Контрольная работа по геометрии 11 класс "Цилиндр. Конус. Шар."

Кр № 2 «ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР» (из открытого банка ЕГЭ-ФИПИ)

1. Высота конуса равна 42, а диаметр основания равен 80. Найдите образующую конуса.

2. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая уменьшится в 4,2 раза, а радиус основания останется прежним?

3. Диаметр основания конуса равен 24, а длина образующей — 37. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

4. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 3. Найдите площадь его поверхности.

5. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 65. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

6. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1.

7. Вы­со­та ци­лин­дра равна 5, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния 10. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния ци­лин­дра плос­ко­стью, про­хо­дя­щей па­рал­лель­но оси ци­лин­дра на рас­сто­я­нии 6 от неё.

Ответы: 58; 4,2; 420; 216; 97,5; 1,2; 80.

Кр № 2 «ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР» (из открытого банка ЕГЭ-ФИПИ)

1. Диаметр основания конуса равен 14, а высота 24. Найдите длину образующей конуса.

2. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания увеличится в 1,1 раза, а образующая останется прежней?

3. Высота конуса равна 42, а длина образующей — 58. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

4. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 5. Найдите площадь его поверхности.

5. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 57. Найдите площадь поверхности шара.

6. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.

7. Вы­со­та ци­лин­дра равна 6, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния 13. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния ци­лин­дра плос­ко­стью, про­хо­дя­щей па­рал­лель­но оси ци­лин­дра на рас­сто­я­нии 5 от неё.

Ответы: 25; 1,1; 1680; 600; 19; 36; 144.