Конспект урока-исследования

Урок – исследование

                      "Модернизация и инновационное развитие   - единственный путь, который позволит России стать конкурентным обществом в мире  21-го века, обеспечить достойную жизнь всем нашим гражданам. В условиях решения этих стратегических задач важнейшими качествами личности становятся инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, умение выбирать профессиональный путь, готовность обучаться в течение всей жизни. Все эти навыки формируются с детства».

(Национальная образовательная инициатива  «Наша новая школа»)

Д. А. Медведев

Гипотеза?   Факт.

Гипотеза – математику все будут знать, если их заинтересовать.

Д  о к а ж е м ?

Структура проблемного урока

Структурными элементами проблемного урока являются:

•              актуализация прежних знаний и способов действий;

•              усвоение новых знаний и способов действий;

•              формирование умений и навыков.

Эта структура отражает основные этапы учения и этапы организации современного урока.

   Поскольку показателем проблемного урока является наличие  в его структуре этапов поисковой, исследовательской деятельности, то естественно, что они и представляют внутреннюю часть структуры проблемного урока:

•              выдвижение предположений и обоснование     

              гипотезы;

•              доказательство гипотезы;

•              проверка правильности решения проблемы.

Этапы урока - исследования

• Установление объекта изучения (мотивация).
• Постановка и формирование проблемы. Определение предмета исследования.
• Определение цели и задач исследования. Выдвижение гипотезы.
• Построение плана исследования (выбор методов и процедур).
• Проверка гипотезы, проведение эксперимента.
• Оформление результатов исследования.
• Определение сферы применения найденного решения.
• Анализ и обобщение полученных результатов,
• Выводы и обмен информацией.

1) Мотивация – очень важный этап процесса обучения, если мы хотим, чтобы оно было творческим. Целью мотивации, как этапа урока, является создание условий для возникновения у ученика вопроса или проблемы. Одним из способов осуществления мотивации может служить исходная (мотивирующая задача), которая должна обеспечить «видение» учащимися более общей проблемы, нежели та, которая отражена в условии задачи.

2) Этап формулирования проблемы – самый тонкий и «творческий» компонент мыслительного процесса. В идеале сформулировать проблему должен сам ученик в результате решения мотивирующей задачи. Однако в реальной школьной практике такое случается далеко не всегда: для очень многих школьников самостоятельное определение проблемы затруднено; предлагаемые ими формулировки могут оказаться неправильными. А поэтому необходим контроль со стороны учителя.

3) Сбор фактического материала может осуществляться при изучении соответствующей учебной или специальной литературы либо посредством проведения испытаний, всевозможных проб, измерения частей фигуры, каких-либо параметров и т.д. Пробы (испытания) не должны быть хаотичными, лишенными какой-либо логики. Необходимо задать их направление посредством пояснений, чертежей и т.п. Число испытаний должно быть достаточным для получения необходимого фактического материала.

4) Систематизацию и анализ полученного материала удобно осуществлять с помощью таблиц, схем, графиков и т.п. – они позволяют визуально определить необходимые связи, свойства, соотношения, закономерности.

5) Выдвижение гипотез. Полезно прививать учащимся стремление записывать гипотезы на математическом языке, что придает высказываниям точность и лаконичность. Не нужно ограничивать число предлагаемых учащимися гипотез.

6) Проверка гипотез позволяет укрепить веру или усомниться в истинности предложений, а может внести изменения в их формулировки. Чаще всего проверку гипотез целесообразно осуществлять посредством проведения еще одного испытания. При этом результат новой пробы сопоставляется с ранее полученным результатом. Если результаты совпадают, то гипотеза подтверждается, и вероятность ее истинности возрастает. Расхождение же результатов служит основанием для отклонения гипотезы или уточнения условий ее справедливости.

7) На последнем этапе происходит доказательство истинности гипотез, получивших ранее подтверждение; ложность же их может быть определена с помощью контр примеров. Поиск необходимых доказательств часто представляет большую трудность, поэтому учителю важно предусмотреть всевозможные подсказки.

Особенности технологии урока- исследования

Какие вопросы могут помочь в исследовании?

 При решении исследовательских задач у учащихся часто возникают затруднения, поэтому учителю следует задавать наталкивающие вопросы. Уметь задавать вопросы – одно из важнейших умений учителя, так как умело заданный вопрос обеспечивает правильный и конкретный ответ учащихся.

    По характеру ответов вопросы могут быть:

• репродуктивные (воспроизведение знаний; например, перечислить компоненты процесса обучения);
• реконструктивные (требующие применения знаний в нестандартной ситуации: например, чем отличаются …, какова основная мысль…);
• творческие (требующие осмысления и творческого подхода).

Для активизации мыслительной деятельности, для самостоятельного поиска ответа помогают конструкции-подсказки, например: почему…; какова причина…; в чем суть явления…; что изменилось бы, если…; чем отличается… и т.д.

Фрагмент урока

 При решении возникает проблема влияния параметра на наличие решений.

  Учащиеся, уже имеющие опыт решения уравнений и неравенств с параметрами, предполагают, т. е.  выдвигают гипотезу о том,  что «Параметр всегда влияет на наличие решений в уравнениях и неравенствах с параметрами»

  Решить относительно х уравнение                               .  Сделайте вывод о влиянии параметра на наличие решений в заданном уравнении

Решение. а) ОДЗ: х ≥ а б)                                  то есть при любом а корнем                                        

является х = а; при  а ≤  – 6 корнем является х = – 6.

Ответ: при любом  а корнем является х = а; при  а ≤  – 6 корнем является х = – 6.

Вывод: параметр не влияет на наличие решений заданного уравнения.

Решить относительно х неравенство                      ≤ 0.  Сделайте вывод о влиянии параметра на наличие решений в заданном неравенстве.

Решение. а) ОДЗ: х ≥ – 3

б) при  х ≥ – 3 неравенство выполняется тогда и только тогда, когда  х – а ≤ 0, то есть х ≤ а, значит при а = – 3 решением неравенства будет  х = – 3, при а <  – 3 неравенство не имеет решений, при а >  – 3 решением будет любое значение х из промежутка [– 3; а].

Ответ: при а = – 3 решение неравенства х = – 3, при а <  – 3 неравенство не имеет решений, при а >  – 3 решением будет любое значение х из промежутка [– 3; а].

 Вывод: параметр влияет на наличие решений заданного неравенства.

Общий вывод по результатам проверки гипотезы:

Проверка гипотезы показала, что параметр не всегда влияет на наличие решений уравнения или неравенства, значит, гипотеза неверна. То есть вопрос о взаимосвязи параметра и наличия решений в уравнении или неравенстве не имеет однозначного ответа и решается индивидуально для каждого из заданий с параметром.

Синту – пятистрочное японское стихотворение

1. Название мастер – класса
2. Основная мысль
3. Чувства, которые вы испытали
4. Что нового узнали
5. Пожелания
6. Урок – исследование
7. Развитие учеников
8. Я то же сумею так сделать
9. Без таких уроков в наше время никуда
10. Пошли мне небо новые идеи.