Консультация по математике ЕГЭ профиль

Консультация по математике 1

Учитель Затеева В.П.

Задание 4.   Какова вероятность того, что последние три цифры телефонного номера случайного абонента совпадают?

Задание 4.  Какова вероятность того, что последние три цифры телефонного номера случайного абонента совпадают?

• Решение.
• Цифры меняются от 0 до 9, значит, совпадение трех последних цифр – это одно из m = 10 событий:
• 000, 111, 222, …, 999.
• Всего возможных комбинаций из трех цифр . Получаем значение искомой вероятности:
• Ответ:  0,01.

Задание 4

• Какова вероятность того, что последние две цифры телефонного номера случайного абонента в сумме дают 10?
• Решение.
• Две цифры могут давать в сумме 10 в следующих комбинациях:
• 1+9; 2+8; 3+7; 4+6; 5+5; 6+4; 7+3; 8+2; 9+1,
• то есть, всего 9 вариантов. Общее число всех возможных комбинаций из двух цифр, равно 100. Получаем значение искомой вероятности:
• Ответ:  0,09.

• Задание 8.  Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 28. Найдите объём цилиндра.

Задание 13.  а) Решите уравнение

• б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

Задание 15.  Решите неравенство  .

Задание 16. В треугольнике ABC известно, что угол BAC = 60°, угол ABC = 45°. Продолжения высот треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках М, N, Р. а) Докажите, что треугольник MNP прямоугольный. б) Найдите площадь треугольника MNP, если известно, что ВС = 6 ание 16.

.

Задание 17.  

• В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия его возврата таковы:
• - каждый январь долг увеличивается на r % по сравнению с концом предыдущего года;
• - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
• Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 160 000 рублей, а во второй год — 240 000 рублей.

Решите самостоятельно

• Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет единственный корень

10а+=ах+3

Задание 19.

•   На доске написано более 35, но менее 49 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 5, среднее арифметическое всех положительных из них равно 14, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -7.
• а) Сколько чисел написано на доске?
• б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
• в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?