Конспект урока "Трапеция и ее виды"

Геометрия 8 класс

Дата:

Урок № 13

Тема: Трапеция, ее виды и свойства

Цели: Организовать деятельность по усвоению понятий "трапеция", "равнобедренная трапеция", "прямоугольная трапеция", формировать умения по решению задач, в которых раскрываются свойства трапеции.

УУД

Личностные: уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Метапредметные:

Познавательные :: проводить информационно-смысловой анализ текста; осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, умением устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу.

Коммуникативные: уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач, работать в группе.

Предметные: Уметь объяснять, какой многоугольник называется трапецией, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии.

Тип урока: урок изучения нового материала

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

Тест «Свойства параллелограмма и средней линии треугольника»

III. Мотивация обучения. Сообщение темы и целей урока

Рассмотрим четырехугольник, про который можем сказать , что две противолежащие стороны параллельны, две другие не параллельны.

IV. Изучение нового материала.

Трапеция – (от греч. trapezion, букв. – столик).

Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – непараллельные.

Виды трапеции.

Равнобедренная – трапеция, у которой равны боковые стороны.

Прямоугольная – трапеция, один из углов которой прямой.

Задание:

Исследовать:

- диагонали равнобедренной трапеции.

- углы равнобедренной трапеции.

Свойства равнобедренной трапеции.

Свойство 1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Свойство 2. В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Сформулируйте утверждения, обратные свойствам, и выясните их справедливость.

Признаки равнобедренной трапеции.

Признак 1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.

Признак 2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.

V. Закрепление умений и навыков.

Решение задач по готовым чертежам.

1. Найдите неизвестные углы трапеции:

2. Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции АВСD проведен перпендикуляр СE к прямой AD, содержащий большее основание. Докажите, что AE=(AD+BC)/2.

VI.Итог урока. Рефлексия

VII. Домашнее задание.

1) ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА

Сложить трапецию из:

а) четырёх прямоугольных равнобедренных треугольников;

б) из трёх прямоугольных равнобедренных треугольников;

в) из двух прямоугольных равнобедренных треугольников.

2) п. 44, № 392

Тест «Параллелограмм, средняя линия треугольника»

1. Укажите неверное утверждение: 

а) у параллелограмма противолежащие углы равны;

б) сумма углов параллелограмма 360⁰

в) если у четырехугольника противолежащие стороны попарно равны, то он параллелограмм;

г) в параллелограмме диагонали равны.

2. Один из углов параллелограмма равен 45⁰. Найдите остальные его углы.

А) 45⁰,45⁰,45⁰

Б) 45⁰,45⁰,135⁰

В) 45⁰,135⁰,135⁰

Г) другой ответ

3. В параллелограмме ABCD диагонали равны 8 см и 5 см, сторона BC равна - 3 см, О - точка пересечения диагоналей. Чему равен периметр треугольника AOD?

А) 16 см Б) 95 мм В) 13 см Г) другой ответ

1. Стороны треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см . Найдите периметр треугольника , вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

а) 6см; б) 8 см; в) 12 см; г)20 см.

5. Периметр равностороннего треугольника равен 36 см. Найдите длину средней линии треугольника.

а) 6 см; б) 12 см; в) 18 см; г) 8 см.

Тест «Параллелограмм, средняя линия треугольника»

1. Укажите неверное утверждение: 

а) у параллелограмма противолежащие углы равны;

б) сумма углов параллелограмма 360⁰

в) если у четырехугольника противолежащие стороны попарно равны, то он параллелограмм;

г) в параллелограмме диагонали равны.

2. Один из углов параллелограмма равен 45⁰. Найдите остальные его углы.

А) 45⁰,45⁰,45⁰

Б) 45⁰,45⁰,135⁰

В) 45⁰,135⁰,135⁰

Г) другой ответ

3. В параллелограмме ABCD диагонали равны 8 см и 5 см, сторона BC равна - 3 см, О - точка пересечения диагоналей. Чему равен периметр треугольника AOD?

А) 16 см Б) 95 мм В) 13 см Г) другой ответ

1. Стороны треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см . Найдите периметр треугольника , вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

а) 6см; б) 8 см; в) 12 см; г)20 см.

5. Периметр равностороннего треугольника равен 36 см. Найдите длину средней линии треугольника.

а) 6 см; б) 12 см; в) 18 см; г) 8 см.