Контрольная работа по теме: Арифметичекая прогрессия

Контрольная работа по теме: «Арифметическая прогрессия» В-1

1) Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

1. последовательность квадратов натуральных чисел;

2. последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя;

3. последовательность натуральных степеней числа 5;

4. последовательность натуральных чисел, кратных 5.

2) Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 3; 6; 9; 12;… Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой про­грес­сии?

а) 83 б) 95 в) 100 г) 102

3) Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: 33; 25; 17; … Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой про­грес­сии.

а) -7 б) -8 в) -9 г) -1

4) Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми:, ,  Какое из дан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой про­грес­сии?

а) 80 б) 56 в) 48 г) 32

5) В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии    из­вест­но, что  . Най­ди­те четвёртый член этой про­грес­сии.

6) Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (а_n): −6, −2, 2, … . Най­ди­те a₁₆.

7) Фи­гу­ра со­став­ля­ет­ся из квад­ра­тов так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке: в каж­дой сле­ду­ю­щей стро­ке на 4 квад­ра­та боль­ше, чем в преды­ду­щей. Сколь­ко квад­ра­тов в 12-й стро­ке?

8) Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: …; 12; x ; 6; 3; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x .

9) Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия:  Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов.

Контрольная работа по теме: «Арифметическая прогрессия»

В-2

1) Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

1. последовательность натуральных чисел, кратных 2;

2. последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 больше знаменателя;

3. последовательность натуральных степеней числа 3;

4. последовательность кубов натуральных чисел.

2) Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: -5; -8; -11; -14;… .Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой про­грес­сии?

а) -18 б) -16 в) -17 г) -12

3) Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: 20; 15; 10; … . Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой про­грес­сии.

а) -7 б) -6 в) -4 г) -5

4) Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: а₁=5, а_(n+1)=а_n+2. Какое из дан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой про­грес­сии? 

а) 20 б) 22 в) 21 г) 18

5) В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии    из­вест­но, что  . Най­ди­те тре­тий член этой про­грес­сии.

6) Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (а_n): –5, –3, –1, … . Най­ди­те a₁₆.

7) Фи­гу­ра со­став­ля­ет­ся из квад­ра­тов так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке: в каж­дой сле­ду­ю­щей стро­ке на 6 квад­ра­тов боль­ше, чем в преды­ду­щей. Сколь­ко квад­ра­тов в 53-й стро­ке?

8) Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: …; 7; x ; 13; 16; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x .

9) Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия   Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов.

10) Какое наи­мень­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, нужно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была боль­ше 465?

11) Най­ди­те сумму всех от­ри­ца­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии –8,8; –8,4; …

12) На рисунке изображены точками семь членов арифметической прогрессии (а_n). Найдите разность этой прогрессии.

13) Арифметическая прогрессия (а_n) задана условием: . Найдите сумму первых семи членов прогрессии.

14) Най­ди­те сумму с 11 по 20 членов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии -4; 1; …

10) Какое наи­боль­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, можно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была мень­ше 528?

11) Най­ди­те сумму всех от­ри­ца­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии –7,2; –6,9; …

12) На рисунке изображены точками семь членов арифметической прогрессии (а_n). Найдите разность этой прогрессии.

13) Арифметическая прогрессия (а_n) задана условием: . Найдите сумму первых шести членов прогрессии.

14) Най­ди­те сумму с 21 по 30 членов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 5; 9; …