Конспект урока по алгебре в 11 классе по теме: "Средняя скорость движения точки по графику"

Категория: Математика
МОУ Большеижорская СОШ урок алгебры в 11 классе Учитель: Попкова Наталья Григорьевна Тема: Средняя скорость движения точки по графику. Цели: сформировать умение вычислять среднюю скорость движения точки по графику Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы. Побуждать учащихся само- и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. План урока. Начало урока. Организационный момент Сегодня мы будем учиться вычислять среднюю скорость движения точки по график. Эта тема очень важна для дальнейшего изучения производной и успешной сдачи ЕГЭ, т.к. такие задания есть в экзаменационных вариантах. Для этого мы должны уметь вычислять приращение аргумента, приращение функции, находить отношение Знать: определение Vср Устная работа. Актуализация . Для того, чтобы наша работа была успешной давайте вспомним . Определение функции. 2. Найдите значение функции в точках f(x)=2x-3 f(-1)= ? (-5); f(0,5)= ? (-2) f( )= f(-2)= ? (2); f(-0,5)= ? (-0,25) 3. На рисунке изображен график движения велосипедиста. Найдите скорость движения а) с 0 до 2 часов. (15 ) б) С 2 до 4 часов (10 ) в) Vср (12,5 ) 4. Уравнение прямой? y=kx+b Где k? tg?; tg?=?; 0

Просмотр содержимого документа
«конспект урока по алгебре в 11 классе по теме: "Средняя скорость движения точки по графику"»


Тема: Средняя скорость движения точки по графику.

Цель: сформировать умение вычислять среднюю скорость движения точки по графику

Сегодня мы будем учиться вычислять среднюю скорость движения точки по график. Эта тема очень важна для дальнейшего изучения производной и успешной сдачи ЕГЭ, т.к. такие задания есть в экзаменационных вариантах.

Для этого мы должны уметь вычислять приращение аргумента, приращение функции, находить отношение 

Знать: определение   Vср

Для того, чтобы наша работа была успешной давайте вспомним

. Определение функции.

2. Найдите значение функции в точках

f(x)=2x-3 f(-1)= ? (-5); f(0,5)= ? (-2)

f()= f(-2)= ? (2); f(-0,5)= ? (-0,25)

3.






На рисунке изображен график движения велосипедиста.

Найдите скорость движения

а) с 0 до 2 часов. (15)

б) С 2 до 4 часов (10)

в) Vср (12,5)

4. Уравнение прямой? y=kx+b

Где k ? tgα; tgα=?; 0α

Какая цель урока?

В тетрадях: число, классная работа.

Какая тема урока? Часто нас интересует не значение какой-либо величины, а её изменение. Сила упругости пружины пропорциональна - ?…удлинению пружины, работа есть изменение - ?….энергии, средняя скорость - ….? отношение перемещения к промежутку времени, за который было совершено перемещение.

Рассмотрим график функции y = f(x) фикс, f(x)должна быть определена в т. и некоторой окрестности т. 

= x-

= f(x)- f()

=?














A() –фиксированная точка; B(x;y) –произвольная точка из окрестности т. A(). Представим, что точка движется по графику и переместилась из т. A() в точку B(x;y), тогда перемещение = за промежуток времени  А что такое средняя скорость перемещения?

Vср= (физический смысл) Провели секущую l через точки А и В.

АВН- прямоугольный, = ? tgα=; k=?

Итог:= x- = f(x)- f(); = Vср= tgα

1. f(x)=   =1,5

=1,5-1=0,5

f()=f(1) ==1

===1,2

=1,2-1=0,2

Vср==0,4=k=tgα Что значит положительная скорость? Направление движения не изменилось. α – острый.

2. № 179б решает ученик на доске (по желанию)

f(x)=4x-   =2,6

=2,6-2,5=0,1

f()=f(2,5) =4*2,5-=10-6,25=3,75

= f(2,6) =4*2,6-=10,4-6,76=3,64

=3,64-3,65 =-0,11

Vср==-1,1=k=tgα Что значит отрицательная скорость? Направление движения изменилось на противоположное,

α –тупой

г) самостоятельно.

f(x)=   =1,345

=1,345-=0,125

f()=f() ==1,2

= f(1,345) ==1,3

=1,3-1,2=0,1

Vср==0,8=k=tgα Типичные ошибки.

Устно. Используя рисунок найти

  Vср, tgα











=2-(-2)=4

=у-=4-2=2

=0,5

Какая функция? Возрастающая или убывающая?

Дом. задание:

Итог: Цель нашего урока? Чему вы научились сегодня на уроке? Зачем? Чтоб  Vср, tgα.

А где это необходимо? В физике, астрономии, жизни.

Что должны уметь, знать.

Тест.

I вариант

Найдите:

  1. , если   =3,8

  2. , если f()=7,2; =3,8

  3. Найти Vср

Vср на промежутке

  1. Найдите приращение функции, Vср, tgα, если =3х-1 =1; =1,2



I I вариант

Найдите:

, если   =5,7

, если f()=4,5; =10,1

  1. Найти Vср

Vср на промежутке

  1. Найдите приращение функции, Vср, tgα, если =2х+3 =1; =1,2



Тест ответы:

I вариант I I вариант

1 =-0,2 1) =-0,3

2 2) 

3) Vср =2 3) Vср =0,5

4)  4) 

Vср=3 Vср=2

Оценки. Как вы оцениваете свою работу? Я выставляю оценки.



Скачать

Рекомендуемые курсы ПК и ППК для Вас