Контрольная работа по алгебре по теме "Математический язык. Математическая модель".7 класс

Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель».

Вариант 1.

№ 1. Найдите значение числового выражения 1,75-()

№ 2. Найдите значение алгебраического выражения

а) (а+2в)(2а-в) при а=3, в=8; б) при m=15, k=3.

№ 3. Запишите на математическом языке сумму числа х и произведения чисел х и у.

№ 4. Решите уравнение а) 6х-3=4х+5; б) 0,4х=0,4-2(х+2).

№ 5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встретились через 2 ч. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого.

Вариант 2.

№ 1. Найдите значение числового выражения (4):1,5.

№ 2. Найдите значение алгебраического выражения

а) (3х-у)(х+2у) при х=2; у=9; б) при a=14, b=4.

№ 3. Запишите на математическом языке произведение числа k и суммы чисел a и b.

№ 4. Решите уравнение а) 9х+2=22-х; б) 4х-5,5=5х-3(2х-1,5).

№ 5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Лодка может проплыть расстояние между двумя селениями, стоящими на берегу реки, за 4 ч по течению реки и за 8 ч против течения реки. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Вариант 3.

№ 1. Найдите значение числового выражения 9.

№ 2. Найдите значение алгебраического выражения

а) (p-4q)(2p+q) при p=3, q=8; б) при x=6; y=2.

№ 3. Запишите на математическом языке сумму удвоенного числа m и произведения чисел b и с.

№ 4. Решите уравнение а) 10х-1=5х+9; б) 4-5(3х+2,5)=3х+9,5.

№ 5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 ч. Расстояние между посёлками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если у одного она на 2 км/ч меньше, чем у другого.

Вариант 4.

№ 1. Найдите значение числового выражения (2,25+1):1.

№ 2. Найдите значение алгебраического выражения

а) (m-5k)(3m-k) при m=4; k=1; б) при p=7; q=2.

№ 3. Запишите на математическом языке разность между числом х и утроенной суммой a и b.

№ 4. Решите уравнение а) 7х-6=4х+3; б) 5(2+1,5х)-0,5х=24.

№ 5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Лодка проплыла от одной пристани до другой против течения реки за 4 часа. Обратный путь занял у неё 3 часа. Скорость течения реки 1 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.