Конспект урока «Скорость сближения и скорость удаления»

Предмет: математика

Класс: 4 «В»

Тема урока: «Скорость сближения и скорость удаления»

Цель: Познакомить учащихся с понятиями «скорость сближения» и «скорость удаления», вывести правила вычисления данных скоростей.

Задачи:

• Закреплять умение анализировать и решать задачи;

• Развивать логическое и аналитическое мышление, долговременную память, устную речь, устойчивое внимание;

• Формировать навыки устных и письменных вычислений; воспитывать коллективизм, бережное отношение к мнению собеседника, аккуратность, трудолюбие, интерес к изучению математики.

Оборудование: учебник Л.Г. Петерсон «Математика» 4 класс, вторая часть; рабочая тетрадь; мультимедиапроектор, интерактивная учебная доска.

Литература: Петерсон Л.Г. «Математика. Методические рекомендации» 4 класс; Петерсон Л.Г. «Математика» учебник – тетрадь, 4 класс, 2 часть.

Ход урока

1. Организационный момент (слайд 1)

Я рада этой новой встрече с вами,
Приятно ваше общество, друзья!
Ответы ваши вы готовьте сами,
Их с интересом буду слушать я.
Мы сегодня будем наблюдать,
Выводы делать и рассуждать.
А чтобы урок пошел каждому впрок,
Активно включайся в работу, дружок!

1. Актуализация знаний учащихся

- Ребята, прежде чем мы приступим к изучению новой темы, я предлагаю вам вспомнить материал, который вы прошли ранее и самим определить тему нашего сегодняшнего урока. Для этого нам нужно отгадать загадочное слово, которое и будет являться ключевым в нашей теме.

а

1) Устные вычисления по алгоритму (слайд 2)

∙2

-18

+18

Х+

х

- Обратим внимание на доску, где представлен алгоритм выполнения действий.

- Все ли знают что такое алгоритм? (порядок выполнения действий)

- А теперь посмотрим на таблицу: верхняя строка которой – множество значений переменной а, которые мы должны последовательно подставлять в наш алгоритм; строка переменной x – искомые значения.

- Итак, приступим к выполнению вычислений (по цепочке с первого ряда каждый ученик устно выполняет вычисление)

- А теперь соотнесем полученные значения с буквами и подставим их в таблицу №2.

- Какое слово мы получили? (скорость)

- Что такое скорость? (расстояние, пройденное за единицу времени)

- Какие ещё величины связаны с ней? (время и расстояние)

- Как найти расстояние? (скорость умножить на время)

- Как найти время? (расстояние разделить на скорость)

2) Решение задач.

- А теперь вспомним как же решаются задачи на данные величины.

(Устное решение задачи, продолжение опроса по цепочке)

- Ребята прошли 12 км с одинаковой скоростью за 3 часа. С какой скоростью

они шли? 12 : 3 = (4 км/ч)

- Туристы плыли 5ч на лодке со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние они

проплыли? 12 ∙ 5 = 60 (км)

- Ученики 4 «В» класса ехали на экскурсию на автобусе со скоростью 40 км/ч.

Сколько времени они потратили на дорогу, если проехали 80 км? 80 : 40 = 2 (ч)

3) Ребята, а знаете ли вы, в каком направлении могут перемещаться точки?

(слайд 3)

навстречу друг другу

в противоположных направлениях

вдогонку

с отставанием

- Ребята, а знаем ли мы, как будет изменяться расстояние между точками во

всех четырёх случаях движения?

-Чему нам надо научиться, чтобы ответить на этот вопрос? ( Нам надо

научиться находить, на сколько сближаются и удаляются объекты при

разных видах движения)

1. Изучение нового материала.

- А теперь я предлагаю вам открыть учебник и познакомиться с новой темой. Тема нашего урока – «Скорость сближения и скорость удаления».

- Прочитаем задание №1. (Один учащийся зачитывает задание)

- (слайд 4) Рассмотрим первый случай движения – встречное движение. Мальвина двигается со скоростью 2 ед/мин, буратино - со скоростью 1 ед/мин. Обратим внимание на таблицу: верхняя строка таблицы указывает время движения (мин), вторая строка – координата движения Мальвины, следующая строка – координата движения Буратино, и в последней строке нам следует найти расстояние между точками. Итак, начнем заполнять таблицу.

- Начальная координата движения Мальвины? (3)

- На какой точке будет мальвина через минуту? (5)

- Через 2 минуты? (7)

- Через 3 минуты? (9)

- Мы получаем, что от начальной координаты - 3, Мальвина за минуту преодолевает по 2 единицы. Как мы это выразим в единице времени? (к 3 прибавим 2 и умножим на общее количество минут - t )

- Начальная координата движения Буратино? (12)

- На какой точке будет Буратино через минуту? (11)

- Через 2 минуты? (10)

- Через 3 минуты? (9)

- Что же мы запишем в последней колонке? (12-1∙t)

- В какой точке встретятся Мальвина и Буратино? (9)

- А теперь найдем расстояние между точками. Как его найти? (вычесть из большего значения координаты меньшее)

- Начальное расстояние между точками? (9)

- Через 1 минуту? (6)

- Через 2 минуты? (3)

- Через 3 минуты? (о)

- На сколько единиц в минуту сближаются и Мальвина и Буратино вместе, если Мальвина сближается на 2 единицы в минуту, а Буратино на 1? (на 3)

- Как вы это нашли? (к 2 ед./мин прибавили 1 ед./мин)

- Какой мы можем сделать вывод? (Буратино и Мальвина сближаются на 3 ед.в минуту)

- Ребята, давайте попробуем рассмотреть остальные случаи движения самостоятельно (движение в противоположных направлениях – 1 ряд, движение вдогонку – 2 ряд, движение с отставанием – 3 ряд)

- А теперь проверим, что же у вас получилось. (слайды 5,6,7)

- Вот мы и подошли к главному вопросу: что же такое скорость сближения и скорость удаления? (стр.82,слайд 8,9) (Зачитываю правило с последующим объяснением, затем дети читают правило самостоятельно)

4. Физминутка (слайд 10)
Нам пора передохнуть,
Потянуться и вздохнуть. (Глубокий вдох и выдох.)
Покрутили головой,
И усталость вся долой!
Раз-два-три-четыре-пять,
Шею надо разминать. (Вращения головой в одну и другую стороны.)
Встали ровно. Наклонились.
Раз - вперёд, а два — назад.
Потянулись. Распрямились.
Повторяем всё подряд. (Наклоны вперёд и назад.)
А потом мы приседаем.
Это важно, сами знаем.
Мы колени разминаем,
Наши ноги упражняем. (Приседания.)

5. Закрепление изученного материала

- Ребята, а теперь решим задачу под номером 7. (Зачитываю задачу, затем вызываю одного ученика к доске для её решения, ученик повторно читает задачу, весь класс слушает)

- О каких величинах в задаче идет речь? (о скорости, времени и расстоянии)

- Обратим внимание на рисунок, представленный в учебнике. (слайд 14)

- Что говорится в задаче о первом дне следования автомобиля? (он ехал 6 часов со скоростью 82 км/ч)

- Знаем ли мы расстояние, которое он проехал в первый день? (нет)

- Как его узнать? (скорость умножить на время)

- Запишем под чертежом.

- Что говорится в задаче о втором дне следования автомобиля? (он увеличил скорость на 4 км/ч и ехал со скоростью 7 часов)

- Знаем ли мы расстояние, которое он проехал во второй день? (нет)

- Как его узнать? (скорость умножить на время)

- Запишем под чертежом.

- Известно ли нам что-нибудь о следовании автомобиля в третий день? (нет)

- Как мы это обозначим на чертеже? (знаком вопроса)

( ученики записывают действия в тетрадях, один ученик выполняет вычисления столбиком на доске, все действия сопровождаются комментариями)

- Что мы будем искать первым действием? (расстояние за первый день)

- Вторым действием? (скорость за второй день)

- Третьим действием? (расстояние за второй день)

- Что мы можем найти четвертым действием? (расстояние за третий день)

- Можем ли мы теперь ответить на вопрос задачи? (да)

Проверка решения задачи.

1. 82 ∙ 6 = 492 (км)

2. 82+ 4 = 86(км/ч)

3. 86 ∙ 7 = 602(км)

4. 1430 – 492 – 602 = 336(км)

5. 336 : 4 = 84(км/ч)

- А теперь, ребята, пользуясь таблицей попробуем решить задание №2 (задание зачитывает и выполняет один ученик).

- Выполним задание №3, задание № 4, задание № 5.

(каждое задание зачитывает и выполняет один ученик, весь класс анализирует и записывает) (11,12,13 слайды)

6. Подведение итогов урока. Домашнее задание.

- С какими новыми понятиями вы познакомились?

- Чем скорость сближения отличается от скорости удаления?

- Какие правила вычисления данных скоростей вы узнали?

- Записываем домашнее задание: стр. 84 №8, №11.