Конспект урока по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Цель урока: «Выработка навыков преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида, а также использовать правило умножения одночлена на многочлен при решении линейного уравнения, содержащего дроби с числовыми знаменателями, умение выносить за скобки одночленный множитель». Воспитывать чувство ответственности, развивать внимательность, усидчивость, умение делать выводы.

Ход урока

1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания

1. Взаимопроверка письменной работы (тетради собрать на проверку).

2. Для повторения теоретических вопросов учащимся предлагается кроссворд:

Вопросы к кроссворду:

1. Свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен (распределительное).
2. Равенство, верное при любых значениях переменных (уравнение).
3. Слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть (подобные).
4. Выражение, представляющее собой сумму одночленов (многочлен).
5. Числовой множитель у одночленов (коэффициент).

Кроссворд решают группой.

Проверяем устно, ответы дают учащиеся из разных групп.

1. Диктант математический

1. Упрости выражение:

а) а³ *а⁵; б) (а⁴)³; в) а¹¹ : а⁹; г) 6(х-6)-4(х-4); д) 2с(3с+d)+2d(c-d)

2. Представьте в виде многочлена стандартного вида:

а) 7b(5b+2); б) 4а(3а+5)

Проверить на доске.

1. Игра «Кто быстрей»

Задание на доске

Что называется многочленом.

Я многочлен от слова «много»

Во мне всегда звучит тревога:

Как одночлены все собрать,

В какую сумму записать?

Живу всегда с друзьями в мире.

Люблю играть в примеры с ними,

А знаки «плюс», «отнять», «умножить»

Всегда готовы тоже.

Так вот, мой друг, сейчас давай-ка

В игру вот эту поиграй-ка:

Даю тебе два выражения,

Ты результат найди деленья.

Затем мы знаки поменяем

И все примеры прорешаем.

Вариант 1 Вариант 2

1. _ : _{ }: _

2. Выполните умножение:

а) 3х(х⁴+х²-1) а) 2а(а³+а-3)

в) (q¹⁰-q⁹)8q¹⁵ в) -5у⁴(2х-х³)

1. Запишите вместо * такой одночлен, чтобы выполнялось равенство:

а) *(n+k)=mn+mk а) (q+r)*= -lq-lr

в) *(ab-b²)= -a³b+a²b² в) (a-b)*=a³b-a²b²

1. Работа над новым материалом

Объяснить (на примере) как решать уравнение типа:

_ + _ = r

_ – _ = 5

Умножаем обе части уравнения на наименьшее общее кратное чисел 12 и 8:

24 * _ –24 * _ = 24*5

2(5х-7) – 3(х-5)=120

Решаем полученное линейное уравнение, используя правило умножения одночлена на многочлен:

10х-14-3х+15=120

7х=120-1

7х=119

х=17

Ответ: 17

Сформулируйте свойства уравнения.

Задание № 635.

1. Самостоятельная работа

Вариант 1 Вариант 2

а) _ а) _

б)  _ – _ = -1 б) _– _ = 1

в) 0,5х²-х=0 в) 5х²-х=0

г) (х-4)(х+5)=0 г) (х+1,8)(х-15)=0

Решение самостоятельной работы

Вариант 1 Вариант 2

а) _ а) _

3х+7=6х+4 8х+3=10х-1

3х-6х=4-7 8х-10х=-1-3

-3х=-3 -2х=-4

х=-3:(-3) х=-4:(-2)

х=1 х=2

Ответ: 1 Ответ: 2

б)  _ – _ = -1 (20) б) _– _ = 1 (35)

5х-4(х-3)=-1*20 7(х+14)-5(6х+1)=35

5х-4х+12=-20 7х+98-30х-5=35

х=-20-12 -23х=35-93

х=-32 -23х=-58

Ответ: -32 х=-58:(-23)

х=_; х=_

Ответ: _

х(0,5х-1)=0 х(5х-1)=0

х=0 или 0,5х-1=0 х=0 или 5х-1=0

0,5х=1 5х=1

х=1:0,5 х=0,2

х=2

Ответ: 0; 2 Ответ: 0,2

г) (х-4)(х+5)=0 г) (х+1,8)(х-15)=0

х-4=0 или х+5=0 х+1,8=0 или х-15=0

х=4 х=-5 х=-1,8 х=15

Ответ: -5; 4 Ответ: -1,8; 15

Дополнительное задание

Тест

1. Найдите значение выражения:

-2,5х(_+3), если х=3

1. -11,25; б) -10,5; в) 10,5; г) 11,25.

Решение:

При х=3, -2,5*3(_+3)= -7,5*1,5= -11,25

1. Упростить выражение:

-3х(2х+у)-4у(3х-2у) и вычислите значение выражения при х=-0,1; у=0,2.

а) -0,26; б) 0,46; в) 0,56; г) 0,36.

Решение:

-3х(2х+у)-4у(3х-2у)=-6х²-3ху-12ху+8у²=-6х²-15ху+8у²

При х=-0,1; у=0,2, -6(-0,1)²-15(-0,1)0,2+8*0,2²=-0,06+0,3+0,32=0,56

1. Решить уравнение:

_ – _ = 2

а) _; б) _; в) _; г) _.

Решение:

_ – _ = 2 (12)

3(3-2х)-2(1+4х)=24

9-6х-2-8х=24

-14х=24-7

-14х=17

х=17:(-14)

х=_

Подведение итогов урока

1. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

2. Дайте определение многочлена.

3. Как решить уравнение, содержащее дроби с числовым значением?

4. Какое преобразование называют разложением многочлена на множители?

Задание на дом: п. 26, п.27, стр. 126, №634, №638 (2 ст.)

МУП «Павловская средняя общеобразовательная школа»