Конспект урока по теме Уравнение 5 кл

Смирнова Н. М. – учитель математики

(высшая квалификационная категория)г.Луга

Урок № 1(изучение нового материала).

Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее, потому, что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

М.А. Эйнштейн.

Цели:

• сформировать понятие уравнения и его корня;

• закрепить навык решения уравнений;

• развивать культуру математической речи;

• развивать умение выделять главное, сравнивать и классифицировать понятия, осознавать границы применения новых знаний;

• развивать логическое мышление, нестандартные способы решения задач.

Оборудование: интерактивная доска, карточки с разноуровневыми заданиями, учебники.

Ход урока.

1.Организационный момент (проверка готовности класса к уроку).

2. Актуализация знаний (устная и письменная работа, на основе которой ведется повторение основных фактов, ведущих идей).

Реши устно:

а).72:9+48-26·5;

б)420:60·5-24+56;

в)54:3·10-40:70;

г)72·100:9-450:50;

Открой окошко:

а)179 + * = 200;

б) * +135 = 300;

в)257 - * = 47;

г) * - 42 = 317

3.Объяснение нового материала (мотивационная беседа, работа с учебником).

Рассмотрим решение задачи №1, п.10

На левой чашке весов лежит арбуз и гиря в 2 кг, а на правой чашке – гиря в 5кг. Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза?

Решение. Обозначим неизвестную массу арбуза буквой х. Так как весы находятся в равновесии, должно выполняться равенство х+2=5.

Нам надо найти такое значение х, при котором выполняется равенство. По смыслу вычитания таким значением будет разность чисел 5 и 2, то есть 3. Значит, масса арбуза равна 3 кг. Пишут: х=3.

Если в равенство входит буква, то равенство может быть верным при одних значениях этой буквы и неверным при других ее значениях.

Например, равенство х+2=5 верно при х=3 и неверно при х=4.

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. Значение буквы, при котором из уравнения получается верное равенство, называют корнем уравнения.

Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

После объяснения учителя ученики читают эти определения по учебнику, запоминают и рассказывают друг другу.

Пример 1.Решим уравнение: Х+12=78

Решение. По смыслу вычитания неизвестное слагаемое равно разности суммы и другого слагаемого.

Поэтому Х=78-12, то есть Х=66.

Число 66 является корнем уравнения Х+12=78, потому что 66+12=78.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Пример 2. Решим уравнение У-8=11.

Решение. По смыслу вычитания У является суммой чисел 11 и 8, то есть У=19.

Число 19 является корнем уравнения У-8=11, так как верно равенство19-8=11.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.

Пример 3. Решим уравнение 15- Z=9.

Решение. По смыслу вычитания число 15 является суммой Z и 9, то есть Z +9=15. Из этого уравнения находим неизвестное слагаемое:Z =15-9, то естьZ=6.

Число 6 является корнем уравнения 15-Z =9,так как верно равенство15-6=9.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

При чтении уравнений и буквенных выражений помните, что названия букв Х, У,Z мужского рода, а названия остальных латинских букв среднего рода. Склонять названия букв в математике не принято.

Например:

Х+25=50 – сумма икс и двадцати пяти равна пятидесяти;

Х=25 – икс равен двадцати пяти;

Р-18=20 – разность пэ и восемнадцати равна двадцати;

Р=38 – пэ равно тридцати восьми.

Устно: Рассмотреть примеры и сформулировать ответы на вопросы:

Прочитайте равенства: Х+18=40; Z-16=20; 36-У=25.

Как найти неизвестное слагаемое?

Как найти неизвестное уменьшаемое?

Как найти неизвестное вычитаемое?

4.Закрепление знаний (работа в индивидуальном режиме).

Выполнить №363 в), д) предварительно сформулировать нужное правило; №364 а) показать образец правильного оформления решения задачи.

В корзине было несколько грибов. После того как в нее положили еще 27 грибов, их стало 75. Сколько грибов было в корзине?

5. Самостоятельная работа по вариантам.

6.Итог урока.

Оценка своей деятельности на уроке. Включение знаний в систему новых знаний.

Что сегодня нового узнали на уроке?

Какое равенство называют уравнением?

Какое число называют корнем уравнения?

Как проверить, верно, ли решено уравнение?

Как найти неизвестное слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое?

7. Д/з. п.10 №385а) в) 388, 393а) повторить п.6.

Записать в математический словарь новые слова.