Конспект урока по теме " Способ группировки" ,алгебра 7 класс

Проект урока алгебры в 7 классе

«Способ группировки»

Учитель: И.А.Ерошкина

МАОУ Лицей №36

г. Нижнего Новгорода

Тема урока: «Способ группировки».

Тип урока: урок объяснения нового.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная.

Средства обучения: записи на доске, ИКТ (презентация).

Цели урока:

Образовательные: найти другой способ разложения многочлена на множители

Развивающие: способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, обобщения; развитию математического кругозора, мышления, внимания ;

Воспитательные: содействовать формированию познавательного интереса к математике, воспитывать культуру общения, аккуратность записей, самостоятельность.

Ход урока

1. Мотивационно-ориентировочная часть

Во время устной работы один ученик за доской выполняет умножение многочлена на многочлен:

(3y+b)(2x+a)

№1.Заполните пропуски: 5x(2-x)=10x-…

(слайд 2) -3y(a+…)=-3ay-12y

(a-5)(11-b)=11a-ab-55+…

№2.Найдите ошибку: 3x-9x²=3x(x-3)

( слайд 3) 2x+3xy=x(2+y)

x(a+c)-2(a+c)=(a+c)(x+2)

№3. Разложите многочлены на множители:

( слайд 4) 6xy+2bx

ab+3ab

6xy+ab+2bx+3ay?

Ученики испытывают затруднения.

Сколько способов разложения на множители вы знаете?

(Один. Способ вынесения общего множителя за скобки)

Почему этим способом нельзя разложить на множители последний многочлен?

(Нет общего множителя у всех членов многочлена.)

Может этот многочлен нельзя разложить на множители?

Ученикам предлагается проверить работу ученика за доской.

(3y+b)(2x+a)= 6xy+ab+2bx+3ay Сравните полученный результат с последним многочленом №3.

Значит, разложить его на множители можно. Какую учебную задачу нам нужно решить?

УЗ (цель): найти другой способ разложения многочлена на множители.

1. Содержательная часть

Давайте более детально исследуем этот многочлен.

Сколько членов содержит многочлен 6xy+ab+2bx+3ay? (4 члена.)

Есть ли общий член у ВСЕХ членов? ( Нет.)

Сгруппируйте одночлены так, чтобы они имели общий множитель. Сколько и какие группы можно создать?

Объединим 1 с 3 и 2 с 4 члены многочлена: (Слайд 5)

6xy+ab+2bx+3ay =(6xy+2bx)+(ab+3ay)= Выделим в каждой группе ОМ и вынесем его за скобки

=2x(3y+b)+a(b+3y)= Вынесем общий множитель в виде многочлена за

=(3y+b)(2x+a) скобки

Возможна ли другая группировка? (Да. 1 с 4 и 2 с 3.) (Слайд 6)

6xy+ab+2bx+3ay=(6xy+3ay)+(ab+2bx)=3y(2x+a)+b(a+2x)=(2x+a)(3y+b)

Еще варианты. (1с 2 и 3 с 4.Но при такой группировке нельзя вынести за скобки ОМ.) (Слайд 7)

Что же нового (необычного) было в этом способе? ( Разбиение многочлена на группы.)

Поэтому этот способ назвали СПОСОБОМ ГРУППИРОВКИ.

Запишите тему урока: «Способ группировки»

Сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множители новым способом. (Слайд 8)

Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно

1. группировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель;

2. вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки;

3. вынести в каждой группе общий множитель в виде многочлена за скобки.

Попробуйте применить этот способ для других многочленов: (Слайд 9)

1) ab-5b+ac-5c

2) x²-3xy+xz+2x-6y+2z

№32.3-32.8(в,г)

3.Рефлексивно - оценочная часть

Какую цель ставили?

Достигнута ли поставленная цель?

В чем особенность нового способа?

Группировка может быть произвольной?

Домашнее задание: §32,№32.3-32.8(а,б)