Конспект занятия по внеурочной деятельности "Двухмерное и трехмерное пространство. Лист Мебиуса"

Тема

Двухмерное и трехмерное пространство. Лист Мебиуса

Цель занятия

Развитие пространственного воображения и логического мышления

Задачи занятия

• 1. Познакомить учащихся:

• с элементами исследовательской работы;

со свойствами плоских и объемных фигур;

с листом Мебиуса.

• 2. Расширить знания учащихся в области экспериментальной математики.

Формы

1. Фронтальная.

2. Групповая.

Методы

1. Объяснительно-иллюстративный

2. Метод проблемного изложения

Оборудование

Компьютер, проектор, бумага, ножницы, клей.

УУД, формируемые на занятии

Метапредметные: Уметь определять и формулировать тему и цель занятия с помощью взрослого; проговаривать последовательность действий на занятии; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать своё предположение.

Личностные: Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности игровой деятельности;

Регулятивные: Уметь следовать инструкции учителя, включаться в учебно-игровую деятельность, посредством постановки цели, планирования, прогнозирования, контроля, коррекции действий и оценки успешности усвоения, прикладывая волевые усилия в процесс выполнения заданий.

Коммуникативные: Уметь сотрудничать с педагогом и сверстниками, слушать и понимать друг друга, отвечать на вопросы, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, творчески работать в парах.

Ожидаемый результат

Повышение интереса к изучению математики

Воспитание взаимопомощи при решении различных проблем

Приобретение навыка работы в сотрудничестве

Эпиграф

«Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая, сделать его немного занимательным»

Б. Паскаль

Вступление

Лист Мебиуса – символ математики,
Что служит высшей мудрости венцом…
Он полон неосознанной романтики:
В нем бесконечность свернута кольцом.

В нем – простота, и вместе с нею – сложность,
Что недоступна даже мудрецам:
Здесь на глазах преобразилась плоскость
В поверхность без начала и конца.

Здесь нет пределов, нет ограничений,
Стремись вперед и открывай миры,
Почувствуй силу новых ощущений,
Прими познанья высшего дары…

Историческая справка

Показ презентации о Мебиусе

(фрагмент презентации теоретической части проекта ученика 11 класса)

Практическое занятие

1.Используя заготовки склеить кольцо и лист Мебиуса.

2. Красным фломастером провести линию посередине внутренней части кольца, а синим посередине наружной части.

3. Сколько сторон у кольца? (две)

4. Что получиться, если разрезать кольцо вдоль проведенной линии?(два кольца)

5. Разрежьте и проверьте ваше предположение.

5. Провести линию посередине вдоль листа Мебиуса.

6. Сколько сторон у листа Мебиуса? (одна)

7. Что получиться, если разрезать лист Мебиуса вдоль проведенной линии?(???)

8. Разрежьте и проверьте ваше предположение.

Использование листа Мебиуса в практической деятельности

1.Используется при изготовлении ременных передач. Ремень в виде ленты Мёбиуса будет изнашиваться вдвое медленнее, чем обычный.

2.В виде ленты Мёбиуса делают полосу ленточного конвейера, что позволяет ему работать дольше потому, что вся поверхность ленты равномерно изнашивается.

3.Применялись ленты Мёбиуса в системах записи на непрерывную плёнку, чтобы удвоить время записи. Так, например, были созданы кассеты для магнитофона.

4. В матричных принтерах красящая лента также имела вид листа Мёбиуса для увеличения срока годности.

5.Есть гипотеза, что спираль ДНК  тоже является фрагментом ленты Мебиуса и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия.

(фрагмент презентации теоретической части проекта ученика 11 класса Шибанова Никиты)

Фокусы с листом Мебиуса и бумажными кольцами.

(Практическая часть проекта ученика 11 класса)

1. Трижды перекрутить ленту Мебиуса- символ переработки мусора

2. Разрезать трижды перекрученную ленту Мебиуса в отношении вдоль посередине.

3. Склеить два кольца и разрезать вдоль посередине.(Получится рамка)

4. Склеить два листа Мебиуса и разрезать вдоль посередине. (Получатся сердечки)

Рефлексия

Что нового сегодня узнали на занятии?

Чему научились на занятии?