Конспект урока "Связь между НОД и НОК"

Дата Урок № математика 5 класс Тема: Связь между НОК и НОД

Цели:

Образовательные:

• показать связь между НОД И НОК;

• отработка навыков нахождения НОД и НОК;

• применение полученных знаний для решения задач;

• повторение и закрепление признаков делимости, простых и составных чисел.

Развивающие:

• наблюдательность, внимание, речь, память, логическое мышление, самостоятельность, интерес к математике через региональный компонент, практическое применение приобретенных знаний, установление межпредметных связей.

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся культуру труда, взаимоуважение, стремление хорошо учиться; воспитывать стремление достигать поставленную цель; уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Планируемые результаты:

Предметные:

Уметь

- обобщать и систематизировать знания;

- раскладывать числа на простые множители;

- находить НОК и НОД натуральных чисел;

- распознавать взаимно простые числа;

Метапредметные: применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

Личностные: ответствен­ное отноше­ние к учению;

умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: учебник (Никольский), тетрадь,

Ход урока

1. Организационный момент Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Давайте вспомним, чем мы занимались на предыдущих уроках?

(Мы находили НОД и НОК чисел разными способами и решали задачи)

2. Проверка домашнего задания

3. Актуализация опорных знаний

Устный опрос

1. Какие числа называются простыми?

2. Какие числа называются составными?

3. Признак делимости на 2.

4. Признак делимости на 3.

5. Признак делимости на 5.

6. Признак делимости на 9.

7. Признак делимости на 10.

8. Алгоритм нахождения НОК.

9. Алгоритм нахождения НОД.

4. Постановка задачи и темы урока

Сегодня мы с вами обобщим все полученные знания по нахождению НОД И НОК. Для того, чтобы узнать тему урока вам необходимо собрать из разбросанных букв на доске слова, из которых и будет составлена тема. Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема: «Связь между НОД И НОК».

5. Изучение нового материала

Наименьшее общее кратное двух чисел непосредственно связано с наибольшим общим делителем этих чисел. Эта связь между НОД и НОК определяется таким образом:

Наименьшее общее кратное двух положительных целых чисел a и b равно произведению чисел a и b, деленному на наибольший общий делитель чисел a и b, то есть, НОК(a, b)=a·b:НОД(a, b).

Пример 1. Найдите НОК (15;20), если НОД (15;20)=5.

НОК (15;20)=(15∙20):5=60.

Пример 2. Найдите НОК (16;30) через НОД.

НОД(16;30)=2

НОК (16;30)=(16∙30):2=240.

5. Первичное закрепление изученного материала

Вычислите:

Работа в парах.

Найдите НОК, вычислив НОД.

1. НОД (4,12)=

2. НОД (16,24)=

3. НОД (30,120)=

4. НОК (4,12)=

5. НОК (15,4)=

6. НОК (22,33)=

7. НОД (4,16,12)=

Резерв: Работа с учебником № ________________________________

6. Физкультминутка

7.Домашнее задание

8. Итог урока

Сегодня на уроке мы повторили с вами разложение числа на простые множители, повторили нахождение НОК и НОД чисел.

Рефлексия

1. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

2. Что было интересным?

3. Что было не понятным?

4. Что вызвало затруднение?