Конспект урока по теме "Формула корней квадратного уравнения", алгебра, 8 класс

08.09.2017, пт. 9 класс Урок №6

Тема: «Формула корней квадратного уравнения»

Цели: Формировать умение находить корни квадратного уравнения.

Задачи:

Образовательные: ввести формулу корней квадратного уравнения. Совершенствовать у обучающихся умение применять эту формулу при решении квадратных уравнений.

Развивающие: развитие памяти, внимания, логического мышления, вычислительных навыков.

Воспитательные: воспитывать аккуратность при ведении записей в тетрадях, внимательность, самоконтроль и взаимоконтроль.

Оборудование: Учебник, карточки для проверочной работы (напечатаны тёмно-синим или тёмно-зелёным цветом), доска, мел.

Словарь: коэффициент, свободный член, приведенное уравнение, неполное квадратное уравнение, дискриминант.

Ход урока

1. Организационный момент:

Приветствие, фонетическая зарядка.

Дежурный звук: [ с - сʹ ]

Найдите слова и словосочетания с дежурным звуком и прочитайте их:

коэффициент

свободный член

приведенное уравнение

неполное квадратное уравнение

дискриминант

Какое слово новое, непонятное для вас? (Дискриминант)

Это слово сегодня на уроке будет главным словом.

1. Актуализация знаний учащихся:

Найти среди данных уравнений неполные КУ.

3х² – 1=0 -7у²+11у = 0 17х + х² = 0 12х² - 6х +1 =0 х+5=0

1. Какие уравнения называются квадратными?

2. Какие уравнения называются неполными КУ, приведенными КУ?

3. Проверочная работа:

Возьмите на столе карточки и заполните таблицу.

Когда задание будет выполнено, ещё раз проверьте свои карточки.

Поменяйтесь с соседом карточками и проверьте их.

Если есть ошибки..

Посчитайте ошибки, исправьте и поставьте оценку соседу.

Сдайте карточки учителю.

Учитель убирает карточки и задаёт вопрос классу?

Каким цветом были напечатаны карточки? (Проверка памяти и внимания)

1. Физминутка.

2. Сообщение темы и цели урока

Сегодня мы будем изучать тему «Формула корней квадратного уравнения».

Мы узнаем формулу, по которой вычисляются корни квадратного уравнения, в котором оба коэффициента и свободный член отличны от нуля, и будем учиться применять её при решении квадратных уравнений.

1. Изучение нового материала:

Все записи учитель делает на доске, ученики - в тетради или справочнике.

Рассмотрим квадратное уравнение :

ах² + вх + с = 0 где а0

корни этого квадратного уравнения находим по формуле:

х_1,2

где D = в² – 4ас называется ДИСКРИМИНАНТОМ квадратного уравнения ах² + вх + с = 0

ВАЖНО:

Откройте учебник на странице 119, прочитайте в рамке алгоритм нахождения корней квадратного уравнения.

Рассмотрим примеры 1, 2 и 3 из учебника на стр. 119.

1. Формирование навыков:

Выполните из учебника упражнение № 533 (а,в,г). (Один ученик на доске, проговаривая вслух, остальные в тетради).

а) 2х² + 3х + 1 = 0

а=2 в=3 -b = -3 с=1

D = в² – 4ас

D = 3² – 4∙2∙1= 9-8=1

D 0, найдем два корня

х_1,2

х_1,2 =

х₁ = = -1; х₂ = -0,5

Ответ: х₁ = -1; х₂ = -0,5.

Аналогично решаем в, г.

1. Итог:

1. По какой формуле вычисляется дискриминант?

2. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

3. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

1. Домашнее задание: Выучить формулы, разобрать пример 3 стр 120,

№ 533(б),№ 534 (а,д)

Приложение 1: (карточка для проверочной работы)

Заполните таблицу: