Контрольная работа №3 "Объем"

Контрольная работа №3 « Объем» Вариант №1

№1.  В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 2000 см³ воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 12 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 9 см. Чему равен объем де­та­ли? Ответ вы­ра­зи­те в см³.

№2. Най­ди­те объем V ко­ну­са, об­ра­зу­ю­щая ко­то­ро­го равна 2 и на­кло­не­на к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 30⁰. В от­ве­те ука­жи­те V/.

№3. Пло­щадь боль­шо­го круга шара равна 3.  Найдите объем и площадь поверхности .

№4.В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с вер­ши­ной  S бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 2; объем пи­ра­ми­ды равен 6. Най­ди­те длину от­рез­ка OS.

№5. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8, бо­ко­вое ребро равно 5. Най­ди­те объем приз­мы.

Контрольная работа №3 « Объем» Вариант №3

№1. В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8. Бо­ко­вые ребра равны 5/ . Най­ди­те объем ци­лин­дра, опи­сан­но­го около этой приз­мы.

№2. Конус опи­сан около пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды со сто­ро­ной ос­но­ва­ния 4 и вы­со­той 6. Най­ди­те его объем, де­лен­ный на  .

№3. В куб с реб­ром 3 впи­сан шар. Най­ди­те объем этого шара, де­лен­ный на  .

№4. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да  ABCDF1B1C1D1 равен 9. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­дыABCA1 .

№5. Пра­виль­ная че­ты­рех­уголь­ная приз­ма опи­са­на около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та ко­то­ро­го равны 1. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы и объем.

Контрольная работа №3 «Объем» Вариант №2

№1. Одна ци­лин­дри­че­ская круж­ка вдвое выше вто­рой, зато вто­рая в пол­то­ра раза шире. Най­ди­те от­но­ше­ние объ­е­ма вто­рой круж­ки к объ­е­му пер­вой.

№2. Объем ко­ну­са равен 16. Через се­ре­ди­ну вы­со­ты па­рал­лель­но ос­но­ва­нию ко­ну­са про­ве­де­но се­че­ние, ко­то­рое яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем мень­ше­го ко­ну­са с той же вер­ши­ной. Най­ди­те объем мень­ше­го ко­ну­са.

№3. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем шара и площадь поверхности, если его ра­ди­ус уве­ли­чить в три раза?

№4. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де   SADCD точка O – центр ос­но­ва­ния, S – вер­ши­на, SO=15,DB=16 . Най­ди­те бо­ко­вое ребро SA.

№5. В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 6 и 8. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 248. Най­ди­те объем этой приз­мы.

Контрольная работа №3 «Объем» Вариант №4

№1. В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит квад­рат со сто­ро­ной 2. Бо­ко­вые ребра равны 2/. Най­ди­те объем ци­лин­дра, опи­сан­но­го около этой приз­мы.

№2. Конус впи­сан в шар. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен ра­ди­у­су шара. Объем шара равен 28. Най­ди­те объем ко­ну­са.

№3. Около куба с реб­ром   опи­сан шар. Най­ди­те объем этого шара, де­лен­ный на .

№4. Объем куба равен 12. Най­ди­те объем че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, ос­но­ва­ни­ем ко­то­рой яв­ля­ет­ся грань куба, а вер­ши­ной — центр куба.

№5. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти и объем пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, опи­сан­ной около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен , а вы­со­та равна 2.