Конспект урока по алгебре для 8 класса "Функция k/x, её свойства и график "

Урок-открытие новых знаний

(Алгебра. 8 класс: учебник Мордкович)

Тема урока "Функция k/x, её свойства и график "

Тип урока: изучение нового материала

ЦЕЛИ УРОКА:

Познакомиться с функций y= k/x, рассмотреть свойства функции, научиться строить график функции.

Учитель: Сегодня на уроке мы продолжаем знакомиться с новыми функциями, их свойствами и графиком.

Чтобы определить учебные задачи нашего урока выполним следующую работу.

(У каждого ученика на парте раздаточный материал с заданием, необходимо ответить на вопрос, найти верный ответ среди предложенных,

соответствующую букву записать в таблицу под правильным ответом).

п) г) р)

а) о) б)

л) е) и)

Учитель: Какое слово получили? (Гипербола)

Что это за слово в математике?

3. Изучение нового материала

Учитель: Сегодня мы с вами побываем в роли древнегреческих ученых.

Как вы думаете, какие задачи мы должны поставить и решить на уроке?

(Учащиеся пытаются сформулировать эти задачи с помощью учителя).

Выяснить графиком какой функции является гипербола.

Рассмотреть расположение графика функции в системе координат.

Изучить свойства функции

Определение.

Функция, заданная формулой  где k 0, называется обратной пропорциональностью.

Учитель: Детально рассмотрим эту зависимость с помощью графика на примере функции .

Как построить график незнакомой нам функции?

А как вы думаете, как будет называться график этой функции?(гипербола)

Построение графика функции.

Составить таблицу значений (взять значения аргумента с расчетом, чтобы положение графика определялось с достаточной полнотой).

Отметить точки на координатной плоскости.

Соединить точки линией.

(Все учащиеся строят в тетради, один ученик на доске)

Учитель: Давайте перечислим свойства этой функции.

(Учащиеся с помощью учителя перечисляют свойства построенной функции).

Свойства функции у=к/х, к0

1. Область определения Д(у)=(-ɷ;0)U(0;+ ɷ).

2. Множество значений функции Е(у) =(-ɷ;0)U(0;+ ɷ).

3. Функция убывает (-ɷ;0)U(0;+ ɷ).

4. Функция имеет точку разрыва 0-ноль.

5. к - положительное, график расположен в 1 и 3 четвертях.

Учитель: А как вы думаете, если мы возьмем отрицательное число k,

Что произойдет с расположением графика в системе координат?

Исследовательская работа в парах.

Задание. Построить график функции и описать свойства?

(Учащиеся выполняют задания в парах, после выполнения один из учеников записывает свойства на доске).

Учитель: Что произошло с графиком функции, при изменении коэффициента?

Свойства функции у=к/х, к