификация

Предполагаемый результат:

Все учащиеся смогут:

называть объекты, которые имеют площадь, выбирать меры и

инструменты для измерения площади, производить измерения палеткой.

Большинство учащихся смогут:

составлять и применять формулы нахождения площади

прямоугольника S =a·b², квадрата S=a²

Некоторые учащиеся смогут:

объяснять, как составить и применить формулы нахождения

площади прямоугольника и квадрата.

Языковая цель

Учащиеся могут:

объяснить, что такое площадь и как ее найти.

Предметная лексика и терминология:

Площадь, палетка.

Серия полезных фраз для диалога/письма

Обсуждение:

Какие фигуры имеют площадь?

Как пользоваться палеткой?

Письмо:

Запись решения задач.

Материал прошедших уроков:

Бытовое понятие о площади.

Ход урока:

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

0-3 мин

Мотивация.

Педагог организует беседу о том, как в древности

казахи украшали жилища.

– Какие узоры использовали?

девизом нашего урока буду такие слова:

Думать – коллективно!

Решать – оперативно!

Отвечать – доказательно!

Работать – старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

Карточки

с цифрами

от 0 до 9.

Середина урока

4-6 мин

7-11 мин

12-29 мин

30-36 мин

1. Мозговой штурм.

• Над какой темой мы работали с вами на прошлом уроке?

• Что такое площадь?

• Как можно измерить площадь фигуры?

• Какое правило вы знаете?

В каких единицах измеряется площадь?

Игра «Ложная альтернатива»

1. 7 *6 получится 42 или 48? 42

2. 21 : 3 получится 9 или 8? 7

3. Площадь фигуры обозначается буквой S или P S

4. У окружности можно найти площадь или длину? Длину

5. 1 м² = 10 дм² или 100 дм² 100 дм²

6. 6² – это 12 или 36? 36

7. Одна третья от числа 24 – это 6 или 4? 8

8. Если 25 умножить на 0, получится 25 или 0? 0

9. 100 см² = 1 м² или 1 дм² 1 дм²

(а*а) это формула нахождения периметра прямоугольника или квадрата?

На доске геометрические фигуры: круги, треугольники, четырехугольник, квадраты, прямоугольник.

Педагог предлагает детям взять самую большую и самую маленькую фигуру.

– Когда мы говорим о величине фигуры (большая, маленькая), что мы у них сравниваем?

Учащиеся делают вывод, что, сравнивая фигуры по величине, сравнивают площадь фигур. Затем педагог предлагает доказать, что площадь синего прямоугольника меньше площади красного

прямоугольника. Учащиеся на основе наглядности сравнивают площади и приходят к выводу: «При наложении синий прямоугольник разместился внутри красного, значит, площадь красного прямоугольника больше, чем площадь синего, а площадь синего

прямоугольника меньше, чем площадь красного». Желательно сравнить площади нескольких фигур.Педагог предлагает сравнить площади фигур, изображенных на доске.

– Можно ли площадь этих фигур сравнить наложением одной фигуры на другую?

– Как же сравнить площади фигур, если наложение одной фигуры на другую не помогает?

Желательно, чтобы учащиеся сами пришли к решению, что можно одну из частей разделить (разрезать) на несколько маленьких и попробовать выложить из более мелких фигур форму второй фигуры и сравнить. На данном этапе педагог может выделить клеточку в одной из фигур и подвести детей к тому, что обе фигуры надо разделить на одинаковые квадраты и сравнить количество квадратов в каждой

фигуре.

Постановка цели (проблемная ситуация).

Педагог работает с детьми по заданию №1.

Он организует беседу о том, что еще в древности

кочевых народам часто приходилось измерять

площадь юрты (пол юрты) дверей, пахотной земли,

пастбищных и сенокосных угодий и т.д.

Употребляли следующие несложные меры: алакандай

– площадь в одну ладонь; уйдын орнындай – площадь

под юрту.

Предлагает измерить площадь листа бумаги (парты,

стула) в своих ладонях.

1. Площади квадрата

Взаимопроверка (результат выполнения сравнивают с эталоном)

Открытие нового.

– А как вы думаете, если одну фигуру разделить на большие квадраты, а другую на маленькие, можно ли сравнить площади фигур?

Педагог может продемонстрировать предложенный вариант. Учащиеся должны сделать вывод, что должна быть единица измерения, единая для всех фигур.

– Давайте введем единицу измерения площади.

Договоримся, называть квадрат, сторона которого 1 см – квадратным сантиметром. Начертите единицу измерения площади – 1 см²

Найти площадь геометрической фигуры – это значит, посчитать число квадратов со стороной, равной 1 см (дм, м), содержащихся в этой фигуре.

Для измерения любой величины надо выбрать мерку –единицу измерения. При разных мерках получаются разные ответы. Поэтому сравнивать, складывать и вычитать величины можно только тогда, когда они

измерены одинаковыми мерками.

– Объясните, как вычислили площадь квадрата –задание; прямоугольника.

– Как объяснить смысл формул?

Для выведения формулы площади квадрата и прямоугольника используйте презентацию.

Первичное закрепление с проговариванием

Предлагает выполнить задание №2 – практическая работа с комментированием в парах или группах.

Предлагает выполнить задание №3.

Самостоятельная работа

Предлагает выполнить задание в тетради.

Предлагает провести самооценку по заданию в тетради с критериями оценивания.

Я могу:

 выбрать меры и инструменты для измерения площади;

 применить формулы нахождения площади прямоугольника S=a·b;

 измерить площадь, используя единицу: см²

Применение нового.

С целью формирования критического мышления и функциональной грамотности можно предложить детям задачи с избыточными данными.

Задача:

В прямоугольнике стороны равны 8 см и 3 см, а периметр 22 см. Найди площадь прямоугольника.

Возможны различные варианты выделения лишнего данного в условии задачи. Избыточным данным можно считать одну из сторон прямоугольника или его периметр. Поскольку учащимся для вычисления площади прямоугольника нужны длины смежных сторон, а они даны в условии, то они объявляютпериметр лишним данным, т.е. условие задачи избыточно. Учащиеся, как правило, удивляются на

переопределенность задачи и только. Поэтому следует им предложить задачу, убеждающую их в том, что данные условия, кажущиеся лишними, помогают оценить корректность задачи.

Работа в группах.

Ребята, в каких профессиях необходимо знание и умение находить площадь? (агроном, архитектор, строитель)

Сегодня вы попробуете себя в роли строителей. Будете строить дом. Если вы правильно выполните задания, он у вас получится замечательный.

Каждая группа получит своё задание. Выполнять нужно быстро и бесшумно.

- С чего начинают строительство дома? С фундамента

1 группа- Задача- фундамент

Д лина прямоугольника 8см, а ширина в 2 раза меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

а=8см

в=? см, в 2 раза меньше

S=? см²

2 группа - Задача - стены

Д лина прямоугольника 7 см, его ширина 9 см. Чему равна площадь прямоугольника?

а=7см

в= 9см

Sпр= ?см²

3 группа- Задача - крыша

- Найти периметр треугольника стороны, которого равны

2 см, 4см, 6см.

а=2см

в= 4см

с=6см

Р= ? см

4 группа- Задача -окно

Найдите площадь .

Сторона квадрата равна 5см

а=5см.

S=?см²

5 группа- Задача -окно

Найдите площадь .

Сторона квадрата равна 7 см

а=7 см.

S= ?см²

6 группа- труба печная.

Тест

1. Найдите единицы измерения площади

а) см

б) кг

в) см²

2. Как можно вычислить S прямоугольника со сторонами 7 см и 2 см?

а) 7+2

б) 7*2

в)(7+2)*2

3. Чему равна S прямоугольника со сторонами 3 см и 7 см?

а) 21см

б) 10см

в) 21см²

4. S какого прямоугольника равна 14 см²?

а) 2см и 7см

б) 5см и 2см

в) 8см и 1см

5. Чему равна S квадрата со стороной 5 см?

а)25см²

б)20см

в)25см

Работа над ранее изученным.

Задания №4, №5, №7, №8 для индивидуальной и

парной работы на уроке.

Геометрические

фигуры

Учебник

Листы бумаги.

Учебник

Конец урока

Рефлексия.

Рекомендуемое задание №6 для домашней работы в

учебнике для отработки новой темы.

На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я

разобрался…;

«Я похвалил бы себя за …»;

«Особенно мне понравилось …»;

«Сегодня мне удалось…»

Либо использует прием с составлением вопросов,

которые даны в учебниках на пазлах.

Предлагает оценить свою работу при помощи линейки

успеха.

Самооценивание

Дифференциация

Оценивание

Межпредметные

связи

В процессе работы на уроке учитель индивидуально помогает учащимся строить монологическое высказывание на заданную тему. Мотивированные дети разыгрывают ситуации общения.

Формативное оценивание.

Самооценивание в тетради «Что я знаю и умею».

Взаимооценивание при работе в паре, группе, классом.

Результаты наблюдения учителем качества ответов учащихся на уроке.

Определение уровня усвоения навыка по теме (тетрадь «Что я знаю и умею»).

– литература

– самопознание

Рефлексия для учителя:

Важные вопросы

по уроку:

Итоговая оценка (с точки зрения преподавания и обучения)

Какие два момента были наиболее успешны?

Какие два момента улучшили урок?

Что я узнал из урока о классе и отдель­ных людях, что я расскажу на следу­ющем уроке?