Конструкт урока по математике

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

(предметные, метапредметные, личностные)

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

-Здравствуйте, дети. Меня зовут Эвелина Сергеевна. Сегодня я проведу у вас урок математики. Присаживайтесь.

-Проверим готовность к уроку! На парте у вас должны быть учебник, тетрадь и пенал с пишущими принадлежностями. Если вы готовы, то поставьте ручку на локоток, сядьте красиво.

-Ребята, какое действие вы изучали на прошлых уроках?

-Назовите компоненты при делении с остатком.

-Как найти неизвестное делимое при делении с остатком?

-Как найти неизвестный делитель при делении с остатком?

-Верно, эти знания нам пригодятся на сегодняшнем уроке.

Дети встают и здороваются, садятся на места.

Проверяют глазками готовность к уроку.

Показывают готовность к уроку.

-На прошлых уроках мы изучали деление с остатком.

-Делимое, делитель, неполное частное, остаток.

-Чтобы найти неизвестное делимое, надо неполное частное умножить на делитель и прибавить остаток.

-Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на неполное частное и прибавить остаток.

метапредметные: включаться в диалог, в коллективное обсуждение.

1. Актуализация знаний учащихся и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

-Откройте тетради, запишите дату, классная работа.

-Сейчас вам нужно будет в тетрадях прописать число 27. Посмотрите на доску.
(Прописывает на доске, показывая пример.)
- Теперь пропишите до конца строки, не торопитесь. Не забывайте, что надо правильно держать ручку и соблюдать расстояние от парты до глазок.
-Перед тем, как приступить к выполнению заданий, вспомним алгоритм деления с остатком. Кто желает его проговорить?


-Выполним задание. Прочитайте задание про себя.

-Приступайте к выполнению задания. Когда закончите, поставьте ручку на локоток, и мы вместе проверим.
-Давайте проверим, что у вас получилось. Кто желает выйти к доске и начертить схему?


-Ребята, у кого получилась такая же схема?
-Молодцы, схема сделана верно. Саша, запиши решение и объясни его, пожалуйста.

-Абсолютно верно! Устно проговори ответ.

-Молодец, присаживайся на место, 5! Ребята, поднимите руки, кто решил задачу также?
-Отлично, теперь выполним деление с остатком.

-Записываем выражение в тетрадь, проговариваем алгоритм решения с места и записываем ответ. Работаем по цепочке, начиная с 3 ряда.








-Отлично, продолжаем.







-Все верно, идем дальше.








-Правильно, продолжаем.

-Верно, и последнее выражение.

-У нас возникло затруднение, что нужно сделать?
-Где возникло затруднение?
-Почему оно возникло?

-Используя слова «я не смог это сделать, потому что», объясните свою причину затруднения.

-Что нам нужно сделать, чтобы выйти из ситуации затруднения?
-Что нам поможет решить эту проблему?

Открывают тетради, записывают дату, классная работа.
Смотрят на написание числа 27.


Аккуратно прописывают число 27 в тетрадях.
Находим наибольшее число, которое можно разделить на делитель без остатка. Данное число делим на делитель. Это значение частного. Вычитаем разделившееся число из делителя-это остаток. Проверяем, остаток должен быть меньше делителя.

Читают задание про себя.

Выполняют задание.

Ставят ручку на локоток, показывают готовность.
Ученик выходит к доске и чертит схему:

Поднимают руки.
-Надо 20 разделить на 6. Находим наибольшее ближайшее число к 20, которое без остатка делится на 6, это 18. 18 разделить на 6, получается 3. Из 20 вычитаем 18, получается 2. Значит, 20 разделить на 6, получится 3 и в остатке 2. Проверяем, остаток меньше делителя.
20:6=3(ост.2)

-Потребуется 3 коробки и останется 2 карандаша.

Поднимают руки.

- Надо 43 разделить на 6. 43 на 6 без остатка не делится. Находим наибольшее ближайшее число к 43, которое без остатка делится на 6, это 42. 42 разделить на 6, получается 7. Из 43 вычитаем 42, получается 1. Значит, 43 разделить на 6, получится 7 и в остатке 1. Проверяем, остаток меньше делителя.
43:6=7(ост.1)
-Надо 73 разделить на 8. 73 на 8 без остатка не делится. Находим наибольшее ближайшее число к 73, которое без остатка делится на 8, это 72. 72 разделить на 8, получается 9. Из 73 вычитаем 72, получается 1. Значит, 73 разделить на 8, получится 9 и в остатке 1. Проверяем, остаток меньше делителя.
73:8=9(ост.1)
-Надо 34 разделить на 4. 34 на 4 без остатка не делится. Находим наибольшее ближайшее число к 34, которое без остатка делится на 4, это 32. 32 разделить на 4, получается 8. Из 34 вычитаем 32, получается 2. Значит, 34 разделить на 4, получится 8 и в остатке 2. Проверяем, остаток меньше делителя.
34:4=8(ост.2)
- Надо 24 разделить на 5. 24 на 5 без остатка не делится. Находим наибольшее ближайшее число к 24, которое без остатка делится на 5, это 20. 20 разделить на 5, получается 4. Из 24 вычитаем 20, получается 4. Значит, 24 разделить на 5, получится 4 и в остатке 4. Проверяем, остаток меньше делителя.
24:5=4(ост.4)
-Надо 8 разделить на 9. Затрудняется ответить.

-Остановиться и подумать.
-В решении примера.
-Мы еще не изучали примеры, в которых делимое меньше делителя.
-Я не смог это сделать, потому что не знаю, как решать такие примеры. Я не смог это сделать, потому что не уверен в правильности своих мыслей.
-Нужно узнать, как решать примеры, в которых делитель больше делимого.
-Учебник, новые знания помогут нам

решить эту проблему.

предметные: решать задачи на деление с остатком, выполнять деление с остатком.

метапредметные: включаться в диалог, в коллективное обсуждение, проявлять инициативу и активность интегрироваться в группу (пару) сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, признавать свои ошибки; кодировать и раскодировать информацию; оценивать результаты по выработанным критериям.

личностные: способность к самоопределению, самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

1. Действие целеполагание

Тема нашего урока «Случаи деления, когда делитель больше делимого». Какую цель мы можем поставить?

Поработаем над вашими личными целями.

Прочитайте цели и расставьте их по порядку.
1. Я узнаю алгоритм деления с остатком в случаях, когда делимое меньше делителя.

2. Я узнаю, как решать примеры, в которых делитель больше делимого.
3. Я узнаю, как решать задачи на деление с остатком в случаях, когда делимое меньше делителя.

Отлично!

- Узнать, как решать примеры, в которых делитель больше делимого.

Читают, расставляя цели по порядку:

1. Я узнаю алгоритм деления с остатком в случаях, когда делимое меньше делителя.

2. Я узнаю, как решать примеры, в которых делитель больше делимого.
3. Я узнаю, как решать задачи на деление с остатком в случаях, когда делимое меньше делителя.

метапредметные: включаться в диалог, в коллективное обсуждение, проявлять инициативу и активность;

по названию темы формулировать цель, принимать учебную задачу и сохранять ее на протяжении всего урока, планировать деятельность.

1. Построение и реализация проекта выхода из затруднения

-Сейчас Саша, Маша, Андрей и Катя выходят к доске. Саша, я тебе даю 2 морковки. Раздели их между тремя ребятами.
-Сколько морковок у каждого получилось?
-Почему?

-Сколько морковок осталось в руке у Саши?
-Значит какой у нас остаток?
-Как записать эти действия с помощью числового выражения?
(Записывает выражение на доске: 2:3=0(ост.2))
-Запишите это выражение в тетрадь.
-Сережа, выйди к доске и встань вместе с ребятами. Саша, тебе я даю еще одну морковку. Раздели морковки между четырьмя ребятами.
-Сколько морковок у каждого получилось?
-Почему?

-Сколько морковок осталось в руке?
-Как записать эти действия с помощью числового выражения?
-Ребята, присаживайтесь, спасибо.
(Записывает выражение на доске: 3:4=0(ост.3)
-Запишите это выражение в тетрадь.
-Посмотрите внимательно на полученные выражения и сделайте вывод: каким будет результат деления, если делимое меньше делителя?

-Верно, молодцы. Откройте учебники на странице 31. Выполним устно номер 1.

-Прочитайте первую задачу про себя.
-Что нам известно?

-На какой вопрос нам необходимо ответить?

-Как узнать, сколько рамок можно сделать из 16 планок?

-Верно, как узнать, сколько рамок можно сделать из 10 планок?







-Молодец, правильно. Читаем про себя второй вопрос.
-Что надо узнать?

-Какое числовое выражение можно составить для решения?
-Подтвердился ли наш вывод?

-Выполним в тетрадях номер 2. Запишите посередине №2.

-Софья, прочитай задание вслух.
-Выходи к доске. Остальные решают в тетрадях.
-Что нам известно?

-Что необходимо найти?

-Хорошо, приступай к решению. Проговариваем все вслух.


























-Молодец, верно! Ребята, у всех получилось также?
-Софья, проговори ответ, пожалуйста.
-Присаживайся на место, ставлю 5.

Четверо ребят выходят к доске.

Пытается разделить 2 морковки.

-Нисколько.
-Потому что ребят 3, а морковки только 2.

-Осталось 2 морковки.
-Остаток 2.

-Два разделить на три, получится ноль и в остатке три.

Записывают выражение в тетрадь.
Выходит еще один ученик к доске.

Пытается разделить 3 морковки.
-Нисколько.
-Потому что ребят 4, а морковки только 3.

-Осталось 3 морковки.

-Три разделить на четыре, получится ноль и в остатке три.

Садятся на места.

Записывают выражение в тетрадь.

- Если при делении с остатком делимое меньше делителя, то их неполное частное равно нулю, а остаток равен делимому.
Открывают учебники.










Читают первую задачу про себя.

-Нам известно, что для одной рамки требуется 4 одинаковые планки.
-Сколько таких рамок можно сделать из 16 планок, из 10 планок?
-Чтобы узнать, сколько рамок можно сделать из 16 планок, надо 16 разделить на 4, получится 4.
-Чтобы узнать, сколько рамок можно сделать из 10 планок, надо 10 разделить на 4. 10 на 4 без остатка не делится. Находим наибольшее ближайшее число к 10, которое без остатка делится на 4, это 8. 8 разделить на 4, получается 2. Из 10 вычитаем 8, получается 2. Значит, 10 разделить на 4, получится 2 и в остатке 2. Проверяем, остаток меньше делителя.
Читают про себя второй вопрос.

-Сколько таких рамок можно сделать из 3 планок.
-3:4=0(ост.3)

-Да, в частном получился 0, а остаток равен делимому.
Записывают в тетрадях №2.




Читает задание вслух.
Выходит к доске.
-Нам известно, что одна ручка стоит 3 рубля.
-Необходимо найти количество ручек, которое можно купить на 10 рублей, 5 рублей и 1 рубль.
-Чтобы узнать, сколько ручек можно купить на 10 рублей, надо 10 разделить на 3. 10 на 3 без остатка не делится. Находим наибольшее ближайшее число к 10, которое без остатка делится на 3, это 9. 9 разделить на 3, получается 3. Из 10 вычитаем 9, получается 1. Значит, 10 разделить на 3, получится 3 и в остатке 1. Проверяем, остаток меньше делителя.
(Записывает 1) 10:3=3(ост.1) (р.) – на 10 рублей. )

- Чтобы узнать, сколько ручек можно купить на 5 рублей, надо 5 разделить на 3. 5 на 3 без остатка не делится. Находим наибольшее ближайшее число к 5, которое без остатка делится на 3, это 3. 3 разделить на 3, получается 1. Из 5 вычитаем 3, получается 2. Значит, 5 разделить на 3, получится 1 и в остатке 2. Проверяем, остаток меньше делителя.
(Записывает 2) 5:3=1(ост.2) (р.) – на 5 рублей.)
- Чтобы узнать, сколько ручек можно купить на 1 рубль, надо 1 разделить на 3. 1 разделить на 3, получится 0 и в остатке три.
(Записывает 3) 1:3=0(ост.1) (р.) – на 1 рубль.)
-Да, у нас получилось также.

-Можно купить 53 ручки, 1 ручку и ни одной ручки.

предметные: выполнять деление с остатком в случаях, когда делимое меньше делителя, решать задачи на деление с остатком.

метапредметные: включаться в диалог, в коллективное обсуждение, проявлять инициативу и активность, интегрироваться в группу (пару) сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками;

осуществлять поиск необходимой информации в учебнике, проводить сравнение и осуществлять анализ объектов, кодировать и раскодировать информацию.

личностные: способность к самоопределению, самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

Физкультминутка

Давайте проведем физкультминутку, вставайте.

Чтоб головка не болела,

Ею вращаем вправо-влево.

(Вращения головой.)

А теперь руками крутим-

И для них разминка будет.

(Вращения прямыми руками вперед и назад.)

Тянем наши ручки к небу,

В стороны разводим.

(Потягивания – руки вверх и в стороны).

Повороты вправо-влево

Плавно производим.

(Повороты туловища вправо и влево.)

Наклоняемся легко,

Достаем руками пол.

(Наклоны вперед.)

Потянули плечики, спинки.

А теперь конец разминки.

(Сесть за парту.)

Выполняют физкультминутку.

1. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

-Сейчас вам предстоит выполнить деление с остатком. Кто желает пойти к доске?

-Решаем, проговаривая вслух. Остальные ребята решают в тетрадях.
























-Абсолютно верно! Ребята, сверьте свои ответы с доски.
-Скажите мне еще раз, каким будет результат деления, если делимое меньше делителя?

Ученик выходит к доске.

- Надо 47 разделить на 6. 47 на 6 без остатка не делится. Находим наибольшее ближайшее число к 47, которое без остатка делится на 6, это 42. 42 разделить на 6, получается 7. Из 47 вычитаем 42, получается 5. Значит, 47 разделить на 6, получится 7 и в остатке 5. Проверяем, остаток меньше делителя.
Надо 51 разделить на 7. 51 на 7 без остатка не делится. Находим наибольшее ближайшее число к 51, которое без остатка делится на 7, это 49. 49 разделить на 7, получается 7. Из 51 вычитаем 49, получается 2. Значит, 51 разделить на 7, получится 7 и в остатке 2. Проверяем, остаток меньше делителя.

Надо 38 разделить на 5. 38 на 5 без остатка не делится. Находим наибольшее ближайшее число к 38, которое без остатка делится на 5, это 35. 35 разделить на 5, получается 7. Из 38 вычитаем 35, получается 3. Значит, 38 разделить на 5, получится 7 и в остатке 3. Проверяем, остаток меньше делителя.
Надо 7 разделить на 8. 7 разделить на 7, получится 0 и в остатке 7.

Сверяют ответы.

-Если при делении с остатком делимое меньше делителя, то их неполное частное равно нулю, а остаток равен делимому.

предметные: выполнять деление с остатком в случаях, когда делимое меньше делителя.

метапредметные: включаться в диалог, в коллективное обсуждение, проявлять инициативу и активность, признавать свои ошибки, осуществлять поиск необходимой информации в учебнике, проводить сравнение и осуществлять анализ объектов, кодировать и раскодировать информацию.

личностные: способность к самоопределению, самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

1. Самостоятельная работа

-Ребята, сейчас на слайде выявятся примеры, вам нужно самостоятельно заполнить пропуски нужными числами у себя в тетрадях.

-Теперь вам нужно решить задачу со слайда. Прочитайте ее про себя.
Пирожок с картошкой стоит 15 рублей. Сколько Пирожков сможет купить Игорь, если у него будет 30 рублей, 20 рублей, 7 рублей?
-Когда закончите, сядьте красиво, поставьте ручку на локоток.

-Поменяйтесь тетрадями со своими соседями: 1 ряд меняется со 2, 3 ряд с 4 и 5 ряд с 6. Возьмите в руки карандаш, начинаем проверку. Если ответ совпадает с названным ответом, то поставьте знак «плюс», если не совпадает, то знак «минус». По цепочке проговариваем пример и вместе с заполненными пропусками. Начинаем с 3 ряда.







-Молодцы, все верно. Все успели проверить?
-Хорошо, теперь проверяем задачу. Продолжаем по цепочке.

-Верно, продолжает следующий.








-Правильно, проверьте ребята, также у вас? Поставьте себе плюсы и минусы.
-Продолжаем дальше по цепочке.




-Верно, молодец. Если все решено верно и вы не поставили минусы, то поставьте 5. Если есть 1-2 ошибки, то поставьте 4. Если 3-4 ошибки, то 3. Если больше 4 ошибок, то 2.
-Хорошо, поменяйтесь тетрадью с соседом. Поднимите руки, у кого 5?
-Молодцы, отлично! Опустите руки. теперь поднимите руки, у кого 4?
-Хорошо, у кого 3?
-Надо будет вам еще постараться и улучшить свои знания.

Самостоятельно выполняют задание.

Читают задачу про себя.




Садятся красиво, ставят ручку на локоток.

Проверяют правильность.





-Восемьдесят пять разделить на девять, получится девять и остаток четыре.
-Пятьдесят шесть разделить на шесть, получится девять и остаток два.
-Семьдесят три разделить на восемь, получится девять и остаток один.
-Пятьдесят девять разделить на восемь, получится 7 и остаток 3.
-Да, успели.
-Чтобы узнать, сколько пирожков можно купить за 30 рублей, надо 30 разделить на 15, получится 2.
-Чтобы узнать, сколько пирожков можно купить за 20 рублей, надо 20 разделить на 15. 20 на 15 без остатка не делится. Находим наибольшее ближайшее число к 20, которое без остатка делится на 15, это 15. 15 разделить на 15, получается 1. Из 20 вычитаем 15, получается 5. Значит, 20 разделить на 15, получится 1 и в остатке 5. Проверяем, остаток меньше делителя.
-Да, у нас также.

- Чтобы узнать, сколько пирожков можно купить за 7 рублей, надо 7 разделить на 15. 7 разделить на 15, получится 0 и в остатке 7.
Проверяют работы.




Поднимают руки.

Поднимают руки.
Поднимают руки.

предметные: выполнять деление с остатком в случаях, когда делимое меньше делителя, решать задачи на деление с остатком.

метапредметные: включаться в диалог, в коллективное обсуждение, проявлять инициативу и активность, признавать свои ошибки, осуществлять поиск необходимой информации в учебнике, кодировать и раскодировать информацию.

личностные: способность к самоопределению, самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

1. Включение понятия в систему понятия

-Выполните деление с остатком и проверьте результат. Два человека будут работать у доски – это Данил и Екатерина, выходите. Остальные работают в тетрадях.

-Ребята, скажите, есть ли на доске ошибки?
-Молодцы, отлично. Присаживайтесь на места, ребята.

Слушают задание.

Двое учеников выходят к доске.
На доске считают столбиком и делают проверку:

65:15=4(ост.5) 15∙4+5=56
78:22=3(ост.12) 22∙3+12=78
14:15=0(ост.14) 15∙0+14=14
64:52=1(ост.12) 52∙1+2=64

56:25=2(ост.6) 25∙2+6=56
43:6=7(ост.1) 6∙7+1=48
29:17=1(ост.12) 17∙1+12=29
39:19=2(ост.1) 19∙2+1=39
-Нет, ошибок нет, все верно.

предметные: выполнять деление с остатком.

метапредметные: включаться в диалог, в коллективное обсуждение, проявлять инициативу и активность, признавать свои ошибки, осуществлять поиск необходимой информации в учебнике, кодировать и раскодировать информацию.

личностные: способность к самоопределению, самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

1. Рефлексивно оценочные действия

-Ребята, наш урок подходит к концу, скажите, какой случай деления с остатком мы разобрали сегодня?

-Какой вывод мы сделали на уроке?

-Оцените свою работу на уроке, продолжив одну из этих трёх фраз:

Сегодня я узнал(а)…

Было интересно…

Было трудно…

Случаи деления, когда делитель больше делимого.
Если при делении с остатком делимое меньше делителя, то их неполное частное равно нулю, а остаток равен делимому.
Оценивают свою работу на уроке:

Сегодня я узнала, как правильно делить, когда делитель больше делимого, было интересно решать примеры новым способом деления с остатком.

метапредметные: включаться в диалог, в коллективное обсуждение, проявлять инициативу и активность, не демонстрировать превосходство над другими, признавать свои ошибки; оценивать результаты по выработанным критериям.

личностные: способность к самоопределению, самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

1. Инструктаж по выполнению домашнего задания

Откройте дневники и запишите домашнее задание. Страница 31 номер 3 и номер 5, решить 1,3 столбик.

Есть ли у вас какие-то вопросы?

Хорошо, тогда на этом заканчиваем наш урок. Всем спасибо за работу!

Записывают домашнее задание.

Нет, вопросов нет.

Прощаются с учителем.

метапредметные: включаться в диалог.