Конспект урока по теме "Логарифмическая функция, её свойства и график" (Алгебра и начала математического анализа, 10 класс)

10 класс АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 16.01.2024

Тема: Логарифмическая функция, её свойства и график.

Тип: изучение нового материала.

Цель: изучить логарифмическую функцию, её свойства и график.

Задачи:
Образовательные: познакомиться с логарифмической функцией, её свойствами и графиком; научиться строить график логарифмической функции.

Развивающие: развивать у учащихся технику вычисления.

Воспитательные: прививать аккуратность и правильность записи математических символов; содействовать воспитанию интереса к математике.

Автор разработки урока: Попов Дмитрий Сергеевич.

ХОД УРОКА

I.Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжаем изучать логарифмы.

Учитель проводит перекличку.

II. Проверка домашнего задания

Учитель проводит проверку и анализ выполнения домашней работы.

III. Актуализация знаний

Учитель вызывает к доске ученика, который обычно имеет оценку «3», для решения данных уравнений.
а) ; б)

В то время, когда учащийся решает у доски уравнения, остальные ученики решают их же, но у себя в тетрадях.

IV. Постановка темы и целей урока.

- Логарифмы нашли свое применение в физике, биологии, экономике, астрономии, химии и даже в музыке. Существующая зависимость между числом и логарифмом этого числа является функцией. Как выглядит эта функция и можно ли построить ее график? Об этом мы будем говорить на сегодняшнем уроке.

- Откройте тетради, запишите дату (18.01.2024) и тему урока «Логарифмическая функция, её свойства и график».

V. Работа по теме урока. Изучение нового материала.

Учитель записывает на доске определение логарифмической функции:
Функция вида y = , где a – заданное число, a 0, a ≠ 1 называют логарифмической функцией.

Свойства логарифмической функции:

1. Область определения логарифмической функции – множество всех положительных чисел.
Учитель на доске делает запись: D (у) = (0; + ).

2. Множество значений логарифмической функции – множество R всех действительных чисел.
Учитель на доске делает запись: Е (у) = ( ; + ).

3. Логарифмическая функция неограниченна.

Учитель на доске делает запись: Логарифмическая функция неограниченна.

4. Логарифмическая функция y = является возрастающей, если a 1, и убывающей, если 0 a Учитель на доске делает запись: возрастает, если a 1; убывает, если 0 a