Россия, Москва
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 14.05.2026 13:09
Попова Елена Николаевна
учитель математики
474
112 034 
Местоположение
Конспект урока для 11 класса "Построение графиков уравнений".
Категория:
Математика
25.10.2015 19:16
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока для 11 класса "Построение графиков уравнений".»
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ УРАВНЕНИЙ ВИДА |Y-A|=F(X)
Предмет: алгебра и начала анализа
Класс: 11
Тема урока: «Построение графиков уравнений вида |y-а|=f(х)»
Единица содержания: алгоритм построения графиков уравнений вида |y-а|=f(х).
Цель урока: формировать у учащихся умение самостоятельно в комплексе применять знания, умения, навыки, переносить их в новые условия.
Цели урока:
Обучающий аспект:
различать алгоритмы построения графиков функций вида y=f(|х-а|) и графиков уравнений вида |y-а|=f(х) (познавательные УУД);
сформулировать алгоритм построения графика уравнения вида |y-а|=f(х) (познавательные УУД);
применять алгоритм построения графика уравнения вида |y-а|=f(х) (познавательные УУД);
развивающий аспект:
развивать умение сравнивать, выделять общее и отличное, логически обосновывать решение (познавательные УУД);
развивать и совершенствовать математическую речь при объяснении хода построения графика (коммуникативные УУД);
развивать критическое мышление (личностные и познавательные УУД);
воспитывающий аспект:
воспитывать ответственность за качество и правильность выполняемой работы (личностные и регулятивные УУД);
воспитывать инициативность и находчивость, способность преодолевать мыслительные стереотипы (личностные УУД);
воспитывать умение слышать учителя (коммуникативные УУД);
воспитывать правильное отношение к своим неудачам, самостоятельно находить свои ошибки (личностные УУД).
Тип урока: урок комплексного применения знаний.
Этапы урока:
Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности, проверка домашнего задания.
Применение знаний и способов действий.
Подведение итогов урока на рефлексивной основе.
Информация о домашнем задании.
Граница знания – незнания
| знают / умеют | не знают / не умеют |
| Умеют строить графики с модулем вида y = f(|x-a|) | Не умеют строить графики с модулем вида |y-a|=f(x) |
Ресурсы урока: документ-камера, интерактивная доска.
Ход урока
| ||
Задача: обеспечение мотивации, актуализация знаний Метод: репродуктивный Форма работы: фронтальная | ||
| Деятельность учителя Актуализация знаний при проверке домашнего задания. На доске представлены два графика из домашнего задания. Постановка вопросов: «У кого графики функций, заданных на дом, имеют такой вид?» К доске вызываются два ученика, которые записывают последовательность построения, используя преобразования графиков и алгоритм построения графика функции y = f(|x-a|). | Деятельность учащихся Ответ на вопрос с применением ... Возможен выбор среди готовых графических форм, формул, правил, ответов, словосочетаний и т.д. Учащиеся поднятием руки отвечают на вопрос. Алгоритм построения графика Алгоритм построения графика | |
| Деятельность учителя На интерактивной доске появляется Приложение 1 графиков функций с модулем Вопрос: «Что это за графики?» Вопрос: «Какой особенностью обладают все эти графики?» Комментарий: «Сегодня на уроке мы с вами расширим представление о графиках с модулем». Вопрос: «Как вы думаете, какие графики с модулем мы будем сегодня рассматривать?» Вопрос: «В связи с этим, сформулируйте тему урока». | Деятельность учащихся Ответ: «Это графики функций с модулем, которые мы строили в разное время». Ответ: «В этих графиках под модулем стоит независимый аргумент». Ответ: «Сегодня мы рассмотрим графики функций, в которых под модулем стоит функция». Ответ: «Построение графиков функций вида |y-a|=f(x)». | |
| Деятельность учителя Вопрос: «Как вы думаете, какие графики с модулем мы будем сегодня рассматривать?» Вопрос: «В связи с этим, сформулируйте тему урока». | Деятельность учащихся Ответ: «Сегодня мы рассмотрим графики функций, в которых под модулем стоит функция». Ответ: «Построение графиков функций вида |y-a|=f(x)». | |
| К доске вызываются два ученика, которые строят графики |y|=f(x) и |y-a|=f(x). Учащиеся по вариантам выполняют те же задания. Оценивание: Правильность построения графиков и формулировка алгоритма. Вопрос учителя: «Являются ли построенные графики функциями?» Ответ учащихся: «Нет, не являются, так как в случае функции каждому значению аргумента соответствуют единственное значение функции, а у нас это условие не выполняется». Комментарий учителя: «Переформулируем тему урока». Ответ учащихся: «Построение графиков уравнений графиков вида |y-a|=f(x)». Учащиеся формулируют алгоритм построения графика уравнения |y-a|=f(x). | ||
| ||
| Задача: обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации Метод: продуктивный Форма работы: индивидуальная. | ||
| Деятельность учителя Вопрос: «Отработаем сформулированный алгоритм на построении графиков уравнений: 1) 2) 3) Учитель проверяет правильность построения графиков, отвечает на возникающие вопросы. | Деятельность учащихся Учащиеся строят графики. Построенные графики уравнений см. Приложение 2 | |
| ||
| Задача: обеспечить анализ, оценку собственной деятельности и постановку новых задач каждым учеником с учетом поставленных в начале урока целей Метод: продуктивный Форма работы: фронтальная | ||
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |
| Рефлексия по содержанию учебного материала. Учитель возвращается к вопросам по теме, которые ставили в начале урока. Рефлексия собственной деятельности. | Воспроизводят формулировки целей (проблем, вопросов), поставленных ими в начале урока, и делают вывод: получен ли на него ответ. Высказываются о том, что они освоили на уроке, какие приемы и способы они для этого использовали. | |
| ||
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |
| На интерактивной доске появляется домашнее задание (Приложение 3). Учитель вместе с учащимися разбирает ход построения каждого графика. | Фиксируют домашнее задание и вместе с учителем кратко разбирают каждый график. | |
»
Приложение 1
Графики функций с модулем
Приложение 2
Приложение 3
Постройте график уравнения:
|y| + |x| = 1; |x + y| = 3.
| y + lоg1/3 3| = |log2x|.
Решите уравнение:
| a – x| = ||x| - 1|.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
