Конспект урока "Решение целых уравнений " алгебра 9 класс

Тема

Решение целых уравнений

Задача

Создание условий для развития умений решать целые уравнения, применяя метод разложения на множители

Планируемые результаты

Предметные:

• Научатся применять метод разложения на множители при решении целых уравнений

Личностные:

Формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Мета предметные:

• Познавательные –строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

• Регулятивные- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или искать их самостоятельно

• Коммуникативные-самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом)

Основные понятия

Целое уравнение, корень уравнения, разложение на множители, ,

Ресурсы:

. «Алгебра: учебник для 9 класса образовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С. А. Теляковского . – М.: Просвещение, 2015.

Формы работы учащихся

Фронтальная, групповая, индивидуальная. парная

Технология

Системно-деятельности подход, технология проблемно-диалогового обучения. здоровье сберегающие технологии

Учебное оборудование

Мультимедийный проектор, компьютер, экран, презентация, подготовленная учителем, раздаточный материал.

Технология проведения

деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

деятельность учеников

Планируемые результаты

УУД

1.Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

-актуализировать требования к ученикам с позиций учебной деятельности;

-создавать условия для формирования внутренней потребности во включении в учебную деятельность;

-установить тематические рамки;

-уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности.

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность; устанавливает тематические рамки.

Доброе утро, ребята, начинаем урок математики. Что мы изучали на прошлом уроке. (целые уравнения), определяли степень уравнения) Улыбнитесь друг другу и пожелайте удачи. Сегодня мы узнаем новое на уроке. С чего мы начнем? (с повторения)

Отвечают на вопросы учителя, выполняют задание.

Коммуникативные(К)- уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; формировать свои мысли в устной форме.

Личностные(Л): уметь проявлять учебно- познавательный интерес к новому материалу.

ІІ. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

Цели:

-создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

-организовать фиксирование индивидуального затруднения;

-выявить место (шаг,

операцию) затруднения;

-зафиксировать во

внешней речи причину затруднения.

Организует обобщение актуализированных знаний, выявление во внешней речи места и причины индивидуального затруднения

Устные упражнения.

1. Разложить на множители

1) х²-16, х²-5

2) 5х⁴-х³

3) 1-6х+9х²

4) 3(х-1) +х²(х-1)

Сформулируйте задание к приведенному тексту:

1. 2х+6=0

2. х²+16=0; 5) х²-25=0

3. х(х-1) (х+2) =0; 4) х²=0

6) х⁵= 4х³

7) 2 х³- х²-8х+4=0

Что называется, корнем уравнения?

Что значит решить уравнение?

Какое уравнение не смогли решить?

Что у нас возникло? (Затруднение)

А какие уравнения вы уже знаете и умеете решать? Какие они имеют степени?

Данные уравнения отличаются друг от друга?

Что было общего у всех выше перечисленных уравнений?

Какая же будет тема нашего урока?

Цель урока? Найти способ решения уравнений степени выше двух

Отвечают на вопросы учителя.

- Решите уравнение. Найдите корни уравнений Корнем уравнения называется значение переменной, обращающее уравнение в верное числовое равенство

Найти все его корни или доказать, что их нет

Обсуждают решение уравнений в группе

Соотносят свои действия с используемым способом действий и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения.

Линейные и квадратные уравнения, первой и второй степени

Они имеют разные степени

В левой и правой части записаны целые выражения

Решение целых уравнений.

Найти способы решения уравнений

Формулируют тему, цель урока.

Предметные(П): уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного, преобразовывать информацию из одной формы в другую.

К: уметь слушать и понимать речь других участников образовательного процесса, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные(Р): уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать свое предположение образовательной задачи.

ІІІ. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: уточнить индивидуальные цели будущих действий; организовать составление плана совместных действий.

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий

Какие знания помогут нам?

Как будем действовать?

Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя, определяют средства, ресурсы и сроки.

1.Найдем способ решения уравнений выше двух

2.Выполним упражнения

3.Поработаем в паре

4. Проверим себя (с.р)

5.Сделаем выводы

Р: уметь формулировать учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

К: уметь аргументировать свою точку зрения в коммуникации.

П: уметь анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию.

ІV. Реализация

построенного проекта. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цели:

- реализовать построенный проект в соответствии с планом;

- закрепить новое знание в речи и знаках.

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, фиксирование нового знания в речи и знаках.

Выполнить 272 а,д на доске с комментированием

В паре:

а) х³- 7х= 0

х(х²-7) =0

х=0 или (х²-7) =0

х=1 х²=7

х= -√7, х=√7

б) №273г

3х³-х²+18х-6=0

(3х³-х²) +(18х-6) =0

Х²(3х-1) +6(3х-1) =0

(3х-1) (х²+6) =0

Зх=1 или х²+6=0- не имеет корней

Х=1:3

Х=1/3

Ответ: 1/3

Под руководством учителя выполняют составленный план действий. Фиксируют новое знание в речи и знаках.

Выполняют задание на доске и в тетради

П уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Р. Уметь работать по коллективному плану

П: уметь анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

К: уметь формулировать и аргументировать свое мнение в коммуникации. Слушать и понимать речь других

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:

- организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

- организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом);

организует самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

- организует соотнесение работы с эталоном для самопроверки

Вариант1:

1. у³-5у=0

2. у³-3у²-у+3=0

Решения.

1. у³-5у=0

у(у²-5) =0 Выносим общий множитель за скобки

у=0 или у²-5=0

у²=5

у= -√5, у= √5

Ответ: -√5;0; √5

1. у³-3у²-у+3=0

(у³-3у²) -(у-3) =0 Группируем слагаемые

У²(у-3) -(у-3) =0 Выносим общий множитель за скобки

(у-3) (у²-1) =0 Решаем полученное уравнение

У-3=0 или у²-1=0 Приравниваем каждый множитель к нулю

У=3 у²=1

у= -1 или у=1

Ответ: -1; 1;3.

-Давайте попробуем ответить на вопрос: что дает мне умение решать уравнение?

Как вы думаете какова история возникновения уравнений?

Где применяются уравнения?

Учащиеся работают самостоятельно и сопоставляют свои работы с эталоном для самопроверки

Р. Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок

П. использовать знаково-символические средства

Л уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

-тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее, изученным материалом

-повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках:.

Организует выполнение учащимися упражнений на использование нового совместно с ранее изученным

-Давайте попробуем ответить на вопрос: что дает мне умение решать уравнение?

Как вы думаете, какова история возникновения уравнений?

Где применяются уравнения? (домашнее задание предыдущего урока)

Работа в группах. (секретное задание в конвертах) Угадай слово, решив уравнения

1. 4х³-х²=0

2. (х+8)(2х-2)=0

3. 0,5х-2,5=0

4. 1,2х-0,6=0,6

5. х³-3х²+4х+12=0

ответ: медицина

1. у³+2у²=0

2. (у+8)(2у-2)=0

3. 0,5у-4,5=0

4. 1,2у-1,6=2

5. У³+3у²-4у-12=0

Ответ: Экономика

1. m³+3m²=0

2. (у+8) (2у-2 )=0

3. 0,5m+1,5=0

4. 1,2m-1,6=2

5. m³+5m²-4m-12=0

Ответ. Геодезия.

Отвечают на вопросы

Р: выбор способа решения задач в зависимости от конкретных условий.

Контроль, коррекция

V. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

- зафиксировать новое содержание урока;

- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности

- Подведем итог работы на уроке.

-Какова тема урока? Цель?

– Чему вы учились на уроке?

Достигли цели урока?

- Проанализируйте свою деятельность на уроке

1.На уроке я научился (чему?) -

2. Мне было непонятно(что?) -

3.Я справился (не справился с заданием (каким?) с самостоятельной работой

4 Мне нужно повторить-

5. Оцениваю свою работу на уроке-

Отвечают на вопросы учителя.

Рассказывают, что узнали

Осуществляют самооценку.

Учащиеся работают с карточками для рефлексии

Р: уметь проговаривать последовательность на уроке: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Л: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности.

П - рефлексия способов и условий действия.

VІ. Домашнее задание

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию.

272бгез,284 по желанию, провести исследовательскую работу по теме «Уравнения высших степеней»

Записывают домашнее задание

Л.: развитие ответственности.

П.: умение выбрать наиболее эффективные способы решения

К.: умение слушать