Конспект открытого урока алгебра 7 класс по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"

ФИО (полностью)

Асташова Тамара Александровна

Место работы

МБОУ Поповская ООШ

Должность

учитель математики

Предмет

алгебра

Класс

7

Тема и номер урока в теме

Взаимное расположение графиков линейных функций, урок № 1

Базовый учебник

Учебник: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра -7 (в 2 частях). М.: Мнемозина, 2013 г.

ТИП УРОКА:

урок изучения нового материала.

ЦЕЛЬ:

Рассмотреть различные случаи взаимного расположения графиков линейных функций.

ЗАДАЧИ: Обучающие:

Создать условия для:

Раскрытия геометрического смысла коэффициентов k и m линейной функции;

Формирования умений по внешнему виду формул линейных функций устанавливать взаимное расположение их графиков;

Развивающие:

Создать условия для:

Самостоятельного добывания знаний, осмысленного отношения к своей деятельности;

Развития мыслительной деятельности обучающихся, умения сравнивать, обобщать и делать выводы;

Воспитательные:

Создать условия для:

Развития грамотной математической речи, умения работать в парах, умения анализировать и делать выводы.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

- частично-поисковый;

- беседа;

- проверка по образцу;

- частично-исследовательский;

- частично-проблемный.

ФОРМА ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:

- фронтальный опрос;

- работа в парах;

- индивидуальная работа;

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

1

Орг. момент Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке.

Слайд 1

Приветствует учеников, сообщает девиз урока. Девизом к нашему уроку я хочу предложить такие слова «Каждое дело творчески, иначе зачем?»

Отчет дежурного

1 мин

2

Актуализация знаний.

Цель: Организовать познавательную деятельность учащихся.

Слайд №2

Экспресс- опрос:

1. Какую функцию называют линейной?

2. Что является графиком линейной функции?

3. Какое уравнение имеет линейная функция, график которой проходит через начало координат?

4. От чего зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ?

5. Что является графиком уравнения х=а и y= в?

Ответы на вопросы.

3 мин

Слайд №3

Распределите данные функции по группам.

Оценивает работу учащихся

выполнение самостоятельной работы

3 мин

3

Введение в тему. Постановка учебных задач.

Цель: Обеспечить целеполагание

Слайд №4 и №5

Задаёт вопрос из курса геометрии: «Прямые на плоскости могут иметь сколько общих точек?»

Формулирует тему урока.

Отвечают на вопрос.

Записывают тему

1 мин

4

Ознакомление с новым материалом.

Цель: Создать условия для

ознакомления учащихся с новым материалом

Взаимное расположение графиков линейных функций. Слайд с № 6 по №12

И так я вам предлагаю провести исследование графиков линейных функций и сделать выводы о поведении графиков в зависимости от их коэффициентов. Работу делаем самостоятельно, но в парах по вариантам.

Вместе с учащимися сделать выводы:

1. Если даны две линейные функции у=к1 +m1 и у=к2+ m2,то графики функций параллельны, если к1=к2.

2. Графики функций пересекаются, если к1 и к2 различны.

3. Графики функций пересекаются в одной точке, если к1 и к2 различны, а m1= m2;

Выполняют самостоятельную.

Отвечают на вопрос учителя,

делают выводы,

после корректировки учителем этих выводов учащиеся записывают их в тетради.

15 мин

5

Здоровье-сберегающая пауза.

Слайд №13

После такой работы нужно потянуться и распрямить свой позвоночник. Мы засиделись. Нужно расправить свои плечи и потянуться. Встанем. Выпрямимся. Начинаем нашу разминку.

Ось ординат. Раз. Два. Потянулись.

Ось абсцисс. Раз. Два. Помахали.

Прямая у = kx + m. Раз. Два. Потянуться. Три. Четыре. Потянуться.

k – положительное. Наклон вправо. Потянулись.

k – отрицательное. Наклон влево. Потянулись.

И ещё раз.

Закроем глаза, проделаем круговые движения глазами влево, вправо, откроем глаза и быстро поморгаем.

Выполняют упражнения

2 мин

6

Первичное осмысление изученного.

Цель: Создать условия для первичного осмысления полученных знаний.

Взаимное расположение графиков линейных функций, №14 по №16.

Выполняем задание 3 из практики.

Учитель демонстрирует задания:

Выполняем № 10.1 стр.27.

Учитель демонстрирует задание.

Возникает проблема???? пример в

Сформулируйте как располагаются графики по вашему мнению.

Самостоятельно №10.2

Устно выполняют задание Фронтальный опрос.

.

Ученики формулируют вывод

Записывают в тетрадях решение №10.1 .

Учащиеся выполняют самостоятельно задание 10.2 из задачника.

Учащиеся записывают решение задания в тетради.

10 мин

5

Итоги урока

Задает вопросы:

1.В каком случае графики линейных функций пересекаются?

2.В каком случае графики линейных функций параллельны?

3.В каком случае графики линейных функций пересекаются в одной точке?

4.В каком случае графики линейных функций совпадают?

Учитель оценивает работу учащихся на уроке.

Отвечают на вопросы

3 мин

6

Домашнее задание.

Цель: Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.

П.10 читать и выучить выводы ,

1 уровень - № 10.4,№10.5

2 уровень - № 10.3; №10.6-№10.8

Творческое задание: для интересующихся математикой :

«Линейная зависимость в пословицах и поговорках».

Записывают дом задание в дневник

2 мин

Вариант 1

Вариант 2

В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

Задание №1

Задание №1

Задание №2

Задание №2

Линейные функции

Алгебраическое

условие

Геометрический вывод

у= к₁х+m₁

к₁ =к₂ , m₁ ≠ m₂

у= к₂х+m₂

к₁ ≠ к₂ , m₁ ≠ m₂

к₁ ≠ к₂ , m₁=m₂

к₁ =к₂ , m₁=m₂

Линейные функции

Алгебраическое

условие

Геометрический вывод

у= к1х+m1

у= к2х+m2

к1 =к2 , m1 ≠ m2

к1 ≠ к2 , m1 ≠ m2

к1 ≠ к2 , m1=m2

к1 =к2 , m1=m2