Конспект урокам"Прямоугольный параллелепипед"

Урок разработала: Останина Елена Сергеевна, учитель математики, Пермь

Прямоугольный параллелепипед (п. 20)

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда (п. 21)

Цели: сформировать понятие прямоугольного параллелепипеда, куба, научить находить ребра и грани, вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Сформировать понятия «больший объем», «меньший объем», «равенство объемов», научить вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Задачи:

Обучающие:

• усвоить понятие «прямоугольный параллелепипед»;

• усвоить понятие «куб»;

• усвоить понятие «больший объем», «меньший объем», «равенство объемов»;

• научиться находить ребра и грани;

• научится вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда;

• научить вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Развивающие:

• развивать письменную и устную речь учащихся;

• развивать умение формулировать выводы;

• развивать интерес к математике.

Воспитывающие:

• воспитывать любовь к предмету, трудолюбие;

• воспитывать внимательность, аккуратность и усидчивость;

• расширять кругозор учащихся.

Оборудование: модели параллелепипеда, куба; плакат с числовым кроссвордом; индивидуальные листы с чертежом для итога урока. Техника.

Ход урока

План:

10:25 – 11:00

Организационный момент (1 мин);

– Здравствуйте, садитесь.

– Проверим вашу готовность к уроку:
у всех ли на столах есть ручки, тетради, карандаши, учебники?

1. Актуализация знаний. Устные упражнения (10 мин)

1. Математические фокусы

1. Задумайте число

Прибавьте столько же.

Прибавьте 2n.

Разделите на два.

Вычтите задуманное число.

Получилось n.

1. Задумайте двузначное число, увеличьте число десятков задуманного числа в 2 раза, к произведению прибавьте 5 единиц, полученную сумму увеличьте в 5 раз и к новому произведению прибавьте сумму десятков единиц и числа единиц задуманного числа, а результат произведенных действий запишите себе. Вычтите из результата 35, то узнаете задуманное число.

1. Отгадать числовой кроссворд (на столе листок для вычислений).

По горизонтали:

1) Наибольшее четырехзначное число;

2) 10³ – 1; 3) Число, показывающее, во сколько раз 3 км 500 м больше 250 м;

6) Наибольшее трехзначное число, записанное цифрами 5, 7 и 9;

7) 88 + 77 + 55 + 44; 9) 10  35  20 + 2148;

10) Длина всего отрезка, если отрезок разделен на части 12 см, 15 см, 7 см и 14 см;

11) Число минут в двух уроках по 40 минут плюс 10 минут;

13) Число, запись которого римскими цифрами выглядит так: LXIV;

14) Количество сотен в числе 10000;

15) Неизвестное слагаемое в равенстве 71 + х = 96;

17) Число, которое в виде суммы разрядных слагаемых выглядит так: 4  1000 + 3  10;

18) Число, которое в 3 раза больше числа 203;

19) Самолет пролетел 2100 км за 3 часа. Чему равна его средняя скорость?

По вертикали:

2) Количество сантиметров в 95 м 48 см;

3) Число, на 1 большее, чем 4²;

4) Число, которое в виде суммы разрядных слагаемых выглядит так: 4  1000 + 5  100 + 7  10 + 8;

5) Число, которое надо записать в рамочку: 1289071  тыс.;

7) 17²;

8) Сколько понадобится трехлитровых банок, чтобы разлить в них 86 л сока?

10) 200²;

12) Сумма числа 5134 и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке;

14) Наибольшее из чисел, которое можно подставить в неравенство: + 10

16) Неизвестный множитель в равенстве а  3 = 168;

17) Число 98 в 2 раза больше этого числа.

II. Изучение нового материала (15 мин)

П. 20 – объяснение учителя с использованием презентации и моделей в соответствии с учебником.

Работа с презентацией

Презентация:

Слайд 1.

– Что вы видите на экране? (Объемные фигуры с прямыми углами)

– Какой предмет здесь лишний? (линейка, она не объемная)

Слайд 2.

Геометрический термин заимствован в связи с развитием русской науки в XVHI в. из латинского языка в котором parallelepipedum представляет собой сложение греческих слов parallelos – "параллельный" и epipedon – "поверхность".

– Какую тему мы сегодня будем изучать? (Прямоугольный параллелепипед)

1. Построение параллелепипеда

1. Записываем в тетради

• Вершины

• Ребра

• Грани

• Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения одинаковы.

• Формулы:

1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех граней этого параллелепипеда:

S = 2(S_a+S_b+S_c) = 2(ab+ bc+ ac)

1. Объем параллелепипеда

Разобьем прямоугольный параллелепипед на три слоя толщиной 1 см. Каждый из этих слоев состоит из 5 столбиков длиной 1 см., а каждый столбик – из 3 кубиков с ребром 1 см. Значит, объем каждого слояа равен 20 см³., каждого слоя 4^.5 (см³.), а всего прямоугольного параллелепипеда (4^.5)^.3=60 (см³.) (Рассматривается изображение, в движении, учащиеся сами делают вывод)

Вывод. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты. V=a·b·c - запись в тетрадь

• Соотношения между единицами измерения величин

III. Закрепление (10 мин)

1. Ответ на вопросы п. 20.

2. Ответить на вопросы п. 21 (вопросы 1–4).

3. № 791, 790, 792 (а), 953.

4. Устно: № 814, 820 (а, в), 826, 823 – самостоятельно.

5. На повторение: № 805, 808 № 814 (1, 2) (самостоятельно)

IV. Итог урока (7 мин)

1. Предложить ученикам ответить на вопросы «Что нового узнали на уроке? Чему научились?».

2. Каждому выдается лист с заданием:

1) Рассмотрите рисунок и впишите пропущенные слова.

На рисунке изображен прямоугольный _____________________

Точка К – его _________________________________________

Отрезок АВ – его ______________________________________

Прямоугольник АВКМ – его _____________________________

2) Обведите равные ребра параллелепипеда одним цветом.

V. Домашнее задание (1 мин)

п. 20; п. 21; № 811, 814, 816, 820 (а,в,д), 825, 817 (а), 839, 841. Из плотной бумаги сделать прямоугольный параллелепипед и вычислить его объем.

VI. Подведение итогов (1мин)

– Итак, скажите, пожалуйста, что нового вы узнали сегодня на уроке?

– Что было сложным для вас на уроке?

– Что понравилось? (отметки, оценки)

– До свидания и спасибо за урок!

САМОАНАЛИЗ УРОКА

Останиной Елены

Студентки математического

Факультета 141 группы

Дата: 1.12.15

Класс: 5

Тема: «Прямоугольный параллелепипед (п. 20) Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда (п. 21)»

Данный урок по теме «Прямоугольный параллелепипед». Его цель – сформировать понятие прямоугольного параллелепипеда, куба, научить находить ребра и грани, вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Сформировать понятия «объем», научить вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

К обучающим задачам я отнесла усвоение понятия «прямоугольный параллелепипед»; «куб»; «объем». Научиться находить ребра и грани, вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда; вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

К развивающим – развитие письменной и устной речи учащихся, умение формулировать выводы, расширение кругозора учащихся, к воспитательным – воспитание любви к предмету, трудолюбия, внимательности, аккуратности и усидчивости.

По типу это урок изучения нового материала, он включал в себя 6 этапов:

1. Организационный момент (1 мин);

2. Актуализация знаний (10 мин);

3. Изучение нового материала (15 мин);

4. Решение задач на закрепление (10 мин);

5. Итог урока (7 мин);

6. Домашнее задание (1 мин).

7. Подведение итогов (1 мин);

Основным этапом было изучение нового материала, задачи этого этапа были таковы: открыть и сформулировать определение прямоугольного параллелепипеда, определить.

В целом, материал урока оказался легким и интересным для учащихся. На этапе актуализации я использовала следующие методы обучения: анализ. На этапе изучения нового материала: аналогия, сравнение, обобщение.

Распределение времени было рациональным, все этапы прошли так, как планировалось мной при подготовке к уроку, но, к сожалению, проектор не сразу включился в начале урока и актуализацию знаний пришлось проводить без презентации, с использованием доски. Не смотря на это, все получилось.

Мне было легко вести урок, ученики быстро включались в работу. Цель урока была достигнута, в ходе решения задач было видно, что учащиеся усвоили пройденный материал и легко применяли его на практике.

В целом урок можно считать успешным.

Только постоянно анализируя профессиональную деятельность, соотнося цели и результат, оценивая целостность осуществляемого образовательного процесса (каждого его фрагмента), можно повысить эффективность. Только рефлексируя свое отношение к собственной познавательной и профессиональной деятельности, можно стать успешным педагогом.