Конспект урока "Путь, перемещение и координата при равнопеременном движении"

Тема:

Путь, перемещение и координата при равнопеременном движении

Цели урока:

1. Образовательные – познакомить с графическим способом вывода формулы для перемещения при прямолинейном равноускоренном движении, выяснить как зависит координата тела от времени при РУД, ввести понятие средней скорости при РУД, установить связь проекции перемещения и проекций начальной и конечной скорости, отработать решение задач на нахождение параметров равноускоренного движения с применением формул.

2. Развивающие –  развитие таких мыслительных операций как анализ, сопоставление, сравнение, умение выделять главное, существенное в изучаемом материале. Развивать логически излагать свои мысли; развивать эмоции учащихся, создавая на уроке ситуации занимательности; формировать потребность в дополнительном, послеучебном познавательном труде; способствовать обогащению словарного запаса, прививать культуру умственного труда;

3. Воспитательные – приучать детей к аккуратному ведению записей в тетради, к доброжелательному общению, взаимопомощи, к самоконтролю; воспитывать чувство сопереживания за товарищей, формировать познавательный интерес к физике.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Общие методы обучения: эвристический

Оборудование:

План урока

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний

3. Освоение нового материала

4. Закрепление и первичная проверка материала

5. Домашнее задание.

Ход урока

1. Этап начальной организации урока

Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.

Содержание: взаимное приветствие учителя и учащихся, определить отсутствующих, проверить готовность учащихся к уроку, организовать внимание учащихся, проверить готовность оборудования.

2. Актуализация опорных знаний

Задача: вспомнить изученный ранее материал

Учитель: вспомним основные опреде ления прошлых уроков.

Фронтальный опрос:

• Какое движение называется РПД?

• Как найти перемещение и путь при РПД?

• По какому закону изменяется скорость при РПД? Координата тела?

• Что представляют собой графики зависимости V_х(t) и х(t)?

• Какое движение называется РУД?

• Что такое ускорение?

• Поезд отходит от станции. Как направлено его ускорение?

• Поезд начинает тормозить. Как направлено его ускорение?

• Запишите закон изменения скорости от времени V(t) и проекции скорости V_х(t) для РУД.

• Что представляют собой графики зависимости V_х(t) и х(t) при РУД?

• Работа с графиками (по сборнику) - рис.56, 57 , 53

Вопросы:

Как двигалось тело на разных участках? Что общего у всех движений, чем они отличаются? На каком участке тело двигалось с большим ускорение ? На каком участке тело изменяло свою скорость менее стремительно? Если ли на графике интервал, на котором тело двигалось бы равномерно?

Вспомним

1) Как найти r_х при РПД?

r_х= V_хt

2) Как найти r_х по графику зависимостиV_х(t)?

При РПД V_х=const, площадь фигуры под графиком = r_х

Т.о., мы знаем 2 способа, как найти r_х при РПД - по формуле и графически. При РПД площадь численно будет равна модулю проекции перемещения тела.

Оказывается, этот факт можно обобщить для случая не только равномерного движения, но и для любого движения, то есть показать, что площадь под графиком численно равна модулю проекции перемещения. Это делается строго математически, но мы воспользуемся графическим способом.

Вывод : для любого вида движения площадь под графиком скорости движения = r_х .

3. Этап изучения нового материала

Задача: познакомить с графическим способом вывода формулы для перемещения при прямолинейном равноускоренном движении, выяснить как зависит координата тела от времени при РУД, ввести понятие средней скорости при РУД, установить связь проекции перемещения и проекций начальной и конечной скорости, отработать решение задач на нахождение параметров равноускоренного движения с применением формул.

Содержание:

I Зависимость r_{х (}t)

Выясним, по какому закону изменяется проекция перемещения со временем при РУД

Для этого обратимся к графику зависимости V_х(t) при РУД.

Т.к. скорость изменяется по закону V_x(t) = V_0x + а_хt, то при РУД график имеет вид прямой линии, она уходит вверх, если a_х0 (разгон) или уходит вниз, если a_х

Фигура, которую мы видим на графике, называется прямоугольной трапецией, которую можно разбить на две фигуры – прямоугольник и треугольник. Очевидно, что общая площадь будет равна сумме площадей этих фигур.

Учитывая тот факт, что площадь трапеции численно равна модулю проекции перемещения, то, сложив плщади прямоугольника и треугольника, получим:

r_х (t) = V_0xt +

V_0x- проекция начальной скорости;

а_х – проекция ускорения

t – время движения (не все время, а с момента, когда было начальная скорость была = V₀).

Мы с вами получили закон зависимости проекции перемещения от времени при РУД в скалярной форме, в векторной форме он будет выглядеть так:

r(t) = V₀t +

II Зависимость x(t)

Теперь выясним, чему равна координата тела в любой момент времени, если тело движется равносукоренно.

Для любого движения х = х₀ +r_х,

т.к. при РУД r_х(t) = V_0xt + , то

х = х₀ + V_0xt + а_хt²/2

Мы получили решение основной задачи механики для РУД.

х = х₀ + V_0xt +

Обобщение

Все до этого рассмотренные нами случаи являются частными:

• Покой т.к. V_х0= 0, a_х = 0, то х=х₀;

  

• РПД т.к. a_х = 0, то х = х₀ + V_0xt

  

• РУД х = х₀ + V_0xt +

Как же нам получить закон, по которому меняется проекция перемещения со временем при РУД?

III Средняя скорость при РУД

Вспомним

Средняя скорость перемещения находится по формуле:

t=t

= (1),

т.к. r= t + (2)

и V = t +  t, откуда at = V-V₀ (3),

подставив (2) и (3) в (1) (в сильных классах сам-но!) ,

имеем V = - средняя скорость

Вывод : средняя скорость при РУД равна среднему арифметическому начальной и конечной скорости.

В проекциях

V_х =

Используя эту формулу, мы можем найти r_x еще одним способом.

Т.к. r_х = V_xt, то r_х =

Вывод : проекция перемещения – это полусумма проекций начальной и конечной скоростей, умноженная на время движения.

В векторной форме эта формула имеет вид r =

IV Связь r_x c V_х и V_0x

Уже знаем:

(1) r_х = V_0xt + – нужно знать V_0х, a_x, t, не нужно - V_х

(2) r_х = – нужно знать V_0х, V_x, t, не нужно - a_х

Получим формулу, в которой для нахождения r_х не нужно будет знать t.

Вспомним, V_x= V_0х + a_хt, выразим из этой формулы t= (3)

Подставим (3) в (1) (в сильных классах сам-но!)

Подставим полученное значение в первое уравнение:

Получим такое громоздкое выражение, возведем в квадрат и приведем подобные:

r_х = = или

r_х =

М ы получили очень удобное выражение проекции перемещения для случая, когда нам неизвестно время движения. В этой формуле для нахождения проекции перемещения нужно знать _{Vx , V0х}, a_x, но не нужно – t.

Этих трех формул достаточно для решения задач. Выучите их наизусть!

r_х =

r_х = V_0xt + а_хt²/2

r_х =

4. Этап закрепления и первичной проверки понимания учащимися нового учебного материала.

Задача: установить, поняли ли учащиеся новый материал. Устранить проблемы в понимании материала. Научить применять полученные знания при решении количественных задач.

Содержание:

 Для того чтобы научиться пользоваться этими формулами, разберем пару типичных задач:

Задача 1 (сб. №196)

Задача 2

Автомобиль, двигаясь из состояния покоя, приобретает ускорение 2 м/с². Найти путь, который прошел автомобиль за 3 секунды и за третью секунду. (Ответ: 9м, 5м)

Рассмотреть два способа!

3