Конспект урока математики в 3 классе «Формулы периметра и площади прямоугольника»

Конспект урока по математике на тему

«Формулы периметра и площади прямоугольника»

Цель: показать возможность использования формул периметра и

площади прямоугольника для решения текстовых задач.

2. Актуализазия знаний.

1) Что общего в записях?

2 · x = 480
Y – 56 = 64
A = S: b
d : 5=12
S = a · b
540 : z = 18
P = (a+b) · 2

(Это равенства, содержащие переменные.)

2) На какие группы их можно разделить?

(Уравнения и формулы.)

3) Что называют уравнением? (Равенство с переменной, значение которой надо найти.)

4) Найдите корни уравнений и запишите их через запятую в тетради.(240, 120, 60, 30.)

5) Что интересного вы заметили? (Все числа круглые, каждое следующее уменьшается в 2 раза.)

6) Какое число следующее? (15)

7) Запишите его, мысленно уберите запятые и прочитайте полученное число.(240 120 603 015.)

8) Посмотрите на равенства второго столбика. Что показывает первая формула? Вторая? А третья?

9) Чем отличаются формулы от уравнений? (В уравнениях буквы обозначают некоторые числа, а в формулах - значения величин; формулы верны для всех значений букв, а уравнения - только для корней)

10) Для чего нужны формулы?

11) На какое слово похоже слово “формула”? (Слово “формула” похоже на слово “форма”. Формочка для песка помогает лепить из него пирожки, а формулы помогают решать задачи, задавая форму связей между величинами)

12) Попробуйте сформулировать определение формулы.

(Формула – это верное равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами)

3. Постановка учебной задачи.

- Используя данные формулы, решите задачи № 1, № 2, № 3 из бланка задач. Работать будете в парах.

Задачи

1) Найти площадь прямоугольника со сторонами 30 см и 80 см.

2) Найти сторону прямоугольника, площадь которого равна 1800 кв. см, а вторая сторона 20 см.

3) Ширина прямоугольника 8 см. Чему равна длина, если периметр равен 40 см?

4) Длина прямоугольника 3м, а ширина 2 дм. Чему равен периметр?

5) Ширина прямоугольника 6 см. Чему равна длина, если периметр равен 44 см?

6) Длина прямоугольника 5 см, а ширина на 10 мм короче. Чему равен его периметр?

Проверка решения.

- Какая формула помогла решить первую задачу? Вторую?(S = a · b), (a =S: b)

- Почему не смогли решить третью задачу? (Нужной формулы нет в списке изученных нами формул)

-Так чем же мы будем заниматься на уроке? (Мы будем выводить формулу нахождения стороны прямоугольника через периметр и другую сторону)

-Тема нашего урока: “Формулы периметра и площади прямоугольника”.

4. “Открытие” детьми нового знания.

1) С чего начнём? (Построим чертёж и введём обозначения)

Дети могут вывести формулу на основе логических рассуждений, опираясь на чертёж. Сумма длины и ширины – это половина периметра, а чтобы найти одну из сторон, из этой половины надо вычесть другую сторону: a = P: 2 - b

Второй способ.

2) Что напоминает эта формула: P= (a+b) · 2? (Уравнение)

3) Какое это уравнение? (Это составное уравнение)

4) Чем является сумма a и b?(Первым множителем)

5) Как найти неизвестный множитель?(a+b=P:2)

6) Что теперь у нас неизвестно? (Слагаемое)

7) Как найти неизвестное слагаемое? (a=P:2-b)

-Итак, мы вывели формулу нахождения длины прямоугольника. А как будет выглядеть формула нахождения ширины прямоугольника?(b=P:2-a)

- Что же такое формула? (Формула – это верное равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами)

- Прочтите полученную формулу. (Длина стороны прямоугольника равна разности половины периметра и длины другой стороны)

- А теперь, используя новую формулу, давайте решим задачу, с которой вы не смогли справиться.

b=P: 2-a=40:2-8=12(см)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

1)Посмотрите на оставшиеся задачи. Какую из них мы сможем решить, используя вновь выведенную формулу? (№ 4)

b = P : 2 – a = 44 : 2- 6 = 16 (см)

- А есть ли другой способ решения этой задачи? (Подставим известные величины в формулу)

P= (a+b) · 2
44= (6+b) · 2
(6+b) · 2=44
6 + b = 44 : 2
6+b=22
b=22-6
b=16

Ответ: длина прямоугольника 16 см.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по вариантам:

8. Включение в систему знаний и повторение.

Решение уравнений из № 7(а, е) с опорой на выведенный ранее алгоритм.

9. Рефлексия деятельности.

- Какова цель нашего урока?

- Достигли ли мы поставленной цели?

- Как оцениваете свою работу?

10. Домашнее задание.

- Выучить формулы из опорного конспекта в учебнике на стр. 86 и решить задачи из № 3, стр. 87.