Конспект урока математики 8 класс. Решение задач с помощью квадратных уравнений

Этапы урока

время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

примечание

1.Организационный момент

1мин

1. приветствие, проверка готовности принадлежностей к уроку)

1. 2.Новый материал

Актуализация знаний

Первичный контроль

20мин

10мин

Слово учителя: математика - это история, история развития человеческой мысли. Алгебра возникла в связи с решением разнообразных задач при помощи уравнений.

Ученик ФИ подготовил сообщение с небольшой исторической справкой

Слово учителя

Тема нашего урока «Решение задач с помощью квадратных уравнений

Всякая хорошо решенная

математическая задача

доставляет умственное

наслаждение. Эти слова Г. Гессе станут эпиграфом нашего урока. Надеюсь, что вы действительно получите удовольствие от результатов вашего труда на уроке.

Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары:

1.Работа с текстом задачи

2. составим уравнение

3. решить уравнение

Рассмотрим решение Бхаскары: ведь тогда еще не знали формулы корней

квадратного уравнения.

поэтому сопровождались словесными описаниями решения

Вопрос. Как бы мы сейчас определили способ решения задачи предложенный Бхаскары

Слово учителя:

Наша цель научится составлять уравнение к задаче.

Наиболее распространенными являются задачи на движение и работу.

Сегодня на уроке мы рассмотрим на движение.

Рассмотрим зависимость трех величин

• Расстояние

• Скорость

• время

работа со слайдом 5

решим задачу на движение поездов.

Учимся читать задачу.

Работа со слайдм №6

Решить уравнение к задаче самостоятельно.

Проверка решения. При проверке используем формулу четного второго коэффициента. Возможно для учащихся будет рассмотрен второй способ решения уравнения.

Обращаем внимание на поставленный вопрос к задаче. Выбор корней уравнения являющихся решением задачи.

Составить уравнение к задаче. Попробуйте самостоятельно заполнить таблицу и составить уравнение к задаче. По слайду №8

Давайте проверим

Слушают

Рассказ ученика 2 мин.

(подготовлен к уроку) Некоторые алгебраические приемы решения линейных и квадратных уравнений были известны еще 4000 лет назад в Древнем Вавилоне. Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. В одном из математических папирусов содержится задача на нахождение измерений площадей участков.

Задачи имели практическую направленность. Например

Древние греки могли найти сторону квадрата по его площади, или радиус круга тоже по площади.

Запись темы урока в тетрадь.

Совместная деятельность. Самостоятельное решение уравнения

Метод выделения полного квадрата.

Метод выделения полного квадрата

фронтально

Анализируют условия задачи

Составляют уравнение

Самостоятельно

Решают уравнение

Запись второго способа решения уравнения.

Обсуждение по ходу появления решения уравнения к задаче.

Записывают ответ к задаче.

Работают самостоятельно.

Предлагают вариант составленного уравнения

Творческое домашнее

задание

СЛАЙД№3

СЛАЙД №4

СЛАЙД №5

СЛАЙД №6

СЛАЙД №7

СЛАЙД №8

закрепление

Подведение итогов

Домашнее задание

Контроль за уровнем усвоения

тестовая самостоятельная работа на выбор ответа по карточке

3мин

1 мин

3 мин.

.

1мин

4 мин.

На слайде открывается правильно составленное уравнение.

Для решения следующей задачи мы с вами должны вспомнить, как происходит движение по течению реки, понятие собственной скорости и против течения реки

Составить уравнение к задаче на движение по реке,

Читаем задачу Обсуждаем условие к задаче. Составляем уравнение

ПРОДОЛЖИТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЕ:

1. сегодня на уроке я …

2. Сегодня на уроке я смог (или не смог)

самостоятельно составить к задаче,

подвести итог. Отметить наиболее активных участников урока. Поставить отметку тем, кто самостоятельно составил уравнения.

самостоятельно или (и) решил уравнения к задаче №1 №2

Решить уравнения к задачам, составленные на уроке.

№476. Составить уравнение к задаче и решить его

Возьмите карточку у вас на столе. Прочитайте внимательно задачу.

Заполните таблицу. Составьте уравнение к задаче.

Составить уравнение к задаче.

Проверяют.

Корректируют.

Фронтальная работа

Деятельность учащихся –обсуждение решения задачи и запись решения в тетрадь

Ответы учащихся

Запись дом. задания.

Работают самостоятельно по карточке.

Сдают работу на проверку.

СЛАЙД №9

СЛАЙД №10

Урок окончен. Спасибо за работу. Я надеюсь, что ваши смайлики улыбались.

Задача. В. №1

Пассажирский поезд проходит расстояние между городами, равное 450 км, на 1час 30мин быстрее товарного. Найти скорость товарного поезда, если она 10км/ч меньше скорости пассажирского.

Задание №1

Заполни таблицу.

Задание №2

Составь уравнение к задаче.

(варианты ответов)

1.+ 2. = +

1. = + 90 4.

2.

Выбери картинку, соответсвующую твоему настроению на уроке.

Задача. В. №2

Первый самолет преодолевает расстояние между аэропортами двух городов, равное 1890 км, на 20мин медленнее второго. Найти скрость первого самолета, если она на 135 км/ч меньше скорости второго.

Задание №1

Заполни таблицу.

Задание №2

Составь уравнение к задаче.

(варианты ответов)

1. 2.

3. 4.

2.

Выбери картинку, соответсвующую твоему настроению на уроке.