Конспект урока "Тождества"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Морская средняя общеобразовательная школа»

Городского округа Судак.

Разработка урока

7 класс

Учитель АСАНОВА Н.Н

2017 г.

Цель урока: научить использовать способы преобразования многочленов для доказательства тождеств. Рассмотреть способы доказательства тождеств, способствовать выработке навыков доказательства тождеств. Проверить усвоение учащимися пройденного материала, сформировывать умения применения изученного и подготовить к контрольной работе.

Тип урока: урок практикум.

Оборудование: карточки задания, презентация.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Проверка домашнего задания.

Вопросы по домашнему заданию.

Разбор решения у доски.

( Слайд 3)

Математика нужна
Без нее никак нельзя
Учим, учим мы, друзья,
Что же помним мы с утра?

II. Устные упражнения.

Проведем разминку. Математический бой между рядами. ( Слайд 4)

1. Что называется одночленом?

2. Как называется свойство умножения, которое используется при умножении одночлена на многочлен?

3. Как умножить одночлен на многочлен?

4. Какие слагаемые называются подобными ?

5. Что называется многочленом?

6. Назовите способы разложения многочлена на множители.

7. Что значит вынести общий множитель за скобки?

8. Как умножить многочлен на многочлен?

9. Что значит представить многочлен в стандартном виде?

10. Как возвести одночлен в степень?

11. Что называется степенью многочлена?

12. Что называется степенью одночлена?

1. Выполнение упражнений.

Теорию мы повторили, применим ее на практике ( у доски учащиеся выполняют задания) остальные работают в тетрадях.

1. Разложите на множители 3а+6в+9

2. Представьте многочлен в виде произведения х(а+3)-у(а+3)

3. Вынесите за скобки общий множитель ав²-а³в⁵

4. Составьте разность и разложите на множители 9х²-3ух и 3ху-у²

. Вот сейчас мы уже «созрели» для практической работы, и я попрошу вас попробовать самостоятельно решить задания на карточках. Но для начала разделитесь на три группы и послушайте стихотворение. В стихотворении, которое вы сейчас услышите, вставьте пропущенные слова:

Равенства всякие, братцы, бывают,
И каждый об этом, конечно же, знает.
Есть – с переменными, есть – (числовые),
Сложные очень и очень (простые),
Но есть среди равенств особенный класс,
О нем поведем свой рассказ мы сейчас.
(Тождеством) равенство это зовется.
Но это еще доказать нам придется.
Для этого нужно нам только лишь взять
И равенство это (преобразовать)
Несложно, конечно, нам будет узнать
Какую придется нам часть изменять,
А, может, придется нам обе менять,
По равенства виду нетрудно (понять)
Ура! Удалось применить наши знания,
Окончено равенства преобразование.
И смело уже говорим мы ответ:
Так (тождество) это, или все-таки нет!

IV. Доказательство тождеств.

Вопрос 1-ой группе: Что называется тождеством ? (Слайд 5 ).

Вопрос 2-ой группе: Какие выражения называются тождественно равными?

Вопрос 3-ей группе: Какие преобразования называются тождественными?

(Слайд 6,7 )

Каждая группа получает карточку, задание которой она должна решить самостоятельно, если будут возникать затруднения на помощь придут карточки - консультанты.

Задание: «Докажите тождество»,  если будут возникать затруднения на помощь придут карточки- консультанты.

Карточка 1 ( Слайд 7,8,9,10 )

Докажите тождество

1. 10х–(5х+4)=5х–4 Карточка-консультант

Выпишите выражение в левой части указанного равенства, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением правой части, сделайте вывод.

Карточка 2 ( Слайд 11,12,13,14 )

Докажите тождество

2. 5х – 7 = 28х – 3 – х – 4  – 22х Карточка-консультант

Выпишите выражение правой части указанного равенства, приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением левой части и сделайте вывод.

Карточка 3 ( Слайд 15,16,17,18 )

Докажите тождество

3. (х – 5)(х + 2) =  (х +  4)(х – 7) + 18 Карточка-консультант

Выпишите сначала выражение левой части, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, затем выпишите выражение правой части, раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Сравните полученные выражения, сделайте вывод.

Физминутка.

Притча о царе. Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подозвал их всех к огромному замку. "Кто откроет этот замок без ключа, тот и будет первым помощником". Но никто из них даже не притронулся к замку. Лишь один подошёл и дёрнул замок, который тут же открылся, он не был закрыт на ключ. Тогда царь сказал: "Ты будешь первым помощником, потому - что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься, на собственные силы и не боишься сделать попытку".

Карточка 4 ( Слайд 19,20,21,22 )

Докажите тождество

( m – a ) ( m – b ) = m² -( a + b ) m + ab

Карточка-консультант

Найдите разность между правой и левой частями выражения, раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (если эта разность равна нулю, то данное выражение - тождество).

Работа с учебником стр. 149 № 697 ( в)

V. Подведение итогов урока.

Учитель задает вопросы, а учащиеся отвечают на них по желанию.

( Слайд 23 )

1. Какое равенство называется тождеством?

2. Какие существуют способы доказательства тождеств ?

Презентация учащихся 7б класса (Слайд 24)

VI. Домашнее задание. Повт. п. 27-30 № 697 (а,в), 715( а ) (Слайд 25)

VII. Рефлексия (Слайд 26)

( Слайд 27)

Урок сегодня завершён,
Дружней вас не сыскать. 
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут. 
Спасибо за урок!