Конспект урока на тему: "Радианная мера угла"

Тема урока: «Радианная мера угла» группа ДОУ1

Цель урока: формировать знание определения угла в один радиан; ввести в речевую практику понятие угла в один радиан; отработать формулы, устанавливающие связь между радианным и градусным измерением углов при выполнении упражнений.

Формирование УУД:

• познавательных: обеспечить усвоение определения угла в один радиан; обеспечить запоминание формул перехода от градусной меры угла к радианной и от радианной к градусной; сформировать умение пользоваться радианным измерением углов на уровне выполнения упражнений по образцу, в измененной и новой ситуации.

• коммуникативных и личностных: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

• регулятивных: умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Формы работы обучающихся: Фронтальная, индивидуальная.

Организация деятельности обучающихся на уроке:

• самостоятельно выходят на проблему и решают её;

• отвечают на вопросы;

• решают самостоятельно задачи;

• оценивают результаты своей деятельности на уроке.

Оборудование урока: проектор, раздаточный материал.

Структура урока:

1. Организационный момент (3 мин.)

2. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности (2 мин.)

3. Этап актуализации и пробного учебного действия (5 мин.)

4. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи (15 мин.)

5. Этап включения в систему знаний и повторения (15 мин.)

6. Подведение итогов. Рефлексия (5 мин.)

Ход урока:

1. Организационный момент.

Преподаватель приветствует студентов и начинает урок с высказывания Аристотеля. Студенты записывают число и тему урока в тетрадь.

1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

На слайде даны ключевые слова по новой теме:

УГОЛ, РАДИАН, ГРАДУСНАЯ МЕРА, РАДИАННАЯ МЕРА. Преподаватель спрашивает у студентов: "Что бы вы хотели узнать на уроке, исходя из этих слов? Это и будет цель нашего урока".

1. Этап актуализации и пробного учебного действия.

На слайде изображено 5 видов углов и их названия, студентам необходимо найти ошибку в неправильном их соответствии.

Ответы:

1-острый угол

2-тупой угол

3-полный угол

4-развёрнутый угол

5-прямой угол

1. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

Начертим окружность (щелчок мыши).

Центр окружности совместим с точкой О, которая является началом координат и проведём координатные оси. За единичный отрезок примем радиус окружности. Такая окружность называется единичной (щелчок мыши).

Отметим единичные отрезки (щелчок мыши) и укажем координатные четверти.

Совместим с началом координат вдоль положительного направления оси ОХ два луча, один из которых неподвижный, а другой свободно вращается. Точку пересечения первого луча с окружностью обозначим Р_о, второго – Р.

Длина пути, пройденного точкой Р от начального положения Р_о, соответствует углу поворота (щелчок мыши).

Угол поворота можно измерить двумя мерами: градусной и радианной.

С градусной мерой угла мы знакомы. Это  часть развёрнутого угла.

Введём ещё одну меру – радианную.

Отметим на единичной окружности такой угол, длина дуги которого равна радиусу. Величина этого угла и будет равна одному радиану.

Запишем определение: (щелчок мыши)

1 радиан – это центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности.

Расставим на единичной окружности значения некоторых углов в градусной мере (щелчок мыши).

Угол в один радиан составляет примерно 57° (щелчок мыши)

Посмотрите на чертёж и прикиньте, сколько радиан включает в себя развёрнутый угол (3). Если быть точнее, то 3,14.

Что это за число? Верно, это число π. Запишем сделанный вывод: (щелчок мыши)180°= π рад (1)

А сколько радиан содержит прямой угол? А полный? Запишем (щелчок мыши)

180°— развёрнутый угол— π