Конспект урока "Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов".

  Геометрия 8 класс.

Тема: "Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов".

Цель: а) Закрепить применение теоремы 7.3 и значения синуса, косинуса и тангенса углов 30˚,45˚,60˚ при решении задач на вычисление;

б) Выработка и развитие у учащихся умений: самостоятельности, коллективно трудиться, самоконтроля к своим знаниям и знаниям своих товарищей;

в) Экологическое воспитание;

                                            Ход урока.

1. Организационный момент. (Проверить готовность учащихся к уроку и отметить отсутствующих учащихся).

II.Проверка домашнего задания .

                                                                 №54.

Дано:

ABCD – прямоугольник                               В                                                        С

AC =2 CD        

AC, BD – диагонали

Найти: AOD, COD.

Решение: I  способ.                                    А                                                            Д

CAD – прямоугольный.

CAD = 30˚, так как катет противолежащий углу 30˚, равен половине гипотенузы.

AOD – равнобедренный, так как точка пересечения диагоналей делятся пополам.

OAD = ADO=30˚, а AOD=120˚, так как сумма углов треугольника равна 180˚.

COD=180˚-120˚=60˚.

II  способ.

COD – равнобедренный, так как OC =  AC, то OC=OD=CD. Отсюда                COD=60˚,AOD=120˚.

III. Разминка.

1)Как читается теорема Пифагора?

2)Какие следствия теоремы Пифагора знаете?

3)Дайте определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике.

4)Определение .

5)Определение tg.

6)Какие основные тригонометрические тождества знаете?

7)Скороговорка .

8)0  1  2  3  4  5  6  7  8  9.

    ч  а  в  г   л  и  ф  я  з  м

Упростить выражения :

1) tg                       ч

2)(                           а

3)3+                           л

4)tg²α                    а

5)                                             м

6)1  а

Какое слово получили?     (ответ: чалама)

Это название местности.

Чем привлекательна эта местность ?

Раньше там много было, а теперь больше нет черёмухи, одни кусты остались.

Вы теперь наверное узнали, к чему может привести небрежное отношение к окружающей жизни. Защита природы, леса является общечеловеческой заботой, касающаяся всех. В своём докладе об экологическом воспитании подчеркивала на КМО, ШМО и так далее.

Так мы потеряли и другие прекрасные дары нашей природы.  Кара-Дуруге тоже остались теперь одни кусты. А это была черёмуховая аллея. Поэтому судьба окружающей нас природы в наших руках.

Экология – наука о защите окружающей среды. Греческое слово эко родина.

IV. Групповая работа.

№1 – первая группа.

1)Доказать, что для любого острого угла α,

.

2)Диагональ ромба равна его стороне и равна 10 см, вычислите вторую диагональ и углы ромба.

3)Диагональ параллелограмма равна α и перпендикулярна его стороне. Чему равны стороны параллелограмма, если его угол равен 30˚.

№2.

1)Как найти значения синуса, косинуса и тангенса углов 45˚.

2)Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4 см. Определите сторону квадрата.

3)Диагональ параллелограмма равна α и перпендикулярна его стороне. Чему равна сторона параллелограмма, если его угол равен 45˚.

№3.

1)Как найти значения синуса, косинуса, тангенса углов 30˚.

2)Углы при основании трапеции равны 45˚ и 30˚, а высота трапеции равна 6 см. Найдите боковые стороны трапеции.

3)Диагональ параллелограмма равна α и перпендикулярна его стороне. Чему равны стороны параллелограмма, если его угол равен 60˚.

№4.

1)Как найти значения синуса, косинуса и тангенса углов 60˚.

2)Сторона ромба равна α, а один из его углов равен 120˚.Чему равны диагонали ромба?

3)Найдите и tgα, если =  .

№5.

1)Доказать, что для любого острого угла α  ,

2)Диагональ ромба равна его стороне и равна 8 см, вычислите вторую диагональ и углы ромба.

3)Найдите  и tgα, если .

№6.

1)Как найти значения синуса, косинуса и тангенса углов 45˚.

2)Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 2 см. Определите сторону квадрата.

3)Найдите  и tgα, если 

№7.

1)Как найти диагонали синуса, косинуса и тангенса углов 30˚.

2)Углы при основании трапеции равны 60˚ и 30˚, а высота трапеции равна 3 см. Найдите боковые стороны трапеции.

3)Найдите  и tgα, если .

V. Дома №48/21.

VI.Итоги урока.