Конспект урока в 8 классе по теме "Определение квадратного уравнения"

Учитель: Плетнева Марина Анатольевна

Предмет: Математика

Класс: 8 «А» класс

Тип урока: урок изучения нового материала.

Тема: Определение квадратного уравнения.

Цель урока: дать определение квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения.

Задачи:

обучающие: учащиеся умеют определять по внешнему виду уравнения, является оно квадратным или нет; умеют определять значения коэффициентов а, b, с; умеют отличать полные квадратные уравнения от неполных;

развивающие: расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, познавательной активности, логического мышления, развитие личностных качеств учащихся их коммуникативных характеристик, развитие умения самостоятельно приобретать новые знания.

воспитательные: воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля, воли, упорства в достижении цели.

Форма работы: индивидуальная, фронтальная.

Оборудование: учебник, компьютер, проектор.

ХОД УРОКА

1. Мотивация к учебной деятельности

- Здравствуйте, ребята и гости нашего урока!

- Математику не зря называют "царицей наук", ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики - любознательность. Постараемся доказать это на уроке.

- Эпиграфом к уроку я взяла слова английского поэта средних веков Джеффри Чосера

«Посредством уравнений, теорем

Я уйму всяких разрешил проблем».

- Вы, ребята, уже решили не один десяток уравнений, задачи с помощью уравнений можете решать. С помощью уравнений можно описать различные явления в природе, физические, химические явления, даже рост населения в стране описывается уравнением.

1. Актуализация опорных знаний

1. х² – 3х + 5 = 0

2. 2х² + 7х – 8 =0

3. 12х + 4 = 0

4. – х – 4 = 0

5. 3х² = 0

6. 3 – х² = 0

7. – 3х = 0

Учитель: На доске написаны различного вида уравнения. Я прошу вас все уравнения разделить на две группы. По какому признаку вы их разделили?

Ученики: В одном столбике уравнения с переменной х, в другом, переменная х².

Учитель: Как называются уравнения в первом столбике с переменной х?

Ученики: Линейные.

Учитель: Правильно. Но речь, как вы понимаете, пойдет о другом столбике, о других уравнениях, вы их все выделили.

Учитель: По какому признаку вы объединили эти уравнения?

Ученики: Переменная х².

Учитель: И если переменная х в квадрате, то логично как назвать такие уравнения?

Ученики: Такие уравнения называют квадратными.

Учитель: Ну и как вы догадались, речь пойдет об уравнениях во втором столбике. Да, ребята, такие уравнения называются квадратными. И поэтому тема нашего урока «Определение квадратного уравнения»

1. Формулирование темы и целей урока

– Запишите в тетрадях тему сегодняшнего урока: "Определение квадратного уравнения".

– Зная тему урока, давайте попробуем определить цели урока.

– Итак, перед вами сегодня на уроке стоят следующие цели: 1) выучить определение квадратного уравнения, 2) научиться определять по виду уравнения является ли оно квадратным или нет, 3) научиться определять вид квадратного уравнения – полное оно или неполное.

IV. Изучение нового материала

- Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Умение решать его не раз выручит вас не только на алгебре или геометрии, но и на уроках физики, химии и даже информатики.

Учитель: А теперь давайте вместе с вами дадим определение квадратного уравнения.

На доску выносится запись:

Число а называется первым коэффициентом, число b – вторым коэффициентом и число с – свободный член.

- Запишите определение квадратного уравнения в тетрадях.

- По определению а ≠0, почему? (Число а не может быть равным нулю, так как в этом случае уравнение примет вид bх + с = 0, а это линейное уравнение).

• А только ли икс мы можем обозначать переменную? (Нет).

• Кто сможет записать на доске общий вид квадратного уравнения, где переменная будет обозначена другой буквой?

• Какое выражение стоит в левой части уравнения? (Сумма).

• Какое преобразование можно делать с суммой, и при этом не изменится её значение? (Переставлять местами слагаемые).

• Кто тогда сможет написать на доске, как может выглядеть квадратное уравнение иначе? (с+ax²+bx=0, и т.д.)

• Вы убедились, что квадратное уравнение можно записать по-разному, но в общем виде оно выглядит только так: ax²+bx+c=0 и никак иначе.

• Почему? Просто так удобнее - ведь в алфавите буквы располагаются a, b, c, d…

• Рассмотрите следующие уравнения. Чем уравнения отличаются друг от друга?

а) 2х² +5х-7=0

б) 3х² –8х=0

в) 3х² - 48=0

г) 2х² =0

Виды неполных квадратных уравнений

Если b = 0, то уравнение имеет вид ах² + c = 0 .

Если с = 0, то уравнение имеет вид ах² + bx = 0 .

Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид ах² = 0.

V.Закрепление изученного материала

1. Работа у доски. Используя таблицу составьте квадратные уравнение.

2. Устно. Какие из данных уравнений являются полными, приведенными.

3. Самостоятельная работа. Выписать коэффициенты предлагаемых уравнений:

Оцените себя: «5» - нет ошибок

«4» - 1 ошибки

«3» - 2 ошибки

«2» - более 3 ошибок

VI. Итог урока

- слайд «Подбери концовку определения»

VI. РЕФЛЕКСИЯ

• Было ли тебе интересно на уроке?

• Сумел ли ты приобрести новые знания и умения на уроке?

• Сумел ли ты применить свои знания?

• Какой отметкой ты бы оценил свою работу на уроке?

- В заключении я хочу вам рассказать одну притчу. Слушайте внимательно:

– Шел купец, очень усталый. И вдруг услышит голос: “Подбери, что под ногами!”. Он нагнулся, увидел камушек, взял его, засунул в карман и пошел домой. Вернулся, лег спать, проснулся на следующее утро, вспомнил про камушек, взглянул в карман и увидел, что этот камушек не был простой, а очень драгоценный. И тогда он очень пожалел, что не подобрал таких камушек побольше. И вы, дорогие ученики, переходя из одного класса в другой подбираете себе драгоценные камушки, то есть драгоценные знания. И я очень хочу, что вы дойдя до конца 9-го, 11-го класса не пожалели, что у вас знаний так мало.

Спасибо за урок. Урок окончен.