Конспект урока по теме "Взаимное расположение прямой и окружности" для 8 класса

Дата__________

Учитель Сланова Светлана Руслановна

Класс: 8

Предмет: геометрия (УМК Л.С. Атанасян)

Тема урока: «Взаимное расположение прямой и окружности».

Цели урока:

Обучающая

1. Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и  окружности.

        2. Ввести понятия касательной, точке касания.

        3. Рассмотреть свойство касательной.

        4. Совершенствовать навыки решения задач.

Развивающая

1. Развитие кругозора, мышления, внимания, культуры  математической речи.

2. Привитие интереса к изучению математики.

Воспитательная

           Воспитание ответственности, аккуратности, самостоятельности.

 Оборудование: Компьютер, проектор, циркули, линейки, презентация.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, дедуктивно-исследовательский.

Планируемые результаты:

Учащиеся должны знать: взаимное расположение прямой и окружности

Учащиеся должны уметь: решать задачи на применение данной темы.

Ход урока.

1. Организационно-мотивационный момент

Приветствие учителем учащихся, проверка готовности класса к уроку и проверка отсутствующих.

1. Актуализация знаний.

Учитель: Тема нашего урока «Взаимное расположение прямой и окружности» Запишите в тетрадях: число, классная работа, тема урока.

Запись на доске и в тетрадях: Число.

Классная работа.

Взаимное расположение прямой и окружности

Учитель:Прежде чем начать изучение нового материала, давайте вспомним, что такое окружность?

Ученик: Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всехточек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Учитель: Что такое радиус?

Ученик: Радиус окружности - отрезок ,соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.

Учитель: Что называется хордой?

Ученик: Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.

Учитель: А как называется хорда, проходящая через центр окружности?

Ученик: Диаметр.

1. Изучение нового материала

Учитель: А теперь преступим к изучению нового материала. Выясним, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность в зависимости от их расположения.

1 случай взаиморасположения прямой и окружности.

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (dr), то прямая и окружность имеют две общие точки

d -это расстояние от центра окружности до прямой АВ

r-это радиус окружности.
В этом случае АВ называется секующей по отношению к окружности.

Запись на доске и в тетради:

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (dr), то прямая и окружность имеют две общие точки

d -это расстояние от центра окружности до прямой АВ

r-это радиус окружности.
АВ-секущая

2 случай расположения прямой и окружности

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

В этом случае прямую p называют касательной относительно к окружности

Запись на доске и в тетради:

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

В этом случае прямую p называют касательной относительно к окружности

Учитель: И последний случай расположения прямой и окружности

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

Запись на доске и в тетради:

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

1. Первичное закрепление материала

Учитель: А теперь мы с вами разберем несколько номеров, чтобы закрепить рассмотренную новую тему.

№631 стр.166(устно). Пусть d-расстояние от центра окружности радиуса r до прямой р. Каково взаимное расположение прямой р и окружности, если:

а)r=16 см, d=12см;(имеют 2 общие точки)

б) r=5 см, d=4,2см;(имеют 2 общие точки)

в) r=7,2 см, d=3,7см;(имеют 2 общие точки)

г) r=8 см, d=1,2дм;(не имеют общие точки)

д) r=5 см, d=50 мм;(имеют 2 общие точки)

№632(у доски)

Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности. Докажите, что любая прямая ,проходящая через точку А, является секущей по отношению к данной окружности

1. Подведение итогов урока.

Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрели расположение прямой и окружности. В каком случае прямая и окружность имеют 2 общие точки.

Ученик: В случае, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса.

Учитель: В каком случае прямая и окружность не имеют общих точек?

Ученик: В случае ,если расстояние от центра до прямой больше радиуса окружности.

Учитель: Если прямая и окружность имеют одну общую точку, то как в этом случае называется прямая?

Ученик: Касательная

1. Рефлексия

Ребята обратите внимание написаны начала фраз, закончите эти фразы: (1 минута)

1) я могу оценить свою работу …;

2) невероятно, но работа в группах …;

3) я впервые понял что …

4) было трудно …;

5) оказывается …;

6) я научился …;

7) я впервые понял что

1. Д/з

Учитель: Запишите задание на дом. § 1 п.70,стр.162

Запись на доске и в тетрадях:

Д/з: § 1 п.70,стр.162

Учитель: если есть ко мне какие-то вопросы, задавайте.

Выставляются оценки.

Учитель: Урок окончен. До свидания.