Контрольная работа №4 по теме "Формулы сокращённого умножения" 7 класс автор А.Г.Мерзляк

Контрольная работа № 4 по теме:

Формулы сокращённого умножения

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (x + 9)²; 2) (3a − 8b)²; 3) (m − 7)(m + 7); 4) (6a + 10b)(10b − 6a).

2. Разложите на множители: 1) c² − 1; 2) x² − 4x + 4; 3) 25y² − 4; 4) 36a² − 60ab + 25b².

3. Упростите выражение (x + 3)(x − 3) − (x − 4)².

4. Решите уравнение: (5x − 1)(x + 2) + 3(x − 4)(x + 4) = 2(2x + 3)² − 8.

5. Представьте в виде произведения выражение: (3a − 1)² − (a + 2².

* 6. Упростите выражение (a − 6)(a + 6)(36 + a²) − (a² − 18)² и найдите его значение при a = − 1/ 6 .

* 7. Докажите, что выражение x² − 6x + 13 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (m − 5)²; 2) (2a + 7b)²; 3) (a + 3)(a − 3); 4) (8x + 5y)(5y − 8x).

2. Разложите на множители: 1) x² − 81; 2) y² − 6y + 9; 3) 16x² − 49; 4) 9a² + 30ab + 25b²

3. Упростите выражение (n − 6)² − (n − 2)(n + 2).

4. Решите уравнение: (7x + 1)(x − 3) + 20(x − 1)(x + 1) = 3(3x − 2)² + 13.

5. Представьте в виде произведения выражение: (2a + 1)² − (a − 9)²

* 6. Упростите выражение (b − 5)(b + 5)(b² + 25) − (b² − 9)² и найдите его значение при b = − 1/ 3 .

*7. Докажите, что выражение x² − 12x + 38 принимает положительные значения при всех значениях x.